“動量和能量”綜合練習(xí)題

一、選擇題

1．以初速度v0水平拋出一質(zhì)量為m的物體，當(dāng)物體的速率為v時，重力做功的瞬時功率為

A．mgvB．mgv

C．mg（v - v0）D．mgv2-v20

2． 有一種硬氣功表演，表演者平臥地面，將一大石板置于他的身體上，另一人將重錘舉到高處并砸向石板，假設(shè)重錘與石板撞擊后二者具有相同的速度，石板被砸碎，而表演者卻安然無恙，但表演者在表演時總是盡量挑選質(zhì)量較大的石板。對這一現(xiàn)象，下列說法中正確的是

A．重錘在與石板撞擊過程中，重錘與石板的總機(jī)械能守恒

B．石板的質(zhì)量越大，石板獲得的動量就越小

C．石板的質(zhì)量越大，石板所受到的打擊力就越小

D．石板的質(zhì)量越大，石板獲得的速度就越小

3． 質(zhì)量為50kg的雜技演員在距彈簧網(wǎng)3.2m的高處自由落下，落到網(wǎng)上后又被彈回到網(wǎng)上1.8m高處，已知演員與網(wǎng)接觸時間為2s，g取10m/s2，則演員對網(wǎng)的平均沖力大小是

A．500N B．350N

C．550N D．850N

4． 機(jī)車從靜止開始沿平直軌道做勻加速運(yùn)動，所受的阻力始終不變，在此過程中，下列說法正確的是

A．機(jī)車輸出功率逐漸增大

B．機(jī)車輸出功率不變

C．在任意兩相等時間內(nèi)，機(jī)車動能變化相等

D．在任意兩相等時間內(nèi)，機(jī)車動量變化大小相等

5． 在高速公路上發(fā)生一起交通事故，一輛質(zhì)量為1.5t向南行駛的長途客車迎面撞上了一輛質(zhì)量為3t向北行駛的卡車，碰后兩車接在一起，并向南滑行了一段距離后停止。根據(jù)測速儀的測定，長途客車碰前以20m/s的速度行駛，由此可判斷卡車碰前的行駛速率為

A．小于10m/s

B．大于10m/s而小于20 m/s

C．大于20 m/s而小于30 m/s

D．大于30 m/s而小于40 m/s

6． 如圖1所示，卷揚(yáng)機(jī)的繩索通過定滑輪用力Ｆ拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移動。在移動過程中，下列說法正確的是

A．Ｆ對木箱做的功等于木箱增加的動能與木箱克服摩擦力所做的功之和

B．Ｆ對木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和

C．木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力勢能

D．Ｆ對木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能與木箱克服摩擦力做的功之和

7． 質(zhì)量相等的兩物體分別在地球表面和月球表面以相同大小的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，則 

A．物體上升的最大高度相同

B．兩物體上升到最大高度時相對兩球表面的重力勢能相同 

C．兩物體從拋出到上升到最大高度的過程中受重力的沖量大小相同 

D．兩物體上升過程中，重力做功的平均功率相同

8． 在光滑水平面上有質(zhì)量均為2kg的a、b兩質(zhì)點(diǎn)，a質(zhì)點(diǎn)在水平恒力Fa=4N作用下由靜止出發(fā)運(yùn)動4s。b質(zhì)點(diǎn)在水平恒力Fb=4N作用下由靜止出發(fā)移動4m。比較這兩個質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)歷的過程，可以得到的正確結(jié)論是

A．a(chǎn)質(zhì)點(diǎn)的位移比b質(zhì)點(diǎn)的位移大

B．a(chǎn)質(zhì)點(diǎn)的末速度比b質(zhì)點(diǎn)的末速度小

C．力Fa做的功比力Fb做的功多

D．力Fa的沖量比力Fb的沖量小

9． 在光滑水平地面上有兩個相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都為m?，F(xiàn)B球靜止，A球向B球運(yùn)動，發(fā)生正碰。已知碰撞過程中總機(jī)械能守恒，兩球壓縮最緊時的彈性勢能為Ep，則碰前A球的速度等于

A．EPm B．2EPm

C．2EPmD．22EPm 

10． 在光滑水平面上，動能為E0、動量的大小為po的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運(yùn)動方向相反。將碰撞后球1的動能和動量的大小分別記為E1、p1，球2的動能和動量的大小分別記為E2、p2，則必有

A．E1

C．E2>E0 D．p2>p0

11．質(zhì)量分別為m1和m2的兩個物體（m1>m2），在光滑的水平面上沿同方向運(yùn)動，具有相同的初動能。與運(yùn)動方向相同的水平力F分別作用在這兩個物體上，經(jīng)過相同的時間后，兩個物體的動量和動能的大小分別為p1、p2和E1、E2，比較它們的大小，有

A．p1>p2和E1>E2

B．p1>p2和E1

C．p1E2

D．p1

12．內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)，一根長度為R的輕桿一端固定有質(zhì)量為m的小球甲，另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙，將兩小球放入凹槽內(nèi)，小球乙位于凹槽的最低點(diǎn)，如圖2所示由靜止釋放后



A．下滑過程中甲球減少的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能

B．下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能 

C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)

D．桿從右向左滑回時，乙球一定能回到凹槽的最低點(diǎn)

13． 如圖3所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個質(zhì)量也為m的小球從槽高h(yuǎn)處開始下滑，則

A．在以后的運(yùn)動過程中，小球和槽的動量始終守恒

B．在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功

C．被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運(yùn)動

D．被彈簧反彈后，小球和槽的機(jī)械能守恒，小球能回到槽高h(yuǎn)處

14．將物體以一定的初速度豎直上拋，若不計(jì)空氣阻力，從拋出到落回原地的整個過程中，圖4中四個描寫物體運(yùn)動的圖線中正確的是



二、實(shí)驗(yàn)題

15．為了驗(yàn)證碰撞中的動量守恒和檢驗(yàn)兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞（碰撞過程中沒有機(jī)械能損失），某同學(xué)選取了兩個體積相同、質(zhì)量不等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn)：

①用天平測出兩個小球的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1＞m2。

②按照如圖5所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線水平。將一斜面 BC 連接在斜槽末端。

③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端 A 處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置。

④將小球m2放在斜槽前端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上的落點(diǎn)位置。

⑤用毫米刻度尺量出各個落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離。圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個落點(diǎn)位置，它們到B點(diǎn)的距離分別為LD、LE、LF。

根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：

⑴小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的點(diǎn)。

⑵用測得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式，則說明碰撞中動量是守恒的。

⑶用測得的物理量來表示，只要再滿足關(guān)系式，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞。

三、計(jì)算題

16．鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空氣阻力可忽略不計(jì)，陷入泥中的阻力為重力的n 倍，求：

⑴鋼珠在空中下落的高度H與陷入泥中的深度h的比值 H∶h =? 

⑵鋼珠在空中下落的時間T與陷入泥中的時間t的比值T∶t=？

17．有一大炮豎直向上發(fā)射炮彈。炮彈的質(zhì)量為M=6.0kg（內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì)），射出的初速度v0=60m/s。當(dāng)炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時爆炸為沿水平方向的兩塊，其中一塊質(zhì)量為m=4.0kg?，F(xiàn)要求這一塊不能落到以發(fā)射點(diǎn)為圓心、以R=600m為半徑的圓周范圍內(nèi)，則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大？（空氣阻力不計(jì)，g 取10m/s2）

18．“蹦極”是一項(xiàng)新興的運(yùn)動，游戲者身系彈性繩自高空下落，盡情享受空中運(yùn)動的樂趣。在某次“蹦極”活動中，質(zhì)量m=60kg的人身系彈性繩自H=36m高的懸崖邊P點(diǎn)由靜止開始下落，恰好能到達(dá)水面上的c點(diǎn)，如圖6所示。a 點(diǎn)是彈性繩的原長位置，b點(diǎn)是人靜止時懸吊著的平衡位置，人的高度不計(jì)，可以看作質(zhì)點(diǎn)。彈性繩的原長L =18m，a、b之間的距離h = 5m，在b點(diǎn)時彈性繩的彈性勢能為1500J。設(shè)運(yùn)動過程中人所受空氣阻力的大小恒為 f = 60N，運(yùn)動保持在彈性繩的彈性限度內(nèi)，取g =10m/s2。求：

⑴人自P點(diǎn)落到a點(diǎn)時的速度；

⑵運(yùn)動過程中彈性繩的最大彈性勢能；

⑶人在空中運(yùn)動的總路程。

19．如圖7所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同的滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行。當(dāng)A滑過距離L1時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動，但不粘連。已知最后A恰好返回到出發(fā)點(diǎn)P并停止，滑塊A、B與導(dǎo)軌的滑動摩擦因數(shù)均為μ，運(yùn)動過程中彈簧的最大形變量為L2，重力加速度為g，求A從P點(diǎn)出發(fā)時的初速度v0。

20．如圖8所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個彈性小球，用長為2L的不可伸長的輕繩連接?，F(xiàn)把A、B兩球置于距地面高H處（H足夠大），間距為l。當(dāng)A球自由下落的同時，B球以速度v0 指向A球水平拋出。求：

⑴兩球從開始運(yùn)動到相碰，A球下落的高度。 

⑵A、B兩球碰撞（碰撞時無機(jī)械能損失）后，各自速度的水平分量。 

⑶輕繩拉直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大小。 

“動量與能量”綜合練習(xí)題參考答案

1．D2．D3．D4．AD5．A6．CD7．BC8．AC

9．C10．ABD 11．B12．AD 13．C14．C

15．⑴D，F(xiàn) ⑵m1 LE=m1LD+m2LF 

⑶m1LE=m1LD+m2LF 

16．⑴n-1 ⑵n-1

17．Ek=6.0×104J

18．⑴18m/s ⑵19440J ⑶205m

19．設(shè)A與B碰前的速度為v1，由動能定理得： -μmgL1=12mv21-12mv20

設(shè)A、B碰撞后的速度為v2，由動量守恒定律得：mv1=2mv2

設(shè)A、B共同壓縮彈簧又被推回原處時的速度為v3，則由動能定理得：

-2μmg（2L2）=12(2m)v23-12(2m)v22

對A與B分離后又滑回P處的過程，由動能定理得：-μmgL1=0-12mv23

解以上各式得：v0=μg(10L1+16L2)

20．⑴設(shè) A球下落的高度為 h 

l=v0t……①h=12gt2……②

聯(lián)立①②得h=gl22v20 ……③ 

⑵由水平方向動量守恒得 

mv0＝mv′Ax+mv′Bx ……④

由機(jī)械能守恒得12m(v20+v2By)+12mv2Ay=12m(v′2Ax+v′2Ay)+12m(v′2Bx+v′2By)……⑤

式中v′Ay=vAy v′By=vBy

聯(lián)立④⑤v′Ax=v0 v′Bx=0

⑶繩子拉直時呈水平，對此過程，由水平方向動量守恒得：mv0＝2mv″Bx

由此求得B球受到繩子拉力的沖量為 

I＝mv″Bx=mv02

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。