高層鋼結(jié)構(gòu)偏心支撐框架體系抗震性能有限元比較分析

李 琨

（廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院，福建 漳州 363021）

0 引言

高層鋼結(jié)構(gòu)純框架結(jié)構(gòu)在地震作用下延性大，耗能能力好，但較大地震作用時難以提供足夠的剛度來控制上部結(jié)構(gòu)的位移。中心支撐框架結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度大，但支撐斜桿的抗壓強度大大低于抗拉強度，在大震時支撐桿的屈曲將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重破壞，甚至倒塌。針對以上兩種結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點，偏心支撐框架體系（EBF：eccentrically braced steel）將兩者的優(yōu)點結(jié)合起來，其剛度大、延性好，抗側(cè)剛度高，受力性能合理[1][2]。

偏心支撐框架體系（EBF）的支撐斜桿，至少有一端偏離梁柱節(jié)點，或偏離另一方向的支撐與梁構(gòu)成的節(jié)點。這段梁與柱以及柱與支撐之間經(jīng)過計算確定的偏心距離稱為耗能梁段，該梁段成為結(jié)構(gòu)體系中最薄弱的部位。耗能梁段可分為剪切屈服型和彎曲屈服型兩種[3]，主要形式有K 字型、八字型、V 字型和人字型等，地震作用下通過耗能梁段的剪切或彎曲屈服變形耗散地震能量[4]，以保證其他主體構(gòu)件處于安全可靠的彈性范圍，防止地震作用下整體結(jié)構(gòu)的破壞。

本文根據(jù)高層鋼結(jié)構(gòu)強度設(shè)計方法[5]，確定偏心支撐鋼框架各樓層剪力，并結(jié)合《規(guī)范》[6]（下同）要求設(shè)計出某10 層整體框架各構(gòu)件截面尺寸。在此基礎(chǔ)上，采用ANSYS 有限元分析軟件建模，首先施加各層水平剪力，來比較4 種偏心支撐框架的側(cè)向剛度，然后通過模態(tài)分析和罕遇地震動力彈塑性時程分析，根據(jù)4 種不同形式偏心支撐的受力情況給出綜合評價，對實際工程設(shè)計起一定的指導(dǎo)作用。

1 耗能梁段的有限元分析

1.1 構(gòu)件設(shè)計

通常在設(shè)計偏心支撐鋼框架時，先計算各樓層和相應(yīng)樓層中耗能梁段的剪力，根據(jù)剪力值確定消能梁段截面，再通過結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算得到耗能梁段以外各主體構(gòu)件的內(nèi)力，并按《規(guī)范》要求確定主體構(gòu)件的截面大小和形狀。耗能梁段的凈長e符合下式條件為剪切屈服型：e≤1.6Mp/Vp。Mp為耗能梁段的塑性抗彎承載能力；Vp為耗能梁段的塑性抗剪承載能力。

經(jīng)過多次試算，除了框架柱截面為箱型截面外，其他構(gòu)件截面均為焊接H 型鋼，翼緣為焰切邊，該10 層框架偏心支撐結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件截面尺寸，見表1。

表1 偏心支撐框架構(gòu)件截面尺寸（mm）

1.2 模型的建立

根據(jù)本設(shè)計案例，基本條件為：抗震設(shè)防為7 度（0.15g），場地類別為II 類，結(jié)構(gòu)共10 層，層高3.6m，3 跨各6.0m，柱距6.0m?？蚣芰?、柱采用Q420 鋼，耗能梁段和支撐桿為Q345 鋼。樓面恒載5.0kN/m2，活載取2.0 kN/m2。為保證屈服耗能，耗能梁長度不宜過大，經(jīng)計算本算例耗能梁長度不大于1.4m，長度分別為：K 字型偏心支撐左右耗能梁段長分別為5.0m 和1.0m；八字形支撐耗能梁段為三等分；V 字型左右梁段各1.0m，中間耗能梁段長為4.0m；人字形偏心支撐為彎曲型，耗能梁段豎直與支撐相連，長度為1.0m。

ANSYS 有限元建模時耗能梁段與框架梁節(jié)點為剛臂連接，將水平地震作用輸入分析模型中。因罕遇地震作用時耗能梁段將進入塑性屈服，為更好的反映結(jié)構(gòu)的實際情況，耗能梁段材料采用雙線性強化模型（表2），本構(gòu)關(guān)系為各向同性強化（Isotropic）Mises 屈服準(zhǔn)則。鋼材彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比μ=0.3?？蚣芰?、柱和支撐均選用BEAM188 單元，截面參數(shù)按實際尺寸輸入。

表2 鋼材性能本構(gòu)關(guān)系

1.3 側(cè)向剛度比較

為比較不同形式偏行支撐側(cè)向剛度，將底部剪力法計算所得各樓層層間剪力施加在模型上，比較4 種支撐的側(cè)向變形和剛度?！兑?guī)范》規(guī)定高度不超過40m、質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，各層剪力可采用底部剪力法進行設(shè)計。本例中計算所得各層水平地震作用為：F1＝14.56KN，F(xiàn)2＝29.12KN，F(xiàn)3=43.68KN，F(xiàn)4=58.24KN，F(xiàn)5=72.80KN，F(xiàn)6=87.36KN，F(xiàn)7=101.06KN，F(xiàn)8=117.29KN，F(xiàn)9=131.4KN，F(xiàn)10=145.60KN。

將各樓層水平剪力輸入模型，得到不同偏心支撐各層橫向位移結(jié)果，如下表：

表3 不同支撐方式各層水平位移（mm）

通過對4 種支撐的分析結(jié)果進行比較，可以看出：具有對稱形式的八字型偏心支撐橫向位移明顯大于其他形式偏心支撐，主要原因在于其支撐將耗能梁段分為三段，地震作用時，三段梁同時發(fā)生剪切變形，使中間跨發(fā)生壓縮，引起整體結(jié)構(gòu)側(cè)向變形增大。而人字形支撐剛度最大，因其設(shè)置的小段豎向支撐與上部梁相連接，中跨水平耗能梁段的剪切變形又受此豎向支撐的約束，所以整體結(jié)構(gòu)的水平變形是最小的。

1.4 結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

通過模態(tài)分析可識別出結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，了解結(jié)構(gòu)的固有頻率及振動形式，避免結(jié)構(gòu)發(fā)生共振,進一步分析結(jié)構(gòu)的動力特性。本算例頂層重力荷載代表值為782.36kN，標(biāo)準(zhǔn)層為901.6kN，采用 Ritz 向量法對標(biāo)準(zhǔn)榀框架進行模態(tài)分析，得出4 種支撐模型的前5 階周期（表5 ）。結(jié)果表明：八字形偏心支撐的周期最大，側(cè)向剛度最弱；而人字形偏心支撐的周期最小，側(cè)向剛度最大。同時不論哪種形式的支撐，前3 階為主要振型和周期，自第4 的第5 周期之后相差不大。

表5 不同形式偏心支撐前5 階結(jié)構(gòu)周期

2 時程分析

根據(jù)要求，本文選用較為常用的實際記錄EI Centro Array 波、Northridge波和臺灣集集波，三條地震波進行地震時程分析（見表6），輸入時將峰值加速度調(diào)幅至罕遇地震（7 度0.15g 對應(yīng)310cm/s2），進行結(jié)構(gòu)罕遇地震作用下的非線性動力分析。

表6 地震波參數(shù)

三條地震波作用下，4 種形式偏心支撐最大位移隨層高的分布如圖2～圖5，對比分析表明：（1）時程分析法所得結(jié)構(gòu)整體側(cè)向位移，與施加底部剪力法所得各層剪力計算變形結(jié)果相差不大。（2）八字型偏心支撐的側(cè)向位移最大；人字型偏心支撐側(cè)向剛度最大，側(cè)向位移最小，主要原因是除了豎向支撐短梁外，中間橫向梁也起了很好的耗能作用，在限制層間位移上也發(fā)揮了重要作用。（3）在罕遇地震作用下，各種偏心支撐形式的最大側(cè)向位移都小于抗震規(guī)范的限值，且未出現(xiàn)明顯層間位移突變，由此可見偏心支撐對高層結(jié)構(gòu)的位移能起較好的控制作用。

圖1 不同支撐方式各層水平位移圖（mm）

圖2 K 字型變形圖

圖3 八字型變形圖

圖4 V 字型變形圖

圖5 人字型變形圖

3 結(jié)論

對比4 種形式偏心支撐結(jié)構(gòu)的ANSYS 有限元數(shù)值模擬分析結(jié)果可知：

（1）偏心支撐耗能梁段可有效的提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，梁段內(nèi)形成塑性變形或者塑性鉸來耗散地震產(chǎn)生的能量，保護了整體結(jié)構(gòu)和支撐免于失穩(wěn)。（2）底部剪力法和時程分析法計算結(jié)果都表明，4 種形式偏心支撐，在地震作用下的變形都滿足結(jié)構(gòu)抗震變形要求。八字型支撐框架的彈性剛度比另外3 種支撐體系的剛度小，但仍完全穩(wěn)定，足以滿足整體抗側(cè)移變形要求。（3）以上結(jié)論針對不同形式偏心支撐下，整體結(jié)構(gòu)的抗震性能，可進一步分析節(jié)點不同的連接構(gòu)造對耗能梁段的抗震性能影響。