水溫與循環(huán)水流量串級控制系統(tǒng)的建模與控制

摘要：文章論述了鍋爐內(nèi)膽水溫與循環(huán)水流量構(gòu)成的串級控制系統(tǒng)，闡明了串級系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與組成、控制規(guī)律。該系統(tǒng)在對水溫與循環(huán)水流量串級控制系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，通過實驗完成了串級控制系統(tǒng)中的水溫和水流量的特性測試、建模和調(diào)節(jié)器參數(shù)整定，最終實現(xiàn)了膽水溫與循環(huán)水流量構(gòu)成的串級控制系統(tǒng)的控制。

關(guān)鍵詞：水溫；循環(huán)水流量；串級控制；建模

在諸如冶煉、鋼鐵、化工等由過程控制系統(tǒng)組成的現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，水溫與水流量是非常重要的控制因素，其中溫度因滯后性比較強，所以控制起來比較復(fù)雜。本文以實驗室的THSA-1型高級過程控制系統(tǒng)實驗裝置為平臺，采用智能儀表、MCGS組態(tài)軟件對鍋爐水溫與循環(huán)水流量構(gòu)成的串級系統(tǒng)進行控制與監(jiān)控。結(jié)合串級控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與規(guī)律，較好地完成水溫與循環(huán)水流量串級控制系統(tǒng)的建模與控制。

一、串級控制系統(tǒng)

（一）串級控制系統(tǒng)的組成與結(jié)構(gòu)及控制規(guī)律

串級控制系統(tǒng)采用兩套檢測變送器和兩個調(diào)節(jié)器，前一個調(diào)節(jié)器的輸出為后一個調(diào)節(jié)器的設(shè)定，后一個調(diào)節(jié)器的輸出送往調(diào)節(jié)閥。前一個調(diào)節(jié)器稱為主調(diào)節(jié)器，它所檢測和控制的變量稱為主變量（主被控參數(shù)）；后一個調(diào)節(jié)器稱為副調(diào)節(jié)器，它所檢測和控制的變量稱為副變量（副被控參數(shù)），起到的作用是為穩(wěn)定主變量而引入的輔助變量。整個系統(tǒng)由主回路和副回路兩個控制回路構(gòu)成。副回路由副變量檢測變送、副調(diào)節(jié)器、調(diào)節(jié)閥和副過程構(gòu)成；主回路由主變量檢測變送、主調(diào)節(jié)器、副調(diào)節(jié)器、調(diào)節(jié)閥、副過程、主過程構(gòu)成。一次擾動作用在主被控過程上的，不包括在副回路范圍內(nèi)的擾動。二次擾動作用在副被控過程上的，包括在副回路范圍內(nèi)的擾動。串級控制系統(tǒng)工作過程為當擾動發(fā)生時，破壞了系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)，調(diào)節(jié)器進行工作。根據(jù)擾動施加點的位置不同，分3種情況：擾動作用于副回路；擾動作用于主過程；擾動同時作用于副回路和主過程。

在串級控制系統(tǒng)中，主副調(diào)節(jié)器所起作不同，主調(diào)節(jié)器的控制任務(wù)是使主參數(shù)等于給定值，不允許有余差，所以主控制器一般選擇比例積分控制規(guī)律，當對象滯后較大時，也可引入適當?shù)奈⒎肿饔?。在控制過程中，副回路是一個隨動系統(tǒng)，對副變量的動態(tài)性能和余差無特殊要求，所以副控制器一般采用比例控制規(guī)律，必要時引入適當?shù)姆e分環(huán)節(jié)。

（二）串級控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖分析

本文系統(tǒng)的主控量是鍋爐內(nèi)膽的水溫T，副控制量為鍋爐內(nèi)膽循環(huán)水流量Q，它是一個輔助控制變量。內(nèi)膽內(nèi)的電熱管持續(xù)恒壓加熱，執(zhí)行元件為電動調(diào)節(jié)閥，它控制管道中留過的冷水的流量，當內(nèi)膽中的水溫改變時，因副回路是一個隨動系統(tǒng)，所以要求副回路的輸出能正確，快速地復(fù)現(xiàn)主調(diào)節(jié)器輸出的變化規(guī)律，達到對主控制量T的控制目的。串級控制系統(tǒng)框圖如圖1所示：

二、鍋爐內(nèi)膽溫度特性的測試與建模

由圖2可知，被測對象為鍋爐內(nèi)膽的水溫，通過調(diào)節(jié)器手動輸出，控制三相電加熱管的端電壓，以達到控制鍋爐內(nèi)膽水溫的目的。鍋爐內(nèi)膽水溫的動態(tài)變化可用一階常微分方程來描述，數(shù)學(xué)模型為一階慣性環(huán)節(jié)。將鍋爐內(nèi)膽加適量水，手動操作調(diào)節(jié)器的輸出，使三相可控硅調(diào)壓模塊輸出電壓為80-100v左右即可。此電壓加在加熱管兩端，內(nèi)膽中的水溫因而逐漸上升。當內(nèi)膽中的水溫上升到某一值時，G（S）＝ e-ts，水的吸熱和放熱過程趨于平衡，從而使內(nèi)膽中的水溫達到某一值。本文實驗系統(tǒng)吸熱和放熱達到平衡溫度控制到68.7℃。待系統(tǒng)在68.7度穩(wěn)定后加階躍信號。加階躍后系統(tǒng)尋找新的平衡點穩(wěn)定下來，溫度約為91.7攝氏度，由實驗得到的鍋爐內(nèi)膽溫度特性測試數(shù)據(jù)表進行計算。

根據(jù)公式：

Y*（t1）=（1-y*）*0.33+0.964

Y*（t2）=（1-y*）*0.63+0.964

可求得t1、t2并由公式關(guān)系：τ=2t1-t2；T1=t1；T2=2.5t2；T0=（T1+T2）/2；K0=（1-（新平衡點溫度/原平衡點溫度））/0.05。最后求得τ、T1、T2、T0、K0。系統(tǒng)為一階滯后系統(tǒng)，實驗數(shù)學(xué)模型為：

w0(s)= e-τs = e-45s

= e-45t

三、流量特性測試與建模

電動調(diào)節(jié)閥包括執(zhí)行機構(gòu)、閥兩部分，作為過控中重要的執(zhí)行元件。它接受來自智能調(diào)節(jié)器的4-20mADC信號i，將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的閥門開度，以改變閥截流面積大小，從而改變流量。調(diào)節(jié)閥靜態(tài)特性Kv=dq/dI，其中I是調(diào)節(jié)器輸出的控制信號，q是被控制介質(zhì)流過閥門的相對流量。閥門的動態(tài)特性Gv（s）=Kv/（TvS+1），Tv為調(diào)節(jié)閥的時間常數(shù)，一般很小可忽略。調(diào)節(jié)閥的流量特性是指介質(zhì)流過閥門的相對流量與閥門相對開度的關(guān)系。電動閥連接示意圖和流量特性測試結(jié)構(gòu)圖分別如圖3、圖4所示：

根據(jù)MCGS組態(tài)軟件上位機監(jiān)控可觀察到實驗流量數(shù)據(jù)，可以得到t1、t2的值。實驗觀察結(jié)果表明：當開度為40時，流量36.7ml儀表輸出電流為10.1mA。當手動開度到55時，流量為41.4ml，儀表輸出電流為11.9mA。則X0=11.9-10.1=1.8mA。由公式關(guān)系：τ=2t1-t2；T1=t1；T2=2.5t2；T=（T1+T2）/2；K=水流量（t時間趨近于無窮大時）/X0，可求得τ、T1、T2、T、K。最后得出實驗數(shù)學(xué)模型為：

G（S）＝ e-τs

w0（s）＝ e-3s

四、鍋爐內(nèi)膽水溫與循環(huán)水流量串級控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

系統(tǒng)水溫度是主控制量，水流量為輔助變量控制系統(tǒng)溫度，則系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為溫度特性模型與流量特性模型相乘。

w0（s）＝ e-τs

= e-45s e-3s

五、系統(tǒng)參數(shù)整定和控制

根據(jù)該系統(tǒng)的實際情況，對該系統(tǒng)主、副控制回路的控制器選擇如下：

系統(tǒng)的主調(diào)節(jié)器應(yīng)為PID控制。由于副回路的輸出要求能快速地、準確地復(fù)現(xiàn)主調(diào)節(jié)器輸出信號的變化規(guī)律，對副參數(shù)的動態(tài)性能無特殊的要求，因而副調(diào)節(jié)器可采用PI調(diào)節(jié)器。控制器參數(shù)整定采用動態(tài)特性參數(shù)法動態(tài)特性參數(shù)法，根據(jù)自衡過程的整定計算公式。溫度為主控量，用PID控制；流量為副控制量，用PI控制，由前面計算及整定計算公式得出主調(diào)節(jié)器參數(shù)：Kp、Ti、Td。副調(diào)節(jié)器參數(shù)：Kp、Ti。將得到的參數(shù)置入智能調(diào)節(jié)器，調(diào)試運行。本文實驗結(jié)果可以觀察到系統(tǒng)有很大波動，積分時間越大系統(tǒng)波就大，微分時間大系統(tǒng)不穩(wěn)定。改變系統(tǒng)參數(shù)，再次運行可以觀察到系統(tǒng)比先前波動減小，很快達到穩(wěn)定。充分顯示了串級自衡系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力。實驗結(jié)果表明：系統(tǒng)溫度在51.7℃時，加階躍使系統(tǒng)穩(wěn)定在66℃左右，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，加擾動信號，從響應(yīng)曲線圖可以看到系統(tǒng)出現(xiàn)波動但很快恢復(fù)平衡。系統(tǒng)在受到干擾后能很快達到平衡，說明用智能儀表控制這樣的系統(tǒng)很合適。

六、結(jié)論

本文的串級控制系統(tǒng)采用串級控制方式，流量控制選用PI控制的目的是引入積分作用增強控制作用，由于副對象管道的時間常數(shù)遠小于主對象鍋爐內(nèi)膽的時間常數(shù)，因而當主擾動作用于副回路時，通過副回路的調(diào)節(jié)作用可以快速的消除擾動的影響。串級控制回路系統(tǒng)增加了副回路，能迅速克服進入副回路擾動的影響。當擾動進入副回路后，副被控變量檢測到擾動的影響，并通過副回路的定值作用及時調(diào)節(jié)操縱變量，使副被控變量回復(fù)到副設(shè)定值，從而使擾動對主被控變量的影響減少。副環(huán)回路對擾動進行粗調(diào)，主環(huán)回路對擾動進行細調(diào)。副調(diào)節(jié)器具有粗調(diào)的作用，主調(diào)節(jié)器具有細調(diào)的作用。因此，串級控制系統(tǒng)能夠迅速克服進入副環(huán)擾動的影響，并使系統(tǒng)余差大大減小。

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（作者單位：陜西理工學(xué)院）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>