運用重要因子分析上市公司財務指標

摘要：文章基于多元統(tǒng)計中的因子分析方法，對深圳證券市場的124家上市公司的20個財務比率指標進行分析，通過因子旋轉(zhuǎn)將其歸結(jié)為5個不相關(guān)的綜合指標，并在此基礎(chǔ)上利用因子載荷絕對值的大小和相關(guān)分析，從各因子中選擇最具代表性的財務比率，組成評價上市公司財務狀況的最佳財務比率組合。一方面減少了評價指標的數(shù)目，另一方面可以高度綜合地從不同角度來分析上市公司的財務狀況。

關(guān)鍵詞：財務指標；因子分析

一、因子分析的基本思想和模型

（一）因子分析法的基本思想

因子分析法的概念起源于20世紀初Karl Pearson和Charles Spearmen等人的關(guān)于智力測驗的統(tǒng)計分析。它是從研究相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系出發(fā)，將一些具有錯綜復雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)綜合因子的一種多變量統(tǒng)計分析方法。

在遇到研究多個指標的實際問題時，指標較多給分析帶來很多麻煩，增加了分析問題的復雜性和解決問題的難度。對于這些多指標的實際問題，我們希望能找到合理的個數(shù)較少的綜合指標去替代實際得到的個數(shù)較多的指標，這樣既可以減少所要分析的指標個數(shù)，又盡量不損失原指標所包含的信息，而因子分析法很好地解決了這個問題。其基本思想是根據(jù)相關(guān)性大小把變量分組，使得同組的變量之間相關(guān)性較高，但不同組的變量相關(guān)性較低。每組變量代表一個基本結(jié)構(gòu)，這個基本結(jié)構(gòu)稱為公共因子。對所研究的問題就可以試圖用最少個數(shù)的公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和來描述原來觀測的每一分量。從中找出幾個主要的因子，每一個主要因子就代表反映經(jīng)濟變量間相互依賴的一種經(jīng)濟作用，抓住這些主要因子就可以幫助我們對復雜的經(jīng)濟問題進行分析和解釋。

（二）因子分析法的數(shù)學模型

因子分析是從研究變量間的相互依賴關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯綜復雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)公共因子的一種多元統(tǒng)計分析方法。數(shù)學模型為：

x1=a11F1+a12F2+……a1mFp+ε1

x2=a21F1+a22F2+……a2mFp+ε2

……

xp=ap1F1+ap2F2+……apmFp+εp

矩陣形式為：X=AF+ε。其中A=（aij）p×m（m

（i=1，2，…，p）在公共因子Fj（j=1，2，…，m）上的載荷，為特殊因子。

二、樣本及變量指標的選取

因子分析指標的選取非常重要，應該本著系統(tǒng)性、全面性、完整反映樣本信息的原則選取指標。為綜合反映評價樣本公司的財務狀況，在選取指標時應綜合兼顧公司的盈利能力、償債能力、成長能力、營運能力等各種指標，本文根據(jù)上市公司公布的2000～2004年財務年報選取了20個指標已構(gòu)成一個完備的指標體系進行分析（見表1）。樣本選取深圳證券市場124只非ST、PT股票2000～2004年年報截面數(shù)據(jù)。

三、深市上市公司財務指標公共因子的構(gòu)建及命名

采用因子分析分法對2000～2004年度深市124家上市公司的主要財務指標進行因子分析，目的是提取公共因子對其進行命名，更全面地描述上市公司的財務狀況。

（一）具體步驟

第一步，對原始數(shù)據(jù)進行預處理，包括剔除指標中不可比行業(yè)因素影響，以及指標的正向化和無量綱的處理。

1、剔除不可比行業(yè)因素的影響。

如表1中所列，流動比率、資產(chǎn)負債比率等6個指標為適度指標，不同行業(yè)上市公司之間這兩個指標的標準值有很大差距?？梢杂靡韵鹿教蕹袠I(yè)因素對指標值的影響：Xij′=Xij-k（i=1，2…n；j=1，2…p），k為其行業(yè)平均值。

2、指標正向化處理。在剔除了行業(yè)不可比因素對指標值的影響后，還要對適度指標進行正向化處理，那么可以采用以下的公式對適度指標進行正向化處理：Xij*=1/|Xij′|（i=1，2 …n；j=1，2 …p）。這里要對已經(jīng)剔除了行業(yè)不可比因素的6個適度指標進行正向化處理。

3、指標的無量綱化處理。無量綱化是指通過一定的數(shù)學變換來消除原始變量量綱的影響。這里采用對指標值進行正態(tài)標準化處理來消除量綱的影響。Xij*=Xij-μj/σj（μj表示第j項指標Xij值的平均值；σj表示第j項指標值的標準差）。

第二步，進行KMO和Bartlett檢驗，通過檢驗方可進行因子分析。

第三步，計算相關(guān)矩陣R的特征值和貢獻率以及正交因子表。

第四步，按照特征根大于1的原則，提取公共因子。

（二）因子分析研究結(jié)果

借助于SPSS統(tǒng)計軟件，對2000～2004年度財務數(shù)據(jù)進行因子分析。得到KMO值均大于0.5，Bartlett球形檢驗值的概率均為0.000<0.05（見表2），說明可以采用因子分析法。經(jīng)過因子分析之后，每年恰好歸結(jié)為6個因子（取特征值大于1），根據(jù)各因子所包含財務比率指標的特性，分別命名為：營運能力因子、盈利能力因子、成長能力因子、償債能力因子、市場價值因子。各因子所包括的財務比率整理于表3中。表3內(nèi)為5個觀察年度中因子載荷會大于0.7的財務比率。

由表3可知，這5個因子在5年中都能維持相當?shù)姆€(wěn)定性，而且這些因子仍能保持72%以上的解釋能力。各因子所以代表的意義分別說明如下：

第一，資產(chǎn)營運能力因子。本文將應收賬款周轉(zhuǎn)率、存貨周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率歸結(jié)為資產(chǎn)營運能力因子，因為這3個比率與資產(chǎn)營運能力因素維持較高的因子載荷量。

第二，盈利能力因子。本文研究結(jié)果，將總資產(chǎn)利潤率、主營業(yè)務利潤率、凈資產(chǎn)收益率、銷售凈利率歸結(jié)為盈利能力因子。

第三，成長能力因子。本文將主營業(yè)務收入增長率、凈利潤增長率、凈資產(chǎn)增長率、總資產(chǎn)增長率、經(jīng)營現(xiàn)金凈流量/銷售收入歸結(jié)為成長能力因子。

第四，償債能力因子。長期償債能力是上市公司按期支付長期債務本息的能力。在正常的生產(chǎn)經(jīng)營情況下，企業(yè)一般將長期負債所得的資金投入到回報率高的項目中，用取得的利潤償還長期債務。長期償債能力主要從保持合理的負債權(quán)益結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，來分析企業(yè)償付長期負債到期本息的能力。本文研究結(jié)果，將流動比率、速動比率、現(xiàn)金流量比率、現(xiàn)金比率、資產(chǎn)負債比率、產(chǎn)權(quán)比率歸結(jié)為償債能力因子。

第五，市場價值因子。市場價值指標側(cè)重在投資者的衡量，市場價值指標有兩種意義：一是衡量投資者所面臨的風險；二是衡量投資者的報酬率。本文研究的結(jié)果，將攤薄每股收益、每股凈資產(chǎn)歸結(jié)為市場價值因子。

四、選擇代表性財務比率

本文利用因子載荷絕對值的大小和相關(guān)分析，從因子中選擇最具代表性的財務比率。由表3可知，因子載荷最穩(wěn)定的分別是：資產(chǎn)營運能力因子——X2存貨周轉(zhuǎn)率；盈利能力因子——X7銷售凈利率；成長能力因子——X9凈利潤增長率；償債能力因子——X17資產(chǎn)負債比率；市場價值因子——X19攤薄每股收益。

由上面的分析可以發(fā)現(xiàn)這5個比率不僅是各因子中因子載荷最穩(wěn)定的，而且彼此之間也維持相當?shù)偷南嚓P(guān)性。其他觀察年度相關(guān)分析結(jié)果均類似于2000年。以此5個比率代表5個因子，可以維持較高的解釋能力。因此，最佳的財務比率組合為：存貨周轉(zhuǎn)率、銷售凈利率、攤簿每股收益、資產(chǎn)負債比率、凈利潤增長率。

五、研究結(jié)論

面對上市公司財務報表中眾多的指標，使用多元統(tǒng)計分析中的因子分析的方法，可以用5個主因子代替原來眾多的財務指標。這5個主因子分別反映了上市公司的資產(chǎn)營運能力、盈利能力、成長能力、償債能力、市場價值。通過對這5個財務比率的分析，投資者可以迅速地對上市公司的財務狀況有一個準確、簡潔、明晰的認識，從而指導投資者做出正確的投資決策。但是在運用因子分析方法進行上市公司的財務分析時，也存在著一定的局限性。

首先，因子分析方法分析的前提是企業(yè)發(fā)布的財務數(shù)據(jù)必須是真實可靠的，但由于目前上市公司的會計信息失真現(xiàn)象依然存在，一些企業(yè)的財務數(shù)據(jù)并不如實反映企業(yè)的財務狀況。正如我國一些學者研究發(fā)現(xiàn)某些上市公司存在著為爭取擴股而操縱利潤的現(xiàn)象。

其次，在財務指標的選取上，只是建立在規(guī)范研究的基礎(chǔ)上，對影響經(jīng)營業(yè)績的變量只局限于財務指標本身，一些與經(jīng)營業(yè)績有重大因果關(guān)系的變量未選入。如國家的產(chǎn)業(yè)政策、宏觀經(jīng)濟條件、公司管理者的能力、職工的技能水平等等。上述變量都是影響經(jīng)營業(yè)績非常重要的變量。

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4、趙彥云.金融統(tǒng)計分析[M].中國金融出版社，2000.

（作者單位：武漢理工大學經(jīng)濟學院）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”