基于ＧＭ－ＰＬＳ組合模型的北京城市生活垃圾數(shù)量預(yù)測(cè)

摘要：北京市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市建設(shè)的加快，產(chǎn)生了大量的城市生活垃圾，為解決生活垃圾帶來(lái)的資源浪費(fèi)和環(huán)境污染問(wèn)題，應(yīng)該在北京城市生活垃圾現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，建立灰色系統(tǒng)和偏最小二乘回歸的組合預(yù)測(cè)模型以對(duì)未來(lái)城市生活垃圾產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而為合理進(jìn)行城市垃圾處理設(shè)施規(guī)劃建設(shè)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：生活垃圾；灰色系統(tǒng)；偏最小二乘回歸；預(yù)測(cè)

生活垃圾是近幾年城市發(fā)展中面臨的大問(wèn)題，其成分復(fù)雜，危害面廣且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活水平的提高，生活垃圾的數(shù)量呈明顯增長(zhǎng)的趨勢(shì)，產(chǎn)生量以每年8-10%的速度遞增，全國(guó)城市生活垃圾的年產(chǎn)生量已達(dá)到1.6億噸，全國(guó)有2/3的城市處于城市垃圾的包圍之中。研究城市生活垃圾的產(chǎn)生量，可為城市生活垃圾處理處置規(guī)劃提供依據(jù)，促進(jìn)垃圾管理工作的發(fā)展。

一、北京城市生活垃圾現(xiàn)狀

隨著城市規(guī)模的迅速擴(kuò)大和奧運(yùn)會(huì)建設(shè)的推進(jìn)，北京市產(chǎn)生了大量生活垃圾，人均日產(chǎn)垃圾0.82千克，全市日產(chǎn)生活垃圾1.47萬(wàn)噸。北京市近幾年垃圾產(chǎn)生量具有不斷增長(zhǎng)的趨勢(shì)，且近年來(lái)速度明顯加快，平均增速達(dá)10%以上，給北京市的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和和諧社會(huì)建設(shè)帶來(lái)很大障礙。

二、預(yù)測(cè)理論

預(yù)測(cè)就是借助于對(duì)過(guò)去的探討去推測(cè)、了解未來(lái)。預(yù)測(cè)方法有很多，如偏最小二乘回歸模型、灰色預(yù)測(cè)模型、時(shí)間序列分析法等。城市生活垃圾系統(tǒng)既有已知信息，也有未知信息，它是本征性灰色系統(tǒng)，城市垃圾產(chǎn)生量一般具有以下特征：?jiǎn)握{(diào)遞增，并且非負(fù)，變化率不均勻，符合灰色理論的建模條件?；疑A(yù)測(cè)通過(guò)原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)發(fā)展規(guī)律，對(duì)系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)做出科學(xué)的定量預(yù)測(cè)?；疑A(yù)測(cè)主要是用灰色GM（1，1）建模，其基本思路是把無(wú)明顯規(guī)律的時(shí)間序列，經(jīng)過(guò)一次累加生成有規(guī)律的時(shí)間序列，為建立GM（1，1）灰色模型提供中間信息，同時(shí)弱化原序列的隨機(jī)性，然后采用一階單變量動(dòng)態(tài)模型CM（1，1）進(jìn)行擬合，用模型推算出來(lái)的生成數(shù)回代計(jì)算值，做累減還原計(jì)算，最后對(duì)還原值進(jìn)行精度檢驗(yàn)，即可用于預(yù)測(cè)。

（一）灰色系統(tǒng)理論

1、數(shù)據(jù)處理

由原始數(shù)列X （0） ＝（x （0） （1），x （0） （2），…，x （0 ） （n）），對(duì)X （0 ） 做1－AGO，得到X （1 ） ＝（x （1 ） （1），x （1 ） （2），…，x （1 ） （n）），再計(jì)算X （1 ） 的緊鄰均值生成序列Z （1 ） ＝（z （1 ） （2），z （1 ） （3），…，z （1 ） （n）），其中z （1 ） （k）＝ （x （1 ） （k）+x （1 ） （k-1））。

2、求參數(shù)，得到模型

由Y=x （0 ） （2）x （0 ） （3）x （0 ） （n），B＝-z （1 ）（2）l-z （1 ）（3）l-z （1 ）（n）l，得參數(shù)列： =（a，b）T＝（BTB）-1BTY，則GM（1，1）模型為（0 ） （k+1）=（1-ea）（x （0 ） （1）- ）e-ak；k=1，2，…n。

3、精度檢驗(yàn)

第一，關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)。

X （0 ） 為原始序列，（0 ） 為相應(yīng)的模擬序列，ε為X （0 ） 與（0 ） 的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度，若對(duì)于給定的ε0＞0，有ε＞ε0，則稱(chēng)模型為關(guān)聯(lián)度合格模型。X （0 ） 為原始序列，（0 ） 為相應(yīng)的模擬序列，ε （0 ） 為殘差序列，則：

=x （0 ） （k）

S12＝（x （0 ） （k）- ）2

=ε （k）

S22=（ε（k）-ε）2分別為殘差的均值、方差。

C＝ 為均方差比值，對(duì)于給定的C0＞0，當(dāng)C＜C0時(shí)，稱(chēng)模型為均方差比合格模型。

第二，后驗(yàn)差檢驗(yàn)。

p=P（|ε（k）-ε|＜0.6745S1）稱(chēng)為小誤差概率，對(duì)于給定的p0＞0，當(dāng)p＜p0時(shí)，模型為小誤差概率合格模型。

（二）偏最小二乘回歸理論

偏最小二乘回歸是一種新型的多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析方法，于1983年由伍德和阿巴諾等人首次提出。近十年來(lái)，它在理論、方法和應(yīng)用方面都得到了迅速的發(fā)展。密西根大學(xué)的弗耐爾教授稱(chēng)偏最小二乘回歸為第二代回歸分析方法。

1、概述

偏最小二乘回歸方法在統(tǒng)計(jì)應(yīng)用中的重要性主要的有以下幾個(gè)方面：偏最小二乘回歸是一種多因變量對(duì)多自變量的回歸建模方法。偏最小二乘回歸可以較好地解決許多以往用普通多元回歸無(wú)法解決的問(wèn)題。偏最小二乘回歸可以實(shí)現(xiàn)多種數(shù)據(jù)分析方法的綜合應(yīng)用。

2、建模原理

設(shè)有q個(gè)因變量{y1，…，yq}和p自變量{x1，…，xp}。為了研究因變量和自變量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，我們觀(guān)測(cè)了n個(gè)樣本點(diǎn)，由此構(gòu)成了自變量與因變量的數(shù)據(jù)表X={x1，…，xp}和Y={y1，…，yq}。偏最小二乘回歸分別在X與Y中提取出成分t1和u1（也就是說(shuō)，t1是x1，…，xp的線(xiàn)形組合，u1是y1，…，yq的線(xiàn)形組合）。

三、北京城市生活垃圾的組合模型預(yù)測(cè)

（一）GM（1，1）模型求解

1、模型求解

由Y（0 ） ＝（296，309，321，361.4，491， 537，538）得： =（BTB）-1BTY=-0.12694246.6812

確定模型：

-0.12694y （1）=246.6812

積分可得：

（0）=111.5e0.12694t

2、殘差檢驗(yàn)

模型經(jīng)殘差檢驗(yàn)后，相對(duì)誤差a=6.56%＜10%，根據(jù)上式中的精度檢驗(yàn)表得出精度為三級(jí)。關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)，灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度ε＝0.999532＞0.90，關(guān)聯(lián)度為一級(jí)。后驗(yàn)差檢驗(yàn)，計(jì)算均方差比C：C＝0.286019＜0.35，均方差比值為一級(jí)。小誤差概率：p=P（|ε（k）-ε|＜0.6745S1）＝1＞0.95，小誤差概率為一級(jí)。

（二）偏最小二乘回歸模型求解

經(jīng)初步分析，認(rèn)為影響北京城市生活垃圾人均產(chǎn)生量的主要因素是人均消費(fèi)支出、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和清掃面積。對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)運(yùn)用simca-p11.5進(jìn)行偏最小二乘回歸，可得到標(biāo)準(zhǔn)化方程為：y=0.774741x1 +0.268877x2+0.928129x3-1.02854x4，還原后可得到人均城市生活垃圾產(chǎn)生量方程為：y=-133.655+ 0.019473+0.117897x2+ 0.027049x3-446.501x4。

（三）組合模型

方程為：

（0）（t）=0.99262*111.5e0.12694t+0.07378*（0.774741x1 +0.268877x2+0.928129x3-1.02854x4）得到Y(jié) （1）的模擬值：

（1）＝（（1）（1），（1）（2），（1）（3），（1）（4），（1）（5））＝（2.8704，6.1060，9.4605， 12.9422，16.5558）

還原求出Y （0 ）的模擬值。由（0）（k）=a （1）（1）（k）＝（1）（k）-（1）（k-1）得：

（1）＝（（0）（1），（0）（2），（0）（3），（0）（4），（0）（5）， （0）（6），（0）（7））＝（296， 303.0854，344.1077，390.6823，443.5607，

503.5961，571.7573）

數(shù)量預(yù)測(cè)：數(shù)據(jù)經(jīng)精度檢驗(yàn)符合標(biāo)準(zhǔn)，該模型預(yù)測(cè)精度較高，可以用此模型進(jìn)行垃圾年產(chǎn)量預(yù)測(cè)，我們根據(jù)本文的模型得到預(yù)測(cè)結(jié)果如表1、表2。

四、結(jié)論

利用灰色系統(tǒng)理論建立的GM（1，1）預(yù)測(cè)模型，可較好地預(yù)測(cè)城市垃圾的產(chǎn)生量，誤差較小。預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1、2，從預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，截至2008年，北京市城市生活垃圾年產(chǎn)量將超過(guò)600萬(wàn)噸，截至2010年，將超過(guò)800萬(wàn)噸，截至2012年，更是達(dá)到1000多萬(wàn)噸，這么多的垃圾產(chǎn)生量，將對(duì)北京市的環(huán)境衛(wèi)生系統(tǒng)帶來(lái)嚴(yán)峻的壓力。依據(jù)北京市生活垃圾處理階段目標(biāo)，2010年生活垃圾處理系統(tǒng)日接收原生垃圾能力應(yīng)達(dá)到1.5萬(wàn)噸，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足需求。由于未來(lái)一段時(shí)間北京市城市生活垃圾的大幅增加，為更好地應(yīng)對(duì)未來(lái)的局勢(shì)，我們應(yīng)該加強(qiáng)管理，及時(shí)想好應(yīng)對(duì)措施，做好規(guī)劃，這樣就能事半功倍，取得極大的經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益和環(huán)境效益。

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（作者單位：北方工業(yè)大學(xué)）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>