淺論數(shù)學(xué)直覺思維及培養(yǎng)

　　摘 要:直覺思維與邏輯思維是不可分割的，邏輯思維是把思維的過程格式化、程序化，不能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，不能真正體會(huì)思維的樂趣，培養(yǎng)直覺思維可以通過訓(xùn)練。教師在教學(xué)中要將直覺思維能力與邏輯思維能力的培養(yǎng)放在同等重要的位置，將其有機(jī)地結(jié)合融于課堂教學(xué)中。
　　關(guān)鍵詞:直覺思維；邏輯思維；關(guān)系；培養(yǎng)
　　
　　數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將培養(yǎng)學(xué)生的“邏輯思維能力”改為“思維能力”，雖然只是去掉兩個(gè)字，概念的內(nèi)涵卻更加豐富。教學(xué)中，教師要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、直覺力、想象力，特別是直覺思維能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)直覺思維能力是社會(huì)發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時(shí)期社會(huì)對(duì)人才的需要。
　　
　　一、直覺思維的主要特點(diǎn)
　　
　　我認(rèn)為直覺思維除具有自由性、靈活性、自發(fā)性、偶然性等特點(diǎn)外，還有兩個(gè)主要特點(diǎn)：
　　1.簡(jiǎn)約性
　　直覺思維具有對(duì)思維對(duì)象從整體上考察，調(diào)動(dòng)自己的全部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)、猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環(huán)節(jié)，而采取了“跳躍式”的形式，它是一瞬間的思維火花，是長(zhǎng)期積累上的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡(jiǎn)化，但是它卻清晰地觸及到事物的“本質(zhì)”。
　　2.創(chuàng)造性
　　現(xiàn)代社會(huì)需要?jiǎng)?chuàng)造性的人才，由于長(zhǎng)期以來過多地注重培養(yǎng)邏輯思維，培養(yǎng)的人才大多數(shù)習(xí)慣于按部就班、墨守成規(guī)，缺乏創(chuàng)造能力和開拓精神。直覺思維是基于研究對(duì)象整體上的把握，不專意于細(xì)節(jié)的推敲，是思維的大手筆。正是由于思維的無意識(shí)性，它的想象才是最豐富的，發(fā)散的，使人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)向外無限擴(kuò)展，因而具有反常規(guī)律的獨(dú)創(chuàng)性。
　　
　　二、直覺思維的培養(yǎng)
　　
　　一個(gè)人的思維、判斷能力高低主要取決于直覺思維的高低，數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的，實(shí)際上每個(gè)人的數(shù)學(xué)直覺也是不斷提高的。數(shù)學(xué)直覺可以通過訓(xùn)練提高。
　　1.扎實(shí)的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉
　　直覺不是靠“機(jī)遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)，若沒有深厚的功底，是不會(huì)迸發(fā)出思維的火花的。阿達(dá)瑪曾風(fēng)趣的說：“難道一只老鼠也能應(yīng)機(jī)遇而打印成整部美國(guó)憲法嗎？”
　　2.滲透數(shù)學(xué)的哲學(xué)觀點(diǎn)及審美觀念
　　直覺的產(chǎn)生是基于對(duì)研究對(duì)象整體的把握，而哲學(xué)觀點(diǎn)有利于高屋建瓴的把握事物的本質(zhì)，這些哲學(xué)觀點(diǎn)包括數(shù)學(xué)中普遍存在的對(duì)立統(tǒng)一、運(yùn)動(dòng)變化、相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱性等。例如即使沒有學(xué)過完全平方公式，也可以運(yùn)用對(duì)稱的觀點(diǎn)判斷結(jié)論的真?zhèn)巍?br/>　　美感和美的意識(shí)是數(shù)學(xué)直覺的本質(zhì)，提高審美能力有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)事物間所有存在著的和諧關(guān)系的直覺意識(shí)，審美能力越強(qiáng)，則數(shù)學(xué)直覺能力也就越強(qiáng)。狄拉克對(duì)麥克斯韋方程組提出質(zhì)疑，他曾經(jīng)說，如果一個(gè)物理方程在數(shù)學(xué)上看上去不美，那么這個(gè)方程的正確性是可疑的。
　　3.重視解題數(shù)學(xué)
　　數(shù)學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)念}目類型，有利于培養(yǎng)、考察學(xué)生的直覺思維。例如選擇題，由于只要求從四個(gè)選擇中挑選出來，省略解題過程，允許合理的猜想，有利于直覺思維的發(fā)展。開放性問題教學(xué)，也是培養(yǎng)直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個(gè)角度由果尋因，由索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，有利于直覺思維能力的培養(yǎng)。
　　4.設(shè)置直覺思維的意境和動(dòng)機(jī)誘導(dǎo)
　　這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，對(duì)于教學(xué)的大膽設(shè)想給予充分肯定，對(duì)其合理部分給予鼓勵(lì)，愛護(hù)扶植學(xué)生的自發(fā)性的直覺思維，以免挫傷學(xué)生直覺思維的積極性，教師應(yīng)及時(shí)因勢(shì)利導(dǎo)，解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生對(duì)自己的直覺產(chǎn)生成功的喜悅感。
　　“跟著感覺走”是教師經(jīng)常講的一句話，其實(shí)這句話里蘊(yùn)藏著直覺的思維萌芽，只不過沒有把它升為一種思維觀念，教師應(yīng)該把直覺思維冠冕堂皇地在課堂教學(xué)中明確地提出，制定相應(yīng)的策略，從整體上分析問題的特征，重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如：換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，直覺觀念與思維能力的發(fā)展大有裨益。
　　
　　四、結(jié)束語
　　
　　直覺思維與邏輯思維同等重要，偏離任何一方都會(huì)制約思維能力的發(fā)展，數(shù)學(xué)的魅力就在于直覺和嚴(yán)格性巧妙地結(jié)合在一起。這是數(shù)學(xué)教育者努力的方向。
　　參考文獻(xiàn)：
　　[1]孔凡哲.課程標(biāo)準(zhǔn)與數(shù)學(xué)教學(xué)大綱對(duì)比研究.初中數(shù)學(xué)[M].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)