生活中的立體圖形

楊　茜

生活中的圖形給我們的感覺都是立體的,但讓你擺立體圖形,你會(huì)覺得難嗎?請(qǐng)繼續(xù)往下看.

用九根火柴棒擺三個(gè)正方形(以每根火柴棒的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)),怎么擺?許多人擺不出來,有人擺出如圖1所示的形狀:把正方形GHJI解釋成壓在正方形ABDC和正方形CDFE上的第三個(gè)正方形,也算勉強(qiáng)符合題意.

但是如果在你解決這個(gè)問題時(shí),我提示一句:“可以是立體的圖形.”怎么樣?是不是靈感來了?對(duì),我們可以擺成如圖2的兩種形狀.

圖2中左邊的圖是地上一個(gè)正方形BDFG,后面一個(gè)正方形CDFE,左邊一個(gè)正方形ABDC,剛好三個(gè)正方形九根火柴棒.右邊的圖是個(gè)三棱柱,三個(gè)側(cè)面都是正方形:正方形ABDC?正方形CDFE和正方形FEAB.

一?幾何體的構(gòu)成

1.幾何體是由面圍成的,面面相交得到線.線線相交得到點(diǎn).

圓柱有三個(gè)面:上下兩個(gè)面是平面(圓面),一個(gè)側(cè)面為曲面.

圓錐有兩個(gè)面:一個(gè)底面是平面,一個(gè)側(cè)面為曲面.

球只有一個(gè)面,為曲面.

正方體有6個(gè)面,8個(gè)頂點(diǎn),12條棱;過每個(gè)頂點(diǎn)有3條棱.

還有墻面和墻面相交處是墻角線,兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)等.

2.點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體.

老人常說,天上有一顆流星劃過,地上就會(huì)有一人死亡.本來只是一個(gè)星點(diǎn),可當(dāng)它運(yùn)動(dòng)時(shí)拖過長(zhǎng)長(zhǎng)的尾巴,怎能不令人產(chǎn)生遐想?還有火把節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)的火把,老師用粉筆頭畫的一道道線……都是“點(diǎn)動(dòng)成線”的生動(dòng)例子.下雨天,汽車的雨刷刷過了一個(gè)漂亮的扇形,刷墻時(shí)工人師傅用手中的平刷涂刷整個(gè)墻面,也都能說明“線動(dòng)成面”.“面動(dòng)成體”的例子就更多了,例如:圖3①可以轉(zhuǎn)成圓錐;圖3②可以轉(zhuǎn)成圓柱;圖3③可以轉(zhuǎn)成一個(gè)球體.

二?總結(jié)規(guī)律

1.柱體的命名:底面為圓的柱體叫圓柱;底面為三角形,四邊形,五邊形,…,n邊形的棱柱分別叫做三棱柱,四棱柱,五棱柱,…,n棱柱.

棱柱的頂點(diǎn)?棱?面數(shù)量之間的關(guān)系見表1.

表1

2.錐體的命名和棱柱的命名類似:底面為圓的錐體叫圓錐;底面為三角形,四邊形,五邊形,…,n邊形的錐體分別叫做三棱錐,四棱錐,五棱錐,…,n棱錐.

棱錐的頂點(diǎn)?棱?面數(shù)量之間的關(guān)系見表2.

表2

3.球體是只有一個(gè)曲面圍成的幾何體.

我們生活在三維立體空間中,真是:世界真奇妙,加減乘除難算盡;圖形好豐富,點(diǎn)線面體全包完!

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”。