統(tǒng)計與概率單元檢測題

丁克明

一、選擇題

1. 在一次學(xué)校舉行的演講比賽中，10位評委給其中一位選手打分如下：9.5，9.6，9.3，9.8，9.4，8.8，9.6，9.2，9.5，9.6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）.

A. 9.45，9.6 B. 9.5，9.6

C. 9.6，9.5 D. 9.55，9.6

2. 一組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，4，x，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）.

A. 4 B. 5

C. 5.5 D. 6

3. 圖1是某班學(xué)生外出時乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖（兩圖都不完整），則下列結(jié)論中錯誤的是（）.

A. 該班總?cè)藬?shù)為50人

B. 步行人數(shù)為30人

C. 騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%

D. 乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍

4. 某學(xué)習(xí)小組共有8人，在一次數(shù)學(xué)測驗中，得100分的1人，得90分的2人，得74分的4人，得64分的1人，那么這個小組的平均成績是（）.

A. 82分B. 80分C. 74分D. 90分

5. 有下列事件：① 拋擲一枚硬幣100次，第100次正面向上；② 兩次拋擲正方體骰子，拋擲得的數(shù)字之和小于13；③ 煮熟的鴨子飛了；④ 打開電視機，正在播出廣告.其中為可能事件的是（）.

A. ①②B. ①④C. ②③D. ②④

6. 隨機投擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（）.

A. 1B.C.D.

7. 如圖2所示的兩個圓盤中，指針落在每一個數(shù)字所屬區(qū)域的機會相等，那么兩個指針同時指向奇數(shù)的概率為（）.

A.B.C.D.

8. “從一個口袋里隨機摸出1枚圍棋子，恰好是黑子的機會是 ”，這句話的意思是（）.

A. 摸25次一定能摸到7次黑子

B. 摸25次其中18次一定是白子

C. 如果摸足夠多次，平均每25次有7次摸到黑子

D. 口袋里一定有18枚白子和7枚黑子

二、填空題

9. 在航天知識競賽中，包括甲同學(xué)在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為74分，其中甲同學(xué)得了89分，則除甲以外的5名同學(xué)的平均分為______.

10. 已知在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在五個組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2，8，15，5，則第四組的頻數(shù)為______，頻率為______.

11. 下表是一個文具店6~12月份某種鉛筆銷售情況統(tǒng)計表：

觀察表中數(shù)據(jù)可知，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______.

12. 若事件A發(fā)生的概率為P，則事件A不發(fā)生的概率為______.

13. 一只袋內(nèi)裝有2個紅球，3個白球，5個黃球（這些球除顏色外沒有其他區(qū)別），從中隨機取出1球，則取得紅球的概率為______.

14. 小紅、小明、小芳在一起做游戲時需要確定先后順序，他們約定用“剪刀、石頭、布”的方式確定，則在某一回合中三個人都出“剪刀”的概率是______.

15. 甲、乙兩臺機器分別灌裝每瓶質(zhì)量為500 g的礦泉水，從甲、乙灌裝的礦泉水中分別隨機抽取了30瓶，測得它們實際質(zhì)量的方差是 =4.8， =3.6，那么______（填“甲”或“乙”）灌裝的礦泉水質(zhì)量比較穩(wěn)定.

16. 一個口袋中有12個白球和若干個黑球（除顏色外，其他完全相同），在不允許將球倒出數(shù)的前提下，小亮為估計口袋中黑球的個數(shù)，采用了如下的方法：先從口袋里每次摸出10個球，求出其中白球與10的比值，再把球放回口袋里搖勻，不斷重復(fù)上述過程5次，得到白球與10的比值分別為：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小亮可估計口袋里大約有______個黑球.

三、解答題

17. 某公司人事部準備從內(nèi)部招聘一名管理人員，對甲、乙、丙三名候選人進行專業(yè)知識測試，成績?nèi)缦卤硭?依據(jù)錄用的程序，還要組織200名職工對三人進行民主評議投票，三人得票率如圖3所示.（沒有棄權(quán)票，每位職工只能投1票，每得1票記作1分）

（1） 請計算出三人的民主評議得分.

（2） 根據(jù)招聘簡章，人事部將專業(yè)知識、民主評議兩項得分按6 ∶ 4的比例確定各人成績，成績優(yōu)秀者將被錄用，請通過計算說明誰將被錄用.

18. 為了備戰(zhàn)運動會，某射擊隊對甲、乙兩名隊員進行了10次測試，成績?nèi)鐖D4所示.

（1） 根據(jù)圖中提供的信息填寫下表：

（2） 如果你是教練，你會選擇哪位運動員參加比賽？請說明理由.

19. 將正面分別標有數(shù)字1，2，3并且背面花色相同的3張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上.

（1） 隨機抽取1張，求抽出的卡片上的數(shù)字是奇數(shù)的概率.

（2） 隨機抽取1張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取1張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好為23的概率是多少？

20. 如圖5，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成兩個面積相等的半圓，小明和小紅用這兩個轉(zhuǎn)盤決定誰能獲勝.游戲規(guī)定：將兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)1次為1次游戲（指針指在邊界線上視為無效，重轉(zhuǎn)）

（1） 小明說：“如果兩個指針所指的數(shù)字之和為6或7，我獲勝，其他情況你獲勝.”請你用列表或畫樹狀圖說明兩人獲勝的可能性各是多少.

（2） 小明定的規(guī)則是否公平？如果不公平，請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則.

參考答案

一、1. C 2. D 3. B 4. B 5. B 6. D 7. B 8. C

二、9. 71分 10. 20 0.4 11. 200 300 12. 1-P 13. 0.2 14. 15. 乙

16. 48

三、17. （1） 甲、乙、丙的民主評議得分分別為70，68，62.

（2） 甲被錄取.甲的最后成績?yōu)?1.8；乙的最后成績?yōu)?1.6；丙的最后成績?yōu)?5.

18. （1） 甲的眾數(shù)為6，方差為1.2；乙的平均數(shù)為7，眾數(shù)為8.

（2） 從平均數(shù)來看甲、乙一樣；從眾數(shù)來看乙優(yōu)秀的次數(shù)多；從穩(wěn)定性來看，甲成績較穩(wěn)定；從發(fā)展的角度來看乙的成績在不斷提高.選乙.

19. （1）. （2） 12，13，21，23，31，32.能組成23的概率為 .

20. （1） 小明獲勝的可能性為 ，小紅獲勝的可能性為 .

（2） 不公平.可修改為：兩指針所指數(shù)字之和為5或6，小明獲勝，否則小紅獲勝.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文