絕對(duì)值、完全平方數(shù)及算術(shù)平方根的妙用

張　玲

眾所周知，絕對(duì)值、完全平方、算術(shù)平方根都是非負(fù)值，在數(shù)學(xué)計(jì)算或化簡(jiǎn)中有著非常巧妙的作用，理解它們的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．現(xiàn)把它們的具體應(yīng)用舉例如下.

一、絕對(duì)值的應(yīng)用

例1 已知｜a-3｜+｜b+5｜=0，求2a+b的值.

解：∵｜a-3｜≥0，｜b+5｜≥0，

∴｜a-3｜=0，并且｜b+5｜=0.

∴a-3=0，b+5=0.

∴a=3，b=-5.

∴2a+b=2×3-5=1.

例2已知2｜3a+6｜+5｜4b-8｜=0，求aｂ的值.

解：∵｜3a+6｜≥0，｜4b-8｜≥0，

∴2｜3a+6｜≥0，5｜4b-8｜≥0.

∴３a＋６＝０，并且４ｂ－８＝０．

∴a=-2，b=2.