融數(shù)學(xué)文化于課堂教學(xué)

劉永云

“數(shù)學(xué)與人類(lèi)文明同樣古老，有文明就必須有數(shù)學(xué)，缺乏數(shù)學(xué)不可能有科學(xué)的文明．”作為歷史最悠久的教育學(xué)科之一，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代教育體系當(dāng)中扮演著獨(dú)特而重要的角色．然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，重知識(shí)，重結(jié)論，過(guò)于強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題能力．學(xué)生為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，興趣不大．?dāng)?shù)學(xué)的教育功能沒(méi)有實(shí)效，數(shù)學(xué)的魅力無(wú)從談起，素質(zhì)教育更是離之甚遠(yuǎn)．如此種種促使我們對(duì)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀進(jìn)行反思．

一、關(guān)注數(shù)學(xué)文化提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1．轉(zhuǎn)變教學(xué)觀(guān)念，更新教育思想

應(yīng)試環(huán)境下的數(shù)學(xué)教育，被曲解成了應(yīng)試能力．在這種錯(cuò)誤觀(guān)點(diǎn)影響下的職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)困難，教師教得困惑．我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，“數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)知識(shí)體系，一種科學(xué)工具，一種思想方法，更是蘊(yùn)藏情感因素和人文價(jià)值的人類(lèi)文明的載體．”因此，我們要轉(zhuǎn)變觀(guān)念，不以“分?jǐn)?shù)論英雄”．摒棄只重知識(shí)學(xué)習(xí)，忽視能力培養(yǎng)和個(gè)性發(fā)展的傾向．新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)明確指出：要加強(qiáng)數(shù)學(xué)觀(guān)念和數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)精神對(duì)教育的獨(dú)特作用．這些和職業(yè)高中的教育目的是一致的．職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教育，不僅關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，讓學(xué)生掌握現(xiàn)實(shí)生活的必備知識(shí)，更是為了教給學(xué)生技能，鍛煉學(xué)生能力，為了陶冶情操、追求真理和訓(xùn)練心智．以便學(xué)生畢業(yè)后更好的融入社會(huì)．

事實(shí)上，作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，學(xué)生在畢業(yè)后不久就忘記許多，唯深刻銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)精神、思想、文化、研究方法等．我們不應(yīng)局限于數(shù)學(xué)知識(shí)層面的傳授，而應(yīng)以更寬廣的視角去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育．注重?cái)?shù)學(xué)文化內(nèi)涵，著力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，把數(shù)學(xué)教育和素質(zhì)培養(yǎng)真正聯(lián)系起來(lái)．

2．?dāng)?shù)學(xué)是真善美的統(tǒng)一體

數(shù)學(xué)是一門(mén)文化，一種思維的科學(xué)．是和諧的對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)精神和人文素質(zhì)培養(yǎng)的重要載體．它是真善美的統(tǒng)一體，對(duì)于學(xué)生的觀(guān)念、精神以及思維方式的養(yǎng)成有著重要的影響．它利于培養(yǎng)學(xué)生的直觀(guān)思維，邏輯思維；增強(qiáng)理解、記憶、解決問(wèn)題的能力；學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維，使學(xué)生善于透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，會(huì)理性地考慮問(wèn)題、處理問(wèn)題；數(shù)學(xué)精神利于培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)樸實(shí)的態(tài)度，理智自律的人格特點(diǎn)；而數(shù)學(xué)心理素質(zhì)的鍛煉，能培養(yǎng)學(xué)生不怕苦和勇于探索的精神；同時(shí)數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵的藝術(shù)魅力也對(duì)學(xué)生起到獨(dú)特的美育功能．等等．“數(shù)學(xué)除了鍛煉敏銳的理解力，發(fā)現(xiàn)真理外，它還有另一個(gè)訓(xùn)練全面考慮，科學(xué)系統(tǒng)的頭腦的開(kāi)發(fā)功能．”(德國(guó)·格瑞斯曼)數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)了素質(zhì)教育的基本思想．我們要充分關(guān)注數(shù)學(xué)文化，把素質(zhì)教育真正落到實(shí)處．

二、滲透數(shù)學(xué)文化創(chuàng)設(shè)新課堂氛圍

我們把數(shù)學(xué)意識(shí)、精神的培養(yǎng)滲透于課堂教學(xué)，并在寬松的課堂上對(duì)學(xué)生加以點(diǎn)撥，啟迪引導(dǎo)，把課堂真正變成數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的舞臺(tái)．

1．精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化氛圍

(1)滲透數(shù)學(xué)史，展現(xiàn)豐富底蘊(yùn)．?dāng)?shù)學(xué)史是構(gòu)筑數(shù)學(xué)與人文的橋梁．課堂上，教師把數(shù)學(xué)史融入教學(xué)．放在恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景中，造就文化氛圍．這樣既提升學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的視野，更潛移默化地得到豐富底蘊(yùn)的熏陶和文化的沉淀．如學(xué)習(xí)三角函數(shù)前介紹三角的發(fā)展史；學(xué)習(xí)圓錐曲線(xiàn)時(shí)介紹哈雷彗星和德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒；學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時(shí)展現(xiàn)知識(shí)的來(lái)源和背景，進(jìn)行數(shù)、符號(hào)發(fā)展的知識(shí)講座．學(xué)習(xí)祖暅原理時(shí)向?qū)W生展示：這個(gè)初等幾何中處理面積體積問(wèn)題的關(guān)鍵性定理，早在兩千多年前的《九章算術(shù)》就有所體現(xiàn)，祖暅在公元6世紀(jì)就明確概括，比意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利(17世紀(jì))的相應(yīng)工作早了至少1000年……．學(xué)生感受數(shù)學(xué)是生動(dòng)的文化，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，更感受前人追求科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和勇于探索的精神．

(2)創(chuàng)現(xiàn)實(shí)情景，感受身邊的數(shù)學(xué)．弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，且寓于現(xiàn)實(shí)．生活中處處有數(shù)學(xué)，見(jiàn)聞的背后常隱藏?cái)?shù)學(xué)的奧秘．如常見(jiàn)的彩票抽獎(jiǎng)就是概率問(wèn)題；如何合理選擇一種保險(xiǎn)合同基于對(duì)數(shù)學(xué)的理解；某商店成本與贏利的最優(yōu)化計(jì)算，用到數(shù)學(xué)知識(shí)．又如線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的學(xué)習(xí)，通過(guò)“現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情景一建立數(shù)學(xué)模型一應(yīng)用和拓展”，很好地鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)觀(guān)念與意識(shí)．再如旅游專(zhuān)業(yè)學(xué)的調(diào)酒步驟，操作過(guò)程的合理安排，就用到了統(tǒng)籌思想，也是數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性和邏輯性很好體現(xiàn)．教師有意識(shí)的在課堂上個(gè)案舉例，著意引導(dǎo)和點(diǎn)撥，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)“從實(shí)踐中來(lái)到實(shí)踐中去”的思想．對(duì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)有感性認(rèn)識(shí)，減少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼，激發(fā)深層學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和興趣．更在點(diǎn)點(diǎn)滴滴的知識(shí)積累中，逐漸領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，日漸掌握數(shù)學(xué)能力，并由此受益終身．

(3)寓美于教，以美啟智．?dāng)?shù)學(xué)有它獨(dú)特的美育功能．它的內(nèi)在美和形式美使人愉悅，感覺(jué)奇妙．如楊輝三角體現(xiàn)著和諧的美，而奇異的黃金分割早已廣泛應(yīng)用于美學(xué)領(lǐng)域．再如圓錐曲線(xiàn)也是數(shù)學(xué)美的完美折射．教師用心的深層次的發(fā)掘和顯現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，并有意識(shí)地滲透和點(diǎn)撥，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的美妙，感受數(shù)學(xué)美的真諦．以“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)為例．①作圖：用一根細(xì)線(xiàn)和兩圖釘作為工具，在動(dòng)態(tài)運(yùn)作中展現(xiàn)出橢圓的圖形．這圖形既是動(dòng)態(tài)的美，同時(shí)又是那么對(duì)稱(chēng)和諧．②方程的推導(dǎo)：利用橢圓的對(duì)稱(chēng)美恰當(dāng)?shù)慕⒅苯亲鴺?biāo)系，在方程的推導(dǎo)中更是引入神奇的

簡(jiǎn)潔、和諧、優(yōu)美!最后結(jié)束時(shí)做實(shí)驗(yàn)：用一厚紙卷成圓筒狀后斜割．學(xué)生觀(guān)察截面是橢圓；而拆開(kāi)圓筒，切口形成的卻是正弦曲線(xiàn)．多么的奇妙!這美妙的意境充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極主動(dòng)地參與知識(shí)的探索，同時(shí)也提高美的鑒賞力．

2．加強(qiáng)合作交流，構(gòu)建以人為本的學(xué)生觀(guān)

課堂是人性化教育實(shí)施的場(chǎng)所，是師生交流互動(dòng)的舞臺(tái)．有了數(shù)學(xué)文化滲透下的學(xué)習(xí)“內(nèi)”環(huán)境，還要有寬松、和諧、開(kāi)放的學(xué)習(xí)“外”環(huán)境．我們要建立民主平等的師生關(guān)系，以人為本的學(xué)生觀(guān)．發(fā)揮表?yè)P(yáng)激勵(lì)功能，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)．當(dāng)學(xué)生遇上困難應(yīng)給予情感支持和鼓勵(lì)．激發(fā)求知的欲望．指導(dǎo)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交流合作中相互激活思維，相互帶動(dòng)，共同進(jìn)步．

三、堅(jiān)持兩個(gè)原則優(yōu)化課堂教學(xué)

在教學(xué)內(nèi)容上注意數(shù)學(xué)文化的滲透，數(shù)學(xué)思想的點(diǎn)撥．還要注意結(jié)合學(xué)生實(shí)際，合理優(yōu)化教學(xué)方法．

1．遵循實(shí)事求是的原則

我們要充分考慮現(xiàn)時(shí)期職高生的心理結(jié)構(gòu)和知識(shí)接受能力，根據(jù)不同學(xué)生的知識(shí)層面科學(xué)的制定教學(xué)目標(biāo)，安排合適的教學(xué)內(nèi)容．對(duì)不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，教學(xué)知識(shí)面以及數(shù)學(xué)文化的滲透?jìng)?cè)重點(diǎn)應(yīng)各有不同．如對(duì)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生多注意理性思維的培養(yǎng)．有點(diǎn)有面，真正做到因材施教．

2．遵循主動(dòng)參與的原則

還課堂給學(xué)生，還問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)權(quán)給學(xué)生．把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生．讓學(xué)生親身實(shí)踐，自主了解知識(shí)的來(lái)龍去脈．引導(dǎo)學(xué)生全面參與知識(shí)的探索．對(duì)于問(wèn)題，不是告知結(jié)果．而是耐心引導(dǎo)學(xué)生找出知識(shí)的前后聯(lián)系，理清脈絡(luò)．課堂上采取豐富形式調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性．如采用問(wèn)題的教學(xué)．合理設(shè)置問(wèn)題懸念，激發(fā)求知欲望；課堂上，采用直觀(guān)教具和多媒體手段，化抽象為直觀(guān)，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察與聯(lián)想．多讓學(xué)生參與操作實(shí)踐．讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)中訓(xùn)練技能技巧，鍛煉解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

遵循學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，以知識(shí)為載體，重視數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵的獨(dú)特價(jià)值，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．日有所得，循序漸進(jìn)．新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展．”職業(yè)高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，任重而道遠(yuǎn)．