平方差公式的推導(dǎo)

王曉麗

問題與情境

你能用簡便方法計算2 001 × 1 999嗎？

觀察這兩個數(shù)，一個比 2 000 大 1，可寫成 2 000 ＋ 1 ,一個比 2 000 小 1，可寫成 2 000 － 1，所以2 001 × 1 999 ＝ （2 000 + 1） × （2 000 - 1）．利用多項式與多項式相乘的法則運算：（2 000 + 1） × （2 000 - 1） = 2 000² - 2 000 + 2 000 - 1 × 1 = 2 000² - 12,恰為 2 000 與 1 這兩個數(shù)的平方差，那么滿足這個特點的運算是否也有類似的結(jié)果呢？