怎樣開展探究式學(xué)習(xí)

胡紅玲

教育心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點是“接受——建構(gòu)”式的.它是學(xué)生在教師啟迪誘引下，接受前人已有數(shù)學(xué)知識的過程.然而，在這個過程中，必須有學(xué)生積極主動的建構(gòu)活動.因此，在新的教育理念指引下，尋找教師對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)與學(xué)生自主探究式學(xué)習(xí)的平衡，即師生共同探究數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，是搞好數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵問題.

一、向?qū)W生展示知識的形成過程，開展探究性學(xué)習(xí)

正確認(rèn)識淡化概念教學(xué)理念.堅定確認(rèn)數(shù)學(xué)概念（定義、定理、性質(zhì)、公式、法則）是解決數(shù)學(xué)問題的起點，從知識發(fā)生的過程設(shè)計問題，突出概念的形成過程，是課堂教學(xué)開展探究性學(xué)習(xí)的廣闊領(lǐng)域.

例如，《三角形內(nèi)角和》關(guān)于多邊形內(nèi)角和教學(xué)中，我為同學(xué)們設(shè)計了如下開放性問題，讓學(xué)生自己通過類比、歸納、猜想、探索公式.

同學(xué)們已經(jīng)知道，三角形內(nèi)角和等于180°（通過把△ABC的三個內(nèi)角剪開，然后把它們的頂點A、B、C重合在同一點O，拼成一個平角），四邊形的內(nèi)角和等于360°．通過事先準(zhǔn)備好只有一邊相等的兩個三角形，將相等的邊拼在一起得到一個四邊形，反過來，同學(xué)們清醒地認(rèn)識到，這個重合的邊正是四邊形的對角線，將一個四邊形分割成兩個三角形．

通過表格，讓學(xué)生歸納出n邊形內(nèi)角和定理的表達式．

學(xué)生順利地完成上表，歸納得到n邊形的內(nèi)角和公式，接著我又提問：你能證明這個結(jié)論嗎？

課堂上給學(xué)生足夠時間，讓學(xué)生觀察、討論．此時，有同學(xué)很快想到對角線，將多邊形分割成若干個三角形，接著我請同學(xué)們動手畫圖.同學(xué)們通過討論，作出了幾種不同割法，富有創(chuàng)造性.學(xué)生通過類比，由特殊到一般，歸納猜想，得出公式：n邊形內(nèi)角和=（n－2）×180°（ｎ≥３）．

此時，看著同學(xué)們用不同割法得以證明，同學(xué)們一張張激動、興奮的面孔呈現(xiàn)在我眼前.我把握時機，向同學(xué)們介紹了觀察、類比、轉(zhuǎn)化、歸納、猜想等方法在解題中的重要作用.

二、利用例題開展探究性學(xué)習(xí)

課本例題的結(jié)論，反映相關(guān)的數(shù)學(xué)理論本質(zhì)屬性，蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法和精髓，是學(xué)生創(chuàng)造性思維的生長點，教學(xué)中對課本例題結(jié)論進行引申、拓展，是課堂教學(xué)開展探究性學(xué)習(xí)的重要手段.

已知：如圖1，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．

求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

學(xué)生已有證明平行四邊形和三角形中線定理的知識、經(jīng)驗，如何利用自己已有的知識來解決問題是認(rèn)知上的難點，所以，我組織學(xué)生通過觀察、討論、交流，讓學(xué)生在交流過程中產(chǎn)生頓悟.連接AC或BD構(gòu)造三角形是解決此問題的關(guān)鍵.問題的解決由學(xué)生自己嘗試，并在教師的幫助下加以完善.

在學(xué)生掌握解題的基礎(chǔ)上，我又設(shè)計如下問題：

（1）當(dāng)圖1中的對角線AC=BD時，得到的四邊形EFGH是什么四邊形？

（2）當(dāng)圖1中的對角線AC⊥BD時，得到的四邊形EFGH是什么四邊形？

（3）當(dāng)圖1中的對角線AC=BD且AC⊥BD時，得到的四邊形EFGH是什么四邊形？

課堂上讓同學(xué)們分組討論，動手畫圖.同學(xué)們在討論中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)對角線AC=BD時，對平行四邊形EFGH來說，又有一組鄰邊相等，所以此時四邊形是菱形.

隨著問題（1）的解決，對問題（2）又展開了熱烈討論，當(dāng)對角線AC⊥BD時，四邊形EFGH是矩形.由（1）、（2）兩個問題的解決，不難得出：既是菱形又是矩形的四邊形一定是正方形，從而順利地解決了問題（3）.通過這三個問題的解決，進一步拓寬了學(xué)生的解題思路，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時也讓學(xué)生體會到了矛盾的普遍性存在于矛盾特殊性之中的辯證唯物主義觀點.

此外，在教學(xué)中利用變式訓(xùn)練——拓展的方法，不僅適用于幾何問題，更適用于代數(shù)問題等.勾股定理的證明不是發(fā)現(xiàn)了幾百種證法嗎？這就是最好的例證.

在實際教學(xué)過程中，學(xué)生通過師生共同探究，不僅體驗了成功的喜悅，還能感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，從而形成了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感和態(tài)度.

實踐證明，深化教育改革，關(guān)鍵在課堂.然而，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的探究習(xí)慣是不可缺少的途徑.

三、創(chuàng)設(shè)實際應(yīng)用問題的情境，開展探究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)來源于生活，運用數(shù)學(xué)知識解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歸宿.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計應(yīng)用問題是課堂教學(xué)開展探究性學(xué)習(xí)的好素材.例略．

綜上所述，探究是數(shù)學(xué)的生命線.師生在數(shù)學(xué)活動中都應(yīng)該具有不畏艱險、知難而進的精神，還要具有頑強的意志品質(zhì).形成探究知識，培養(yǎng)探究習(xí)慣，進而使學(xué)生獲得知識的同時，在思維能力、情感態(tài)度及人文觀、價值觀等多方面得到進步和發(fā)展.