誰(shuí)干的活最多

李毓佩首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，北京市科普作協(xié)理事，1990年被中國(guó)科普作家協(xié)會(huì)授予“建國(guó)以來(lái)成績(jī)突出的科普作家”稱(chēng)號(hào)，出版各類(lèi)科普作品100余部.其作品曾榮獲第四屆“國(guó)家圖書(shū)獎(jiǎng)”、第五屆“五個(gè)一工程圖書(shū)獎(jiǎng)”、“全國(guó)優(yōu)秀科普作品一等獎(jiǎng)”、“宋慶齡兒童文學(xué)獎(jiǎng)”等.

下面是小明同學(xué)幫4位叔叔解決排名次問(wèn)題的故事.讀者朋友，相信你從中會(huì)深受啟迪.

有一天，小明去姥姥家，看見(jiàn)4個(gè)大漢在一家小工廠(chǎng)的門(mén)口連叫帶喊，吵得不可開(kāi)交.小明覺(jué)得好奇，站在旁邊看他們究竟為了什么.

突然，一個(gè)黑大漢拉住小明的手，對(duì)其他3個(gè)漢子說(shuō)：“咱們到底誰(shuí)干得最多，誰(shuí)干得最少，讓這個(gè)小孩來(lái)評(píng)評(píng)理！”

“評(píng)評(píng)理就評(píng)評(píng)理！”3個(gè)大漢同意了.

小明有點(diǎn)兒“丈二和尚——摸不著頭腦”，便問(wèn)：“你們分別貴姓？干什么的？為什么爭(zhēng)吵？”

黑大漢說(shuō)：“我們4個(gè)人依次姓趙、錢(qián)、孫、李，同在這家小工廠(chǎng)里干活兒.廠(chǎng)長(zhǎng)剛才說(shuō)，趙比錢(qián)干得多；李和孫干活的數(shù)量之和，與趙和錢(qián)干活的數(shù)量之和一樣多.可是孫和錢(qián)干活的數(shù)量之和，比趙和李干活的數(shù)量之和要多.我們4個(gè)人都說(shuō)自己干得多，你給我們排個(gè)一、二、三、四吧！”

小明用手抓了抓腦袋說(shuō)：“這么亂，我從哪兒下手給你們解決呀？”

4個(gè)大漢一起央求說(shuō)：“我們4個(gè)文化都不高，你幫我們算清楚這筆賬吧！不然，我們非動(dòng)手打起來(lái)不可！”

小明點(diǎn)了點(diǎn)頭說(shuō)：“好吧，我想了一下，你們這個(gè)問(wèn)題有3個(gè)條件，我一個(gè)條件一個(gè)條件地給你們算吧！”

“那可太好了，你幫了我們大忙了.”4個(gè)大漢都表示感謝.

小明蹲在地上寫(xiě)了3行大字：

趙>錢(qián)；（1）

李+孫=趙+錢(qián)；（2）

孫+錢(qián)>趙+李.（3）

小明問(wèn)：“你們看我寫(xiě)得對(duì)不對(duì)？”

4個(gè)大漢認(rèn)真看了兩遍，說(shuō)：“對(duì)，對(duì)，就是這么回事！可是往下怎么辦呢？”

“用（3）式減去（2）式就成啦！”小明又寫(xiě)道：

孫 + 錢(qián) - （李 + 孫） > 趙 + 李 - （趙 + 錢(qián)）.

去掉括號(hào)，得：

孫 + 錢(qián) - 李 - 孫 > 趙 + 李 - 趙 - 錢(qián).

即錢(qián) - 李 > 李 - 錢(qián).

移項(xiàng)，得：2錢(qián) > 2李.

不等式兩邊同除以2，得：錢(qián) > 李.

小明說(shuō)：“這就算出來(lái)錢(qián)比李干得多，可以得出：趙 > 錢(qián) > 李.你們3個(gè)人中數(shù)姓趙的干得最多.”

姓孫的急忙湊過(guò)來(lái)問(wèn)：“我呢？怎么把我給忘了？”

“你別著急??！”小明說(shuō)，“把（2）式變形，有：錢(qián) - 李 = 孫 - 趙.因?yàn)殄X(qián) - 李 > 0，所以孫 - 趙 > 0.故孫 > 趙.”

小明鄭重地宣布：“你們4個(gè)人干活的多少，我已經(jīng)算出來(lái)啦！姓孫的第一，姓趙的第二，姓錢(qián)的第三，姓李的最末.”

4個(gè)大漢都很高興，一再感謝小明的幫助.小明說(shuō)：“叔叔們?cè)僖?jiàn)，我要去姥姥家了.”說(shuō)完，就走了.

【責(zé)任編輯：穆林彬】

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”