混凝土軸心抗壓強(qiáng)度與高寬比關(guān)系的數(shù)值分析

摘要：混凝土作為重要的建筑材料已有百余年的歷史，當(dāng)前在土木工程領(lǐng)域中，更被為廣泛應(yīng)用。對(duì)于混凝土軸心抗壓強(qiáng)度，已有前人通過試驗(yàn)，得到其存在的關(guān)系——即軸心抗壓強(qiáng)度受到構(gòu)件高寬比的影響很大，高寬比h/b=2~4時(shí)，其強(qiáng)度趨近于穩(wěn)定。但在高寬比h/b=2~4范圍之外，強(qiáng)度是如何變化，很少被工程界從事實(shí)踐的人士所掌握。本文應(yīng)用東北大學(xué)巖石破裂與失穩(wěn)研究中心（CRISR）自主開發(fā)的RFPA2D系統(tǒng)軟件，進(jìn)行了混凝土軸心抗壓破壞過程的數(shù)值分析，直觀地顯示了混凝土的受力過程和破壞過程，從而較好地闡明了混凝土軸心抗壓強(qiáng)度與高寬比的關(guān)系。因此，明確混凝土軸心抗壓強(qiáng)度在不同高寬比范圍內(nèi)如何變化，對(duì)于工程實(shí)踐人士進(jìn)一步研究混凝土的特性，以及合理開展工程設(shè)計(jì)、保護(hù)國家財(cái)產(chǎn)和人民安全的舉措上有著重要意義。

關(guān)鍵詞：混凝土；軸心抗壓強(qiáng)度；高寬比；數(shù)值分析

1 引言

隨著科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、文化等的全球一體化，我國在土木工程領(lǐng)域中已取得了前所未有的成就。近年來，又提出\"開發(fā)大西北，振興大東北，發(fā)展大中國\"的發(fā)展戰(zhàn)略，其中，土木工程行業(yè)顯得尤為重要。所以，進(jìn)一步直觀地研究混凝土的特性和破壞過程具有重要意義?；炷恋牧W(xué)性能是混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。如何配置滿足結(jié)構(gòu)要求的混凝土，充分利用混凝土的力學(xué)性能，設(shè)計(jì)和建造出經(jīng)濟(jì)、技術(shù)安全和結(jié)構(gòu)合理的建筑物或工程結(jié)構(gòu)，對(duì)于結(jié)構(gòu)工程師來說是必不可少的知識(shí)。混凝土的破壞實(shí)質(zhì)上就是裂紋產(chǎn)生、擴(kuò)展、和失穩(wěn)的過程。本文應(yīng)用RFPA2D系統(tǒng)軟件，基于細(xì)觀結(jié)構(gòu)尺度進(jìn)行數(shù)值計(jì)算研究的思路，通過數(shù)值計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)了一個(gè)具有復(fù)雜組成的非均勻混凝土材料的力學(xué)行為。進(jìn)行混凝土軸心抗壓強(qiáng)度的數(shù)值分析，可以使人們更清楚地認(rèn)識(shí)混凝土破壞過程的發(fā)生機(jī)制，為改善混凝土的力學(xué)性能和研制高性能混凝土材料提供力學(xué)依據(jù)。此外，數(shù)值分析方法有利于解釋試驗(yàn)中發(fā)生的一些斷裂現(xiàn)象，為改進(jìn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供力學(xué)基礎(chǔ)，加速該領(lǐng)域的研究進(jìn)程。

2 混凝土破裂過程分析程序RFPA2D原理

本文應(yīng)用的RFPA2D系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路，就好比一臺(tái)虛擬的混凝土力學(xué)加載試驗(yàn)系統(tǒng)，即：加載系統(tǒng)、試樣和數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)。它由四部分組成，即：混凝土破裂過程分析系統(tǒng)=構(gòu)造實(shí)體模型+應(yīng)力分析求解器+漸進(jìn)破壞模型+后處理器。在這個(gè)\"加載系統(tǒng)\"中，構(gòu)造實(shí)體模型相當(dāng)于制備試樣。首先是虛擬制造各種材料，然后加工其幾何形狀。應(yīng)力分析求解器相當(dāng)于加載機(jī)，完成各種類型的加載（位移、應(yīng)力、拉伸、壓縮、剪切或溫度、水等）。漸進(jìn)破壞模型相當(dāng)于材料試樣對(duì)外荷載或環(huán)境因素作用而做出的力學(xué)響應(yīng)。后處理器則是一個(gè)靈敏的測(cè)試和數(shù)據(jù)顯示系統(tǒng)。在這里可以對(duì)整個(gè)試驗(yàn)過程得到的數(shù)據(jù)從不同角度進(jìn)行整理和分析。系統(tǒng)的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是將混凝土類材料的不均勻性參數(shù)引入到計(jì)算單元，假定參數(shù)服從某種分布(如Weibull分布)，以概率統(tǒng)計(jì)方法描述其離散性，充分考慮了巖石介質(zhì)的非均勻性。

3 數(shù)值計(jì)算分析

3.1 模型建立及參數(shù)選擇

在實(shí)際工程中，構(gòu)件受壓大部分是呈棱柱體形狀，所以采用棱柱體（既高度大于邊長）試件比立方體試件能更好地反映混凝土的實(shí)際抗壓能力。本模型尺寸根據(jù)高寬比（1.0，1.4，2.0，2.2，2.6，3.0， 4.0，6.0）8個(gè)數(shù)據(jù)，模型尺寸即75mm*75mm，105ｍｍ*75ｍｍ，150ｍｍ*75ｍｍ，165mm*75mm，195mm*75mm，225mm*75mm，300mm*75mm，450mm*75mm，試件模型劃分單元的個(gè)數(shù)，與試件尺寸相當(dāng)，即每個(gè)單元的尺寸為1mm*1mm，因?yàn)閱卧獢?shù)目基本不影響數(shù)值試樣的峰值強(qiáng)度和初始彈性摸量。采用平面應(yīng)力模型。整個(gè)加載過程采用位移控制的分步壓縮加載方式，即通過在試件端部施加位移實(shí)現(xiàn)壓縮加載，每步加載位移量△s=0.002mm。試件的力學(xué)性質(zhì)參數(shù)（見表1.1和表1.2），采用C35混凝土進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析，為了考慮組成的非均勻性，各組成相的材料性質(zhì)按照Weibull分布來賦值，分布參數(shù)見表1.3。

3.2計(jì)算結(jié)果

當(dāng)混凝土構(gòu)件高寬比（h/b）分別為1.0，2.2，2.6，3.0，4.0，6.0時(shí)，直接壓縮加載作用下的載荷－位移全過程曲線如圖1.1所示：

從圖1.1中可以看出，隨著加載量的增加，有大量的單元產(chǎn)生損傷、破壞并發(fā)展成為裂紋，并且損傷的單元開始相互貫通，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的非線性變得非常明顯。達(dá)到峰值強(qiáng)度后，試件中由損傷的單元相互作用并且貫通而形成了宏觀裂紋帶。此時(shí)，試件發(fā)生失穩(wěn)，但保留較大的殘余強(qiáng)度，逐漸地失去承載力，直到試件完全斷裂。這正說明了混凝土的變形和體積膨脹主要是由于混凝土中裂紋萌生、擴(kuò)展和相互貫通形成宏觀裂紋的結(jié)果，而不是由于塑性變形引起的。

圖1.2給出了該混凝土試樣在直接壓縮作用下整個(gè)破壞過程的應(yīng)力場(chǎng)的分布圖。整個(gè)過程中的微破裂發(fā)展及應(yīng)力場(chǎng)變化同樣可分為三個(gè)階段：微破裂均勻隨機(jī)發(fā)展階段，微破裂非均勻發(fā)展階段，以及微破裂局部化及宏觀破裂發(fā)展階段。

在加載的初始階段，應(yīng)力較小，部分單元開始損傷，這些損傷單元主要位于骨料和砂漿基質(zhì)的界面中，由于此處是混凝土的薄弱環(huán)節(jié)。這些單元或發(fā)生剪切損傷或發(fā)生拉伸損傷。這些界面中單元的損傷將導(dǎo)致整個(gè)試樣的應(yīng)力重新分布，在它們的周圍容易形成應(yīng)力集中，進(jìn)而促使周邊單元發(fā)生拉應(yīng)力集中，產(chǎn)生拉伸損傷，此時(shí)的變形局部化變得明顯。隨著外何在的不斷增加，不斷有新的單元產(chǎn)生拉伸損傷，并且這些損傷單元形成裂紋并開始相互貫通。在試樣達(dá)到其峰值載荷時(shí)，由于試樣內(nèi)部單元的損傷積累，承載力已經(jīng)達(dá)到極限，在增加外部施加的位移時(shí)，試件內(nèi)大量單元同時(shí)發(fā)生拉伸損傷，使得宏觀裂紋帶形成。此后，由于試樣承載力的降低，所以試件中的宏觀裂紋能夠穩(wěn)定地?cái)U(kuò)展，直到最后失去承載力。

4 結(jié)論

混凝土作為重要的建筑材料之一，其力學(xué)性能是混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。如何配置滿足結(jié)構(gòu)要求的混凝土，充分利用混凝土的力學(xué)性能，設(shè)計(jì)和建造出經(jīng)濟(jì)、技術(shù)安全和結(jié)構(gòu)合理的建筑物或工程結(jié)構(gòu)，對(duì)于結(jié)構(gòu)工程師來說是必不可少的知識(shí)。試驗(yàn)表明，試件的高寬比（即h/b）越大，軸心抗壓強(qiáng)度越小，但當(dāng)h/b達(dá)到一定值后，強(qiáng)度就不再降低。因?yàn)檫@時(shí)在試件的中間區(qū)段已無環(huán)箍效應(yīng)，形成了純壓狀態(tài)。但是，過高的試件在破壞前由于失穩(wěn)產(chǎn)生較大的附加偏心，又會(huì)降低其抗壓強(qiáng)度值。因此，當(dāng)寬高比h/b=2~3時(shí)，其強(qiáng)度值趨近于穩(wěn)定。

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作者簡(jiǎn)介：陳雄（1963－），建工學(xué)院副院長，副教授，主要從事工程設(shè)計(jì)及教學(xué)管理工作。