數(shù)學(xué)創(chuàng)新三步曲

展富貴

(安澤縣教科局山西安澤042500)

1．講解：具體事物抽象化

心理學(xué)把人的思維大體分為動(dòng)作性思維，形象性思維和抽象性思維。小學(xué)生對(duì)于事物的概念通常還帶有具體性、直觀(guān)性。

教學(xué)中應(yīng)根據(jù)這一特點(diǎn)，受用“物(實(shí)物)—圖(示意圖)—式(算式)”的教學(xué)方法，耐心地逐步教會(huì)學(xué)生對(duì)事物進(jìn)行初步的抽象概括，初步掌握一些反映事物本質(zhì)屬性的概念。如教學(xué)“除法的初步認(rèn)識(shí)”，可以從學(xué)生分乒乓球引入。教師先提出：“請(qǐng)大家拿出6個(gè)球，把它分給小芳和小紅，怎么分都行！”然后把大家的各種不同分法用投影顯示出來(lái)。

2．復(fù)習(xí)：已有知識(shí)系統(tǒng)化

分析綜合是思維的基本過(guò)程，教師有計(jì)劃有步驟地引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行多層次的分析綜合活動(dòng)，運(yùn)用比較、分類(lèi)、抽象、概括、具體化、系統(tǒng)化等思維活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生掌握解決問(wèn)題的途徑、方法和步驟，是促進(jìn)學(xué)生抽象思維，概括能力的重要手段，也是提高教學(xué)質(zhì)量的重要方面。因此，復(fù)習(xí)“除法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)可做以下幾方面工作。

首先，揭露矛盾。當(dāng)學(xué)生掌握除法概念后，讓學(xué)生做“把12平均分成2份，每份是多少？分成3份、4份、5份呢？”揭示實(shí)際生活中分東西有能平均分和不能平均分，反映在整數(shù)四則運(yùn)算中就是能整除和不能整除。不能整除怎么辦？在方法上引入“帶余除法”；在理論上引入“分?jǐn)?shù)”，這樣自然數(shù)擴(kuò)充到了正數(shù)，并指出今后將會(huì)學(xué)到分?jǐn)?shù)。這樣既指出了解決問(wèn)題的途徑，又能激發(fā)學(xué)生的求知欲。

其次，能整除二數(shù)間的關(guān)系如何？甲數(shù)能被乙數(shù)整除，那么，甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，反之，乙數(shù)是甲數(shù)的約數(shù)，引入“倍數(shù)和約數(shù)”的概念，并引導(dǎo)學(xué)生歸納。

第三，如何判斷一個(gè)數(shù)能否被另一個(gè)數(shù)整除?？偨Y(jié)能被2、3、5、7、11等數(shù)整除的特征，并將自然數(shù)分類(lèi)列表如下：

最后指出數(shù)的整除性“數(shù)論”中將深入研究。如“每個(gè)大偶數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)的和”這就是著名的數(shù)學(xué)世界難題——“歌德巴赫猜想”，以激發(fā)學(xué)生為攀登科學(xué)高峰而努力學(xué)習(xí)的自覺(jué)性和積極性。

3．運(yùn)用：抽象概念具體化

精通的目的，全在于運(yùn)用。具體化就是通過(guò)分析、綜合、將抽象、概括過(guò)程中獲得的概念運(yùn)用于實(shí)際。通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明概念，加深對(duì)概念的理解。如看到算式12÷3=4。

首先：畫(huà)示意圖。

其次，一題多說(shuō)。用文字題將題意敘述：12除以3等于幾？3除12等于幾？等等。

第三，自編應(yīng)用題。要求學(xué)生根據(jù)算式的含義，以倍數(shù)關(guān)系并結(jié)合實(shí)際自編應(yīng)用題。