從高壓鍋的試題看中考壓強綜合計算題的變化與走向

高壓鍋是日常生活常用物品，中考物理試卷中出現(xiàn)了許多以它為背景命制的壓強綜合計算題，從04年桂林中考只涉及壓強、氣壓與溫度的關(guān)系逐步演變?yōu)榻Y(jié)合坐標圖像進行計算，到07年出現(xiàn)了電高壓鍋的電熱結(jié)合，強調(diào)了知識的綜合，注重了對學(xué)生綜合能力的考查；并且注意創(chuàng)設(shè)新的試題情景，轉(zhuǎn)換題目考查角度，力求不斷的創(chuàng)新。

1 04、05年取材于高壓鍋的試題主要考查學(xué)生運用壓強、平衡力、氣壓與溫度的關(guān)系來綜合解決實際問題的能力。

例1 （04年桂林32題）高壓鍋的鍋蓋通過幾個牙齒似的鍋齒與鍋鑲嵌旋緊，鍋蓋與鍋之間由橡皮制的密封圈，不會漏氣。鍋蓋中間有一排氣孔，上面套著類似砝碼的限壓閥將排氣孔堵住，當(dāng)加熱高壓鍋（鍋內(nèi)有水、食物），鍋內(nèi)氣體壓強增加到一定程度時，氣體就會把限壓閥頂起來，蒸汽即可從排氣孔排出鍋外，這樣就不會因鍋內(nèi)壓強過大而造成爆炸，以確保安全（如圖1）。已知高壓鍋的限壓閥的質(zhì)量為100.8g，排氣孔的面積為7mm2。求：

（1）鍋內(nèi)氣體的壓強最大可達多大？

（2）設(shè)鍋內(nèi)壓強每增加3.6×103Pa，水的沸點就相應(yīng)的增加1℃，則鍋內(nèi)的最高溫度可達多高？（g取10N/kg，外界大氣壓強為1標準大氣壓，計算時取1×105Pa）

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解析 題目以高壓鍋為素材進行命制，在學(xué)生熟悉的真實情景中考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能的基礎(chǔ)上，側(cè)重于用壓強公式、平衡力、氣壓與溫度的關(guān)系來綜合解決實際問題。當(dāng)高壓鍋內(nèi)的壓強達到一定值時，限壓閥受到鍋內(nèi)氣體向上的壓力F=pS與大氣壓向下的壓力N=p0S和自身重力G三個力的作用而平衡；此時就是確保安全的最大壓強p。通過限壓閥受平衡力的關(guān)系式F=N+G，求出鍋內(nèi)的壓強值p=p0+mg/S，計算增加的壓強△p=p-p0。根據(jù)壓強每增加3.6×103Pa，沸點增加1℃，就可算出鍋內(nèi)的最高溫度。

答案 鍋內(nèi)氣體的最大壓強為p=p0+mg/S=1×105+0.1008×10/7×10-6=2.44×105Pa

鍋內(nèi)增加的壓強△p=p-p0=2.44×105-1×105=1.44×105Pa

水的沸點增高為△t=1.44×105×1/3.6×103=40℃。

所以鍋內(nèi)溫度最高可達：t=100+40=140℃。

例2 （05年廈門市33題）高壓鍋（見圖2乙）是應(yīng)用液體沸點會隨著大氣壓增大而升高的原理設(shè)計的。圖2甲為水沸點跟氣壓的關(guān)系圖像。已知高壓鍋蓋出氣孔的橫截面積為12mm2，限壓閥的質(zhì)量為84g。請你通過計算并對照圖2甲來判斷：用該高壓鍋燒水，水溫最高可以達到多少℃？（g取10N/kg，大氣壓值取1.0×105Pa）

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解析 試題不僅象例1一樣考查用壓強、平衡力等知識解決實際問題的能力，還與坐標圖像結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生數(shù)理結(jié)合的綜合能力，較例1的難度有所提高。根據(jù)題意，當(dāng)鍋內(nèi)溫度達到最高時，限壓閥受平衡力作用得到鍋內(nèi)氣體壓強p總等于大氣壓p0與限壓閥在出氣孔處產(chǎn)生的壓強p之和p總=p+p0，求出鍋內(nèi)最大氣壓值p總；由沸點跟氣壓的關(guān)系圖像，就能查得鍋內(nèi)最高氣溫。

答案 限壓閥在出氣孔處產(chǎn)生的壓強p =F/S=mg/S=0.084×10/(1.2×10-5)=7×104Pa

∴鍋內(nèi)的最大氣壓：p總=p+p0=7×104+1×105=1.7×105Pa

由圖2甲可知氣壓為1.7×105Pa時對應(yīng)水的沸點約為116℃。

2、06年北京市取材于高壓鍋的試題，通過增加估測鍋內(nèi)最高溫度，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索思考和發(fā)揮創(chuàng)造能力的機會和空間，提高了考查學(xué)生的觀察思考、分析推理、探究和類比遷移能力的效度，一定程度上反映了一個人的物理潛質(zhì)。

例3 （06年北京市39題）家庭常用的高壓鍋與普通鍋主要不同之處在于它的密封性好。圖3是高壓鍋的結(jié)構(gòu)示意圖，它的蓋子上有三個氣孔，帶有活塞的氣孔1使鍋內(nèi)與外界連通，此時鍋內(nèi)氣壓與外界大氣壓相等（外界大氣壓為1.0×105Pa）。當(dāng)鍋內(nèi)溫度升高至100℃時，鍋內(nèi)氣體會把氣孔1的活塞頂起，這時鍋被密封。鍋內(nèi)溫度繼續(xù)升高，氣體壓強增大，當(dāng)壓強增至最大值時，氣體就會沖開氣孔2上的限壓閥，氣孔3正常情況下無作用圖3中未畫出。設(shè)鍋內(nèi)氣壓每增加3.6×103Pa，水的沸點相應(yīng)增加1℃。鍋內(nèi)水的初始溫度為20℃，限壓閥被沖開前，鍋內(nèi)水在升溫階段單位時間內(nèi)升高的溫度相同。

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（1）鍋內(nèi)溫度升高到110℃時，鍋內(nèi)的氣壓是多大？

（2）此高壓鍋限壓閥的質(zhì)量為70g，氣孔2的面積為7cm2，則鍋內(nèi)的最高溫度可達到多少？（g取10N/kg，結(jié)果保留整數(shù)）

（3）若“鍋內(nèi)氣壓每增加3.6×103Pa，水的沸點相應(yīng)增加1℃”這一條件以及限壓閥的質(zhì)量和氣孔2的面積均未知，請用一只手表及題中的其它條件，估測出鍋內(nèi)的最高溫度。（說明：寫出鍋內(nèi)最高溫度的表達式，并指出表達式中各測量量的含義）

解析 前二問同上兩題一樣，計算鍋內(nèi)的最高氣壓，再由沸點與氣壓的關(guān)系計算鍋內(nèi)的最高溫度；但用手表估測出鍋內(nèi)的最高溫度，使試題的難度增加；不僅考查學(xué)生的綜合計算能力，還考查了學(xué)生利用身邊物品設(shè)計實驗的探究能力，使試題更加貼近生活實際，在一定程度上體現(xiàn)學(xué)生在物理方面發(fā)展的潛能。

按照“限壓閥被沖開前，鍋內(nèi)水在升溫階段單位時間內(nèi)升高的溫度相同”的題設(shè)條件，用手表測量出從開始加熱至氣孔1中活塞被頂起的時間T1及升高的溫度100℃-20℃算得單位時間內(nèi)升高的溫度(100℃-20℃)/T1，限壓閥被頂起的時間T2（是從活塞被頂起至限壓閥被頂起的時間），就可估測出鍋內(nèi)的最高溫度T。

解析 本題取材于電高壓鍋，涉及到熱量、壓強、串并聯(lián)電路、歐姆定律等多個知識點，并且在知識的交匯點上設(shè)計問題，強調(diào)知識之間的聯(lián)系；通過文字、數(shù)據(jù)、圖表獲取信息，找規(guī)律，通過敏感電阻實現(xiàn)儀表刻度的轉(zhuǎn)換，突出了以能力立意。除考查學(xué)生對知識點掌握情況外，更多是考查學(xué)生的解題思路、解題過程，綜合運用多種物理思想方法和解決實際問題的能力，難度與例3相當(dāng)，但綜合性更強。

答案 （1）器械共吸收熱量Q=cm(t-t0)=2.1×106J；（2）鍋內(nèi)允許的最高氣壓p=F/t=3.5×105Pa；（3）根據(jù)電路原理圖，計算R1=200Ω時，通過電流表A1的電流I1=U/ R1=22.5mA即氣壓表零刻度線處。（4）當(dāng)電流表A2示數(shù)為60mA時，根據(jù)電路原理圖，計算出的阻值R2=U/I2=75Ω，分析R2的電阻與溫度的關(guān)系表，可以看出，溫度每升高5℃，R2的阻值下降10Ω，(t-t0)/ (R-R0)=5/10， t=140-R/2；所以鍋內(nèi)的溫度t2=140-R2/2=140-75/2=102.5℃。

以上四年取材于高壓鍋的壓強典型綜合計算試題，在保持考查壓強等基礎(chǔ)知識前提下，綜合性越來越強；并且更加重視物理應(yīng)用意識、用物理知識分析解決實際問題能力和結(jié)合現(xiàn)實情景的設(shè)計問題能力的考查；既考查了相關(guān)知識，又讓學(xué)生感到物理就在身邊；壓強綜合計算題會保持力、熱、電綜合，以圖表、坐標圖像給予信息的形式和難度發(fā)展下去，還要注意象例4第（3）問表盤刻度的轉(zhuǎn)化能較好的體現(xiàn)學(xué)生的物理素質(zhì)的問題；在復(fù)習(xí)時應(yīng)多注意壓強在整個初中物理知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點以及與數(shù)學(xué)之間的知識聯(lián)系，提高綜合運用能力、分析和解決實際問題的技能。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。