關(guān)于“瓶子”音調(diào)的兩個(gè)問題

初中物理教師在教學(xué)過程中常常會(huì)碰到這類題目：

題目 如圖1所示，相同的瓶子里裝入了不同的水量，用棒敲擊瓶子時(shí)，可發(fā)出不同音高。那么發(fā)出的聲音音調(diào)從左至右是________，發(fā)聲體是________。

因?yàn)樵S多參考資料給出的答案和解釋不盡相同，于是筆者決定用實(shí)驗(yàn)的方法來探求答案。通過實(shí)驗(yàn)，筆者基本探明了裝有不同體積水的瓶子的發(fā)聲規(guī)律，并且覺得有必要就“瓶子”的音調(diào)的兩個(gè)問題做一些討論。

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1 敲擊“瓶子”的不同位置，聲音的音調(diào)是變化的

1.1 實(shí)驗(yàn)過程

為了取得實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行定量的分析，實(shí)驗(yàn)中采用了一款虛擬示波器軟件，利用它可以實(shí)時(shí)的采集聲音的頻率的數(shù)據(jù)，以便分析音調(diào)的變化規(guī)律。

實(shí)驗(yàn)之前，筆者首先考慮到，如果從左至右依次敲擊各個(gè)瓶子，會(huì)出現(xiàn)音調(diào)逐漸升高，或者逐漸降低的規(guī)律的話，應(yīng)該有一個(gè)隱含的條件，那就是敲擊同一個(gè)瓶子的不同部位時(shí)，瓶子所發(fā)出的聲音的音調(diào)應(yīng)該是不變化的。否則，音調(diào)從左至右將無規(guī)律可言。所以筆者首先做的實(shí)驗(yàn)是來探究：敲擊瓶子的不同部位時(shí)，聲音的頻率是否發(fā)生變化。實(shí)驗(yàn)中，筆者敲擊的是啤酒瓶，先在瓶子的五個(gè)不同的位置分別做了記號(hào)，如圖2所示。在裝有相同體積水時(shí)，分別敲擊這五點(diǎn)，來觀察音調(diào)的變化情況。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

1.2 分析與討論

由表中數(shù)據(jù)我們可以看到，敲擊瓶子的不同部位時(shí)，聲音的頻率是變化的，也就是音調(diào)是變化的。我們可以看到，1、2、3三點(diǎn)的頻率是相同的，它們又跟4、5兩點(diǎn)的頻率各不相同。觀察這五點(diǎn)的位置，可以發(fā)現(xiàn)，1、2、3三點(diǎn)處于瓶子的下半部分，瓶子下面是規(guī)則的圓柱體，而4、5兩點(diǎn)分別處于瓶頸處和瓶口附近處。在形狀上，這三個(gè)部位發(fā)生了明顯的變化，從而影響了聲音的頻率和音調(diào)。所以筆者認(rèn)為，文章開頭提到的這類題目，應(yīng)該首先強(qiáng)調(diào)敲擊的是瓶子的同一個(gè)部位。

近一步分析表中的數(shù)據(jù)，當(dāng)敲擊的是瓶子的同一部位時(shí)，隨著水量的增加，聲音的頻率是在降低的，也就是音調(diào)在降低。

1.3 拓展

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受以上實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，筆者試著得出這樣的結(jié)論：如果裝水容器由上至下在形狀上發(fā)生明顯變化的話，那么敲擊它的不同部位發(fā)出的聲音的音調(diào)是不同的。為了證明此結(jié)論，筆者又利用圓底燒瓶和玻璃杯（形狀如圖3、圖4所示）做了類似的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2、表3所示。

分析上面兩表的數(shù)據(jù)，圓底燒瓶上的1、2兩點(diǎn)處于下面的球體部分，它們的頻率相同。3、4兩點(diǎn)處于上面的圓柱體部分，它們的頻率也相同。而這兩個(gè)部位的發(fā)聲頻率是不相同的。玻璃杯因?yàn)閺纳现料滦螤顩]有發(fā)生變化，所以頻率不變。至此，筆者認(rèn)為，以上得出的結(jié)論應(yīng)該是正確的。

2 敲擊裝水的瓶子發(fā)出的聲音并不是單單由水柱振動(dòng)而引起的

在參考相關(guān)論文的時(shí)候，筆者發(fā)現(xiàn)有作者提到：敲擊裝水的瓶子時(shí)，是水柱振動(dòng)發(fā)聲，瓶子裝水越少，音調(diào)越高；瓶子裝水越多，音調(diào)越低［1］。他的理論依據(jù)是：振動(dòng)物體越長(zhǎng)，振動(dòng)越慢，頻率越小，音調(diào)越低［1］。筆者是不同意以上的觀點(diǎn)的。讓我們看看下面這組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。（實(shí)驗(yàn)中敲擊的是啤酒瓶，敲打的部位是下面的圓柱體部分）

如果僅僅是水柱振動(dòng)發(fā)聲，那么分析表中數(shù)據(jù)后，筆者產(chǎn)生了一個(gè)疑問。

當(dāng)空瓶和水深是1cm時(shí)，聲音的頻率都是3165HZ。空瓶的時(shí)候，發(fā)聲體一定是瓶子。那么，當(dāng)水柱是1cm的時(shí)候，發(fā)聲體如果僅僅是水柱的話，1cm水柱發(fā)出的聲音的頻率和空瓶子發(fā)出的聲音的頻率會(huì)是一樣的？而且各個(gè)深度聲音的頻率都和空瓶的頻率相差不大。

于是筆者找了一個(gè)跟啤酒瓶底面積幾乎一樣的裝醋的瓶子做了相同的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表5所示。

分析表5的數(shù)據(jù)，當(dāng)空瓶和水柱為1cm時(shí)，頻率都是2863HZ。如果單單是水柱發(fā)聲，那么1cm水柱發(fā)出的聲音的頻率為何從3165HZ變?yōu)榱?863HZ？2cm水柱發(fā)出的聲音的頻率為何從3154HZ變?yōu)榱?842HZ？其余各點(diǎn)也是如此。而且各個(gè)深度聲音的頻率也都跟空瓶時(shí)的頻率相差不大。

顯然，僅僅是水柱振動(dòng)發(fā)聲是不對(duì)的。筆者認(rèn)為，敲擊裝水的瓶子時(shí)，是瓶子和水一起振動(dòng)發(fā)聲的，正是由于瓶子的振動(dòng)帶動(dòng)了水的振動(dòng)，發(fā)聲體應(yīng)該是瓶子和水。之所以空瓶和水柱是1cm時(shí)頻率相同，是因?yàn)樗鼈冾l率相差很小，虛擬示波器軟件的精度有限，不足以測(cè)量出這樣微小的變化。

那么如何解釋水柱越長(zhǎng)，聲音的音調(diào)越高的問題呢？因?yàn)榘哑孔雍退闯闪艘粋€(gè)整體，所以不能用“發(fā)聲體越長(zhǎng)，振動(dòng)越慢，頻率越小，音調(diào)越低”這個(gè)理論來解釋。其實(shí)道理也很簡(jiǎn)單，所謂“滿瓶不動(dòng)半瓶搖”。當(dāng)把瓶子和水看成一個(gè)整體時(shí)，水量越多，整體振動(dòng)的越慢，頻率越小，音調(diào)越低；水量減少，整體振動(dòng)的越快，頻率越大，音調(diào)越高。

參考文獻(xiàn)：

［1］劉登山，孫術(shù)法.瓶子的音調(diào).物理教學(xué)探討，2004，(7)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。