滑輪組問(wèn)題分析

滑輪組問(wèn)題的計(jì)算是個(gè)重點(diǎn)也是個(gè)難點(diǎn)，主要原因是同學(xué)們對(duì)滑輪組的相關(guān)知識(shí)的理解不夠，下面就結(jié)合常見(jiàn)的四種問(wèn)題和同學(xué)們談?wù)?。?/p>

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1 判斷承擔(dān)總重力的繩子段數(shù)

解決滑輪組問(wèn)題的關(guān)鍵是判斷承擔(dān)繩子總重的繩子段數(shù)n，判斷的方法可以采用“隔離法”，找出與動(dòng)滑輪相連的繩子的段數(shù)(包括繞在動(dòng)滑輪框上的和掛在動(dòng)滑輪鉤上的)。圖1中甲與乙，滑輪個(gè)數(shù)相同，繩子的繞法不同。甲圖中與動(dòng)滑輪相連的繩子（只有繞在邊框上的，沒(méi)有掛在鉤上的）段數(shù)為4，乙圖中不但繞在了動(dòng)滑輪邊框上，而且還掛在了掛鉤上，所以繩子段數(shù)為5。同理圖丙中繩子段數(shù)為4，圖丁中繩子段數(shù)為5。

2 繞繩子的問(wèn)題

甲與丙，乙與丁中機(jī)械結(jié)構(gòu)不同，但圖甲和丙中n=4為偶數(shù)； 圖乙和丁中n=5，為奇數(shù).仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)甲和丙中的繩子都是從定滑輪的掛鉤開(kāi)始繞的， 乙和丁中的繩子都是從動(dòng)滑輪的掛鉤開(kāi)始繞的。由此可知，繩子的繞法是“奇動(dòng)偶定”，當(dāng)繩子段數(shù)為奇數(shù)時(shí)，繩子從動(dòng)滑輪的掛鉤起繞；繩子股數(shù)為偶數(shù)時(shí)， 繩子從定滑輪掛鉤起繞。另外， 圖甲比丙，圖乙比丁多一個(gè)定滑輪，起到改變力的方向的作用。

3 繩子自由端動(dòng)力大小的計(jì)算

使用定滑輪不省力，只能改變力的方向；使用動(dòng)滑輪能省一半的力，但費(fèi)距離.那么滑輪組的用力如何計(jì)算呢?可以假設(shè)被提升重物的重力為G物，動(dòng)滑輪總重為G動(dòng)，與動(dòng)滑輪相連的繩子段數(shù)為n，則滑輪組用力的大小為: F=G物+G動(dòng)n。

滑輪組的組合不是單一的，當(dāng)組合變化時(shí)力的計(jì)算還應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況具體分析，如圖2，不計(jì)繩與輪、輪與軸間的摩擦，動(dòng)滑輪的重力都相等時(shí)。

根據(jù)省力公式有F1=G+G動(dòng)2，F(xiàn)2=F1+G動(dòng)2 ，

所以繩子末端的拉力F2=14G+34G動(dòng)。

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4 判斷物體和繩子自由端移動(dòng)的距離的關(guān)系

假設(shè)物體移動(dòng)的距離為S物，繩子移動(dòng)的距離為S繩，與動(dòng)滑輪相連的繩子段數(shù)為n，則有S繩=nS物。例如在圖甲中n=4，當(dāng)物體被提升的高度為S物=2m時(shí)，繩的自由端移動(dòng)的距離S繩=nS物=1×2m=8m。

動(dòng)手練練

例 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)滑輪組，并畫出組裝圖，具體要求如下:

⑴穿繞滑輪的繩子最大承受力是800N，需要掛重物的重力是3300N，（滑輪和繩子的重力以及繩子間的摩擦不計(jì)）

⑵需要改變用力的方向。

⑶所用滑輪的個(gè)數(shù)最少。

根據(jù)你設(shè)計(jì)的滑輪計(jì)算提起重物時(shí)所用的拉力?如果要使重物升高2m，繩子的自由端必須移動(dòng)多少m?

參考答案：

由省力公式F=G物n得n=G物F=3300N800N=4.125=5 ，所以繩子段數(shù)最少為5段，滑輪組如圖3。

當(dāng)繩子段數(shù)為5段時(shí)，拉力為F=G物5=3300N5660N。重物升高2m，繩子自由端移動(dòng)S繩=nS物=5×2m=10m。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。