“弗蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn)”中要說(shuō)明的幾個(gè)問(wèn)題

人教版高中物理選修3—5“玻爾原子模型”這一節(jié)和舊教材相比，新增了“弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)”，該實(shí)驗(yàn)證明了原子內(nèi)部量子化能級(jí)的存在。教材對(duì)電流形成過(guò)程的描述簡(jiǎn)潔而清晰，但對(duì)為什么電流會(huì)大幅下降?K-G間電壓多少時(shí)，電流又會(huì)上升?以及為什么I-U_GK曲線出現(xiàn)的極小值會(huì)隨著U_G2K的增加而上升?相鄰的峰值表示什么等問(wèn)題都沒(méi)能說(shuō)清楚，特別是教材對(duì)電流下降的解釋值得商榷。

1 為什么電流會(huì)大幅下降且不會(huì)下降到零

教材的解釋是：“當(dāng)K-G間的電壓達(dá)到4.9V時(shí)，電子在到達(dá)G極附近時(shí)獲得的能量正好是4．9eV，和汞原子相碰時(shí)，就有很大的可能把全部能量傳遞給汞原子，使汞原子從基態(tài)激發(fā)到最近的一個(gè)能量較高的激發(fā)態(tài)。這樣電子就無(wú)法克服反向電壓到達(dá)A極，因此A極電流大幅下降”(P66)。這樣的解釋既沒(méi)有很好解釋電流大幅下降的原因，也沒(méi)有說(shuō)明電流為什么不會(huì)下降到零。

電流大幅下降的原因是：每當(dāng)U_GK稍大于nU₀(U₀=4．9V)時(shí)，若電子跟汞原子碰撞將發(fā)生非彈性碰撞，電子交出能量使汞原子發(fā)生第一激發(fā)態(tài)的躍遷，這些損失能量的電子不能克服反向電壓U_GA而到達(dá)A板，因此電流開始下降。繼續(xù)增加U_GK，更多的電子和汞原子發(fā)生非彈性碰撞并損失eU₀的能量，這些損失能量的電子都不能到達(dá)A板形成電流，所以電流I_A繼續(xù)減小。由此可知，當(dāng)nU₀＜U_GK＜U_GA+nU₀(其中U₀=4.9V、U_GA=0．5V，n=1、2、3…)時(shí)，電流I_A在減小。電流為什么不會(huì)下降到零，其原因是：(1)電子和稀薄汞原子的碰撞是有一定的幾率的，有些電子即使達(dá)到了原子的激發(fā)能量，也可能不與原子碰撞，故沒(méi)有能量損失，因而能到達(dá)板極形成電流。(2)從陰極K發(fā)出的熱電子能量服從麥克斯韋統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，即發(fā)射出的電子初速度的大小各不相同，一部分電子和汞原子碰撞后恰好使能量全部損失，而另一部分電子還有剩余的能量，因此電流也不為零。

2 K-G間的電壓多少時(shí)，電流又開始上升?

教材P66這樣描述：“等到K-G電壓超過(guò)4.9V較多時(shí)，電流又開始上升了”。 “超過(guò)4．9V較多”，此處的“較多”究竟是多少?電流上升的U_GK電壓范圍究竟多大?教材對(duì)此沒(méi)有說(shuō)明。當(dāng)U_GK＞U_GA+nU₀，n=1、2、3 時(shí)，才開始有部分通過(guò)非彈性碰撞的電子，其剩余動(dòng)能大于eU_GA，能克服反向電壓到達(dá)A板，此時(shí)電流I_A開始上升，隨著U_GK的增加(U_GK＜2nU₀，n=1、2、3…)，和汞原子碰撞后，到達(dá)A極板的電子越來(lái)越多，電流I_A隨U_GK的增加再次增加。綜上所述，當(dāng)加速極電壓滿足：U_GA+nU₀＜U_GK＜2nU₀(n=1、2、3…)時(shí)，電流又上升。

3 為什么I-U_GK曲線出現(xiàn)的極小值會(huì)隨著U_GK的增加而上升?

電子與汞原子的碰撞有一定的幾率，總會(huì)有一些電子逃避了碰撞，穿過(guò)柵極而到達(dá)A板極。隨著U_GK的增大，這些電子的能量增大，因此在I_G2A-U_G2K曲線上的各谷點(diǎn)電流也隨著增大。

4 反向電壓U_GA的大小對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有什么影響？

反向電壓U_GA的大小對(duì)電子起篩選作用，如果反向電壓U_GA偏小，則反向電場(chǎng)很弱，電子在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的作用力很小，即使能量很小的電子也可從柵極到達(dá)板極，起不到對(duì)電子的篩選作用，導(dǎo)致極小值太大；反之U_GA偏大時(shí)，大部分電子被篩選，導(dǎo)致極大值太小。

5 相鄰的峰值表示什么意義?

設(shè)汞原子的基態(tài)能量為E₁，第一激發(fā)態(tài)的能量為E₂、電子在加速電壓U₀的作用下將獲得能量eU₀，當(dāng)電子的能量eU₀＜E₂-E₁時(shí)，電子若和汞原子碰撞將發(fā)生彈性碰撞。若eU₀＞E₂-E₁=ΔE，電子和汞原子碰撞將發(fā)生非彈性碰撞，汞原子從電子中獲得能量ΔE，由基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，ΔE=eU₀，故可知相鄰的峰值間的加速電壓之差都等于汞原子的第一激發(fā)態(tài)電勢(shì)。

此外教材對(duì)K-G間電壓U_KG≥nU₀時(shí)(n=1、2、3…，U₀=4．9V)，電流形成過(guò)程沒(méi)有作簡(jiǎn)單描述，筆者認(rèn)為也是欠妥的。

(欄目編輯王柏廬)