周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形面積相等嗎

龔文強(qiáng)

下課時(shí)，老師提出一個(gè)問(wèn)題：兩個(gè)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，它們的面積一定相等嗎?帶著這個(gè)問(wèn)題回家后，我做了下面的研究。

首先，我用兩根12厘米的鐵絲分別圍成下面兩個(gè)長(zhǎng)方形。很明顯，這兩個(gè)長(zhǎng)方形面積相等。

接著，我把其中一根鐵絲改圍成長(zhǎng)5厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形。

左邊長(zhǎng)方形的面積是5平方厘米，右邊的是8平方厘米。

由此得知，周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積可能相等，也可能不相等。那么，它們的面積又是怎樣變化的?我?guī)е@個(gè)問(wèn)題，繼續(xù)探討。

我拿一根20厘米長(zhǎng)的鐵絲，圍成長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)的長(zhǎng)方形，邊圍邊做好記錄，通過(guò)計(jì)算，整理為下表：

從表中發(fā)現(xiàn)，周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬相差越大，面積越??；當(dāng)長(zhǎng)和寬相等，即為正方形時(shí)，面積最大。

(指導(dǎo)老師龔磐安)