從增透膜理論再認識光的本性

薄膜干涉在光學中的地位是舉足輕重的，是波動光學中產(chǎn)生相干光的兩種典型方法之一——分振幅法，它與雙縫干涉、單縫衍射等經(jīng)典實驗一起奠定了波動光學的歷史地位。中學物理教材中，強調(diào)的是“光是一種波”這個結(jié)論，但是，對于缺乏量子理論基礎(chǔ)的學生來說，在接受光是一種波的同時，將立即產(chǎn)生了一個新的問題：“在增透膜問題上，既然光已經(jīng)從薄膜的前、后表面反射回來并發(fā)生了相消干涉，那么，它又是怎么再進去，從而使膜有‘增透’作用的呢”（見圖1）？如果僅從能量分配角度來解釋，顯然回避了微觀本質(zhì)，并不能幫助學生建立清晰的物理圖景，也無法讓學生理解\"增透作用\"的本質(zhì)意義。本文分別從波動光學和量子光學的基本知識出發(fā)，就單層增透膜，分析其物理本質(zhì)，弄清事實與理論的關(guān)系，幫助學生建立正確的模型，以加深對光的本性的認識。因為光在增透膜上、下兩表面反射時均有π相位突變，結(jié)果沒有附加的相位差，故本文在計算時不涉及半波損失的問題，所述波長，指的是光在介質(zhì)中的波長。

1 光學薄膜的應(yīng)用事實

光在兩種介質(zhì)的分界面上會發(fā)生反射，反射的程度與介質(zhì)的折射率有關(guān)。一般來說，當光垂直入射到兩種透明介質(zhì)的界面上時，反射光強約為5%，對于有6個透鏡的照相機來說，反射光強約為45%，而潛水艇上的潛望鏡有20個鏡片，則反射光強達到了約87%，僅有13%的光透射進去，幾乎不能成像。因此，消除或減小反射，是光學儀器制造中的一個重要問題。

為了減少反射，人們通過在介質(zhì)表面真空蒸鍍一層厚度均勻的透明薄膜的方法來實現(xiàn)，不同折射率、不同厚度的薄膜，反射情況如圖2所示，縱坐標R為反射率，橫坐標為薄膜的光學厚度?？梢钥闯觯∧さ暮穸葘獾姆瓷溆芯唧w而明確的影響，其中，當薄膜介質(zhì)的折射率為n=n0n1，（n0、n1為薄膜兩側(cè)介質(zhì)的折射率，如圖2中的實線所示，空氣、玻璃介質(zhì)間的薄膜折射率約為1.23，目前并沒有找到折射率如此小的物質(zhì)，實際中常用的鍍膜物質(zhì)是氟化鎂，折射率為1.38）且薄膜光學厚度為光在薄膜中波長的1/4的奇數(shù)倍時，反射光的能量將為零。若薄膜光學厚度為光在薄膜中波長的1/4的偶數(shù)倍時，反射光的強度又是各種情況中的最大值。為什么恰恰是1/4波長的奇數(shù)倍或偶數(shù)倍這些特定的數(shù)值呢？這就促使人們?nèi)ふ依碚摻忉屃恕＊?/p>

2 波動光學的解釋

當我們把光當成一種波的時候，顯然，滿足1/4波長奇數(shù)倍的膜厚，將使來自薄膜前后兩表面的反射光波的光程差δ滿足相消干涉關(guān)系，即δ=nλ+λ/2，（n=1，2，3…），結(jié)合課本上的肥皂膜實驗現(xiàn)象可知，相消干涉將出現(xiàn)暗紋，意味著反射光能量較小，光的能量哪里去了呢？根據(jù)能量守恒，一定是透射光的能量增強了。問題是，光不是已經(jīng)被膜的前后兩表面反射回來并發(fā)生相消干涉了嗎？它又是怎樣進去而變成了透射光了呢？沒有微觀圖景，學生接受起來是很困難的。

3 量子光學的解釋

來自同一光源同一平均發(fā)光時間間隔內(nèi)的光，每一段波列長度ΔL=cτ叫做相干長度，原子的平均發(fā)光時間τ也就是相干時間。取同一時刻開始，由同一激發(fā)態(tài)躍遷，偏振也相同的那些光子作為一個系綜，由不確定關(guān)系ΔEΔt≥h/4π可知，在發(fā)光時間τ內(nèi)，系綜內(nèi)的光子的能量E也有一個不確定的范圍ΔE τ≥h/4π，由E=hν、ν=c/λ以及p=h/λ可知，ΔE=cΔp，即ΔE τ=ΔpΔL≥h/4π，這表明同一系綜的光子，在同一時刻的空間位置有個不確定范圍ΔL，在ΔL范圍內(nèi)的各點，每個光子都有出現(xiàn)的幾率，在ΔL范圍以外光子出現(xiàn)幾率為零，我們可以用波函數(shù)Ψ來描述光子的狀態(tài)，波列振幅的平方表示光子在該處出現(xiàn)的幾率。

4 從增透膜再認識光的本性理論

一個正確的新理論應(yīng)在原理論的有效范圍內(nèi)，給出與原理論結(jié)論相同的結(jié)果，并能提供預(yù)測。光在薄膜上有選擇的被反射和透射，且反射的程度與薄膜的厚度有確定的關(guān)系，這是一個明確無疑的事實，對這一事實的合理解釋，波動光學要求我們把光看成波，如果光是一種波，則上述分立的數(shù)值恰好是四分之一波長的某種倍數(shù)關(guān)系，或者說，把光看成波能成功地解釋這一事實。甚至，可以根據(jù)波動理論來預(yù)測薄膜厚度的變化將會對光產(chǎn)生怎樣的影響，其分析結(jié)果也與實驗結(jié)果符合得很好，這意味著波動理論是成功的，光具有波動性；另一方面，量子光學讓我們把光看成微觀不連續(xù)的光子，應(yīng)用量子理論將更有助于理解相消干涉的微觀含義，一定的薄膜厚度，根據(jù)波函數(shù)，可以使光子在薄膜表面出現(xiàn)的幾率為零，根本沒有發(fā)生反射，這就是“增透膜”的本質(zhì)。我們同樣可以預(yù)測，厚度取另外一些分立的數(shù)值時，光子出現(xiàn)的幾率將是各種可能中的最大值，出現(xiàn)了“增大反射”的現(xiàn)象，這也與實驗事實相符合，量子理論同樣是成功的，這意味著光具有粒子的性質(zhì)。對增透作用的解釋，波動理論和量子理論取得一致的結(jié)果，我們說，光具有波粒二象性。

然而，光并不是經(jīng)典的粒子，因為它沒有經(jīng)典粒子的靜質(zhì)量，也沒有時空中的確定軌道；光也不是經(jīng)典的波，因為經(jīng)典的波在空間是彌散的，其頻率和波長表示波具有時空的周期性，而光的波動性只意味著光子在空間某點附近出現(xiàn)概率可以通過波動的規(guī)律來解釋，本質(zhì)上，它是一種概率波。那么，光到底是什么呢？正如愛因斯坦晚年所言：“整整50年有意識的思考仍沒有使我更接近‘光量子是什么’這個問題的答案”?？磥?，我們探索“光是什么”的路依舊漫長，無論是波動理論，還是量子理論，都只是事實在某一層面上獲得的解釋——“自然科學并不是自然本身，它是人類和自然關(guān)系的一部分”（海森伯語）。

參考文獻：

［1］蔡履中，王成彥，周玉芳.光學.2.濟南：山東大學出版社，2002

［2］普通高中課程標準實驗教科書《物理選修3-5》.人民教育出版社

(欄目編輯王柏廬)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。