摩擦力的認(rèn)識(shí)誤區(qū)初探

摘 要：摩擦力的教與學(xué)，始終是高中物理教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。由于不正確的生活經(jīng)驗(yàn)和錯(cuò)誤前概念的影響，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)摩擦力的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生了許多誤區(qū)。本文筆者結(jié)合指導(dǎo)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)實(shí)踐的研究和教學(xué)體會(huì)對(duì)此進(jìn)行了初步的探討，例舉了高中生在學(xué)習(xí)中常見的幾個(gè)誤區(qū)，并提出了糾誤的具體辦法。

關(guān)鍵詞：摩擦力；認(rèn)識(shí)；誤區(qū)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-6148(2007)6(S)-0003-3

有關(guān)摩擦力的教與學(xué)，始終是高中階段的一個(gè)難點(diǎn)。即使通過高一和高二階段的學(xué)習(xí)，到了高三第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，我們?nèi)阅馨l(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生對(duì)摩擦力的認(rèn)識(shí)還是存在很多缺陷甚至是一些誤區(qū)的。例如，有如下實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：如圖1，在兩伸直的食指上水平地架一根均勻的橫棒。起初兩手指分別架在棒的兩端。然后緩慢移動(dòng)兩指，使兩手指的距離縮小，直到二指并攏。此時(shí)會(huì)看到兩手指在棒下交替滑動(dòng)，直到在棒的中間處會(huì)合。設(shè)法改變其中一個(gè)手指與棒間的摩擦因數(shù)（如在一只手上套上手套），現(xiàn)象卻不變。筆者在高三第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，請(qǐng)學(xué)生對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行解釋，許多同學(xué)給不出滿意的解釋，甚至通過同學(xué)間的短暫討論后，才勉強(qiáng)能自圓其說。此例因?yàn)閯?dòng)、靜摩擦同時(shí)作用，并受外界變化因素的制約，是一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化過程，學(xué)生對(duì)此認(rèn)識(shí)不足。如果再對(duì)摩擦力的認(rèn)識(shí)存在誤區(qū)，要想給出滿意的解釋實(shí)屬不易。本文筆者就結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，舉例談?wù)劯咧猩鷮?duì)摩擦力的幾個(gè)認(rèn)識(shí)誤區(qū)，與同行探討。

1 關(guān)于對(duì)摩擦力的認(rèn)識(shí)誤區(qū)產(chǎn)生的原因

1.1 學(xué)生認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)不足是產(chǎn)生認(rèn)識(shí)誤區(qū)的基本原因

摩擦力雖然在生產(chǎn)和生活中大量存在，但它總是“靜靜的產(chǎn)生，默默地消失”，又常被其它現(xiàn)象所掩蓋，初學(xué)者往往對(duì)它視而不見，難于覺察到它的存在。要使物體不致滑落，口語常說成“握緊，夾緊”等，以致學(xué)生對(duì)摩擦力的深層本質(zhì)缺乏感性認(rèn)識(shí)，很難形成正確的理性認(rèn)識(shí)。這種生活經(jīng)驗(yàn)在學(xué)生的認(rèn)識(shí)深處形成了牢固的認(rèn)識(shí)前概念，對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)摩擦力產(chǎn)生前攝抑制，而且很難一次性得到根本扭轉(zhuǎn)。

1.2 摩擦力本身大小和方向常隨不同物理情境多變也是導(dǎo)致高中生產(chǎn)生認(rèn)識(shí)誤區(qū)的另一個(gè)原因

摩擦力具有兩個(gè)顯著特點(diǎn)：(1)接觸性；(2)被動(dòng)性。所謂接觸性，即指物體受摩擦力作用物體間必直接接觸(反之不一定成立)。所謂被動(dòng)性是指摩擦力隨外界約束因素變化而變化。熟知的是靜摩擦力隨外力或者是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化而變化；滑動(dòng)摩擦力也隨正壓力的變化而變化。這種變化不僅有大小方面的，同時(shí)也有方向方面的變化。

但在各個(gè)具體問題中，靜摩擦力f究竟等于多少，應(yīng)根據(jù)它所處的條件來確定。平時(shí)我們只習(xí)慣于把物體孤立起來作受力分析（隔離分析法），但分析靜摩擦力則必須緊密結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行，而物體的運(yùn)動(dòng)情況又是它受一切外力作用的結(jié)果，當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，它的變化情況就是多樣的，導(dǎo)致物體的運(yùn)動(dòng)情況亦是多樣的。例如：高一學(xué)習(xí)靜摩擦力時(shí)常說：當(dāng)作用在物體上的外力的大小尚未達(dá)到最大靜摩擦力以前，靜摩擦力大小跟外力大小相等。其實(shí)這個(gè)結(jié)論只有當(dāng)兩個(gè)物體都處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的情況下才是正確的。因此當(dāng)遇到更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)情形時(shí)，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生認(rèn)識(shí)誤區(qū)。

1.3 教學(xué)中教師對(duì)摩擦力問題缺乏系統(tǒng)的歸納，學(xué)生難以形成完整的認(rèn)識(shí)體系也是導(dǎo)致認(rèn)識(shí)誤區(qū)難以得到有效糾正的原因之一

從以上的分析中不難看出，摩擦力具有與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)密切結(jié)合的多變性，因此需要教師對(duì)此進(jìn)行系統(tǒng)的歸納，以期使學(xué)生形成完整的認(rèn)識(shí)體系。這樣在教學(xué)中才能由淺入深，全面系統(tǒng)，達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。但是，由于知識(shí)學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)和教材編排的原因，高一剛接觸摩擦力時(shí)，不可能太全面太深入地講解，只有學(xué)完動(dòng)力學(xué)的內(nèi)容甚至于全部力學(xué)（如摩擦力做功）的內(nèi)容后才有可能接觸到各類摩擦力問題。但由于在這之前學(xué)生對(duì)有關(guān)摩擦力的學(xué)習(xí)都是分散和零亂的，加上學(xué)生的知識(shí)遷移、觸類旁通和舉一反三的能力尚在形成和發(fā)展之中，處于相對(duì)較低的水平，因此如果教師不予以歸納總結(jié)，學(xué)生難以形成知識(shí)體系，便無法順利解決摩擦力的各類問題。

2 關(guān)于摩擦力認(rèn)識(shí)的幾個(gè)常見誤區(qū)

2.1 誤區(qū)之一：摩擦力f=0與摩擦因數(shù)μ=0混淆

例1 (高考題)如圖2所示，C是水平地面，A、B是兩個(gè)長方形物塊，F(xiàn)是作用在物塊上沿水平方向的力，物體A和B以相同的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，由此可知， A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁和B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂有可能是（）

此例許多學(xué)生只選B而漏選D，對(duì)A、B間摩擦力等于0大家沒有異議，但一部分學(xué)生因此得出A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁也等于0，顯然是把摩擦力f=0與摩擦因數(shù)μ=0混淆。其實(shí)如果接觸面間光滑，即μ=0，則摩擦力必為0；但是摩擦力為0，接觸面不一定光滑，即μ可能不等于0。此例中A、B間摩擦力為0，是因?yàn)锳、B間不存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢造成的，而不是光滑。

2.2 誤區(qū)之二：摩擦力方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上

關(guān)于摩擦力的方向，教材是這樣敘述的：“總是沿著接觸面，并且跟物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反”。這句話本身是對(duì)的，但是學(xué)生結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)就理解成了：“總是沿著接觸面，跟物體的運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，可以相同，也可以相反”。事實(shí)上，物體受到的摩擦力方向可以跟物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，也可以跟物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，即在同一直線上，但是也可以跟物體運(yùn)動(dòng)的方向不在同一直線上，兩者既可以垂直，也可以有一定夾角。如圖3所示，物體隨水平轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，并與轉(zhuǎn)臺(tái)保持相對(duì)靜止，如果一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則物體受到的摩擦力方向與速度方向垂直；如果一起做變速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩者有一定夾角。值得提出的是，學(xué)生學(xué)過勻速圓周運(yùn)動(dòng)后，一般都會(huì)接觸到摩擦力提供向心力的實(shí)例。但這時(shí)又會(huì)產(chǎn)生另一個(gè)思維定勢：即做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受摩擦力一定指向圓心，如下例。

例2 如圖3所示，質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)之間能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍，它與轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸OO′相距R，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定值時(shí)，物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，在物塊由靜止到相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)開始滑動(dòng)前的這一過程中，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為（ ）

2.3 誤區(qū)之三：認(rèn)為在同一個(gè)接觸面上存在兩個(gè)摩擦力 

例3 如圖4、圖5所示，在傾角θ=30°的粗糙斜面上放一重量為G的物體，物體能保持靜止。現(xiàn)在用與斜面底邊平行的力F=G/2推物體，物體恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體與斜面之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？

此例中，學(xué)生認(rèn)為在物體與斜面間同時(shí)存在著兩個(gè)摩擦力，當(dāng)然是不正確的。事實(shí)上，該同學(xué)認(rèn)為這兩個(gè)摩擦力事實(shí)上是摩擦力的兩個(gè)作用效果，即摩擦力的兩個(gè)分力。真正的摩擦力只有一個(gè)，方向與推力F和重力沿斜面分力的合力的方向相反。正確解答應(yīng)為：物體在推力及重力平行斜面的分力作用下，沿斜面斜下方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，故物體只受到一個(gè)與其運(yùn)動(dòng)方向相反（沿斜面斜上方向）的滑動(dòng)摩擦力作用，其大小等于推力F和重力平行斜面的分力Gsin30°的合力，即：

值得說明的是，在上述例2中，學(xué)生也會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤：認(rèn)為物體受兩個(gè)摩擦力，一個(gè)提供向心力，另一個(gè)提供切向加速度。此兩例說明：物體相對(duì)接觸面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢時(shí)，一個(gè)接觸面只能受到一個(gè)與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢方向相反的摩擦力的作用，這個(gè)摩擦力可以有兩個(gè)作用效果，但不是同時(shí)受到兩個(gè)摩擦力。

2.4 誤區(qū)之四：摩擦力大小總與物體間正壓力成正比

初學(xué)者往往認(rèn)為以下這句話是正確的：“小明手握著一個(gè)裝有水的瓶子，小明越用力，小明對(duì)瓶子的摩擦力就越大”。產(chǎn)生這樣的認(rèn)識(shí)誤區(qū)，主要是因?yàn)樵谘芯磕Σ亮r(shí)，要特別注意物體間的摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，因?yàn)槎叩拇笮∽兓闆r是不同的?；瑒?dòng)摩擦力的大小跟壓力 N成正比，與引起滑動(dòng)摩擦力的外力的大小無關(guān)；而靜摩擦力的大小跟壓力 N無關(guān)，由引起這個(gè)摩擦力的外力決定，但最大靜摩擦力的大小跟壓力 N有關(guān)。因此，在確定摩擦力的大小時(shí)，靜摩擦力的大小應(yīng)由引起靜摩擦力的外力的大小和物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來確定，不能用f=μN(yùn)計(jì)算。教學(xué)中筆者通過如下例題的訓(xùn)練，達(dá)到了比較好的糾誤效果。

例4 如圖6所示，把一重為G的物體，用一個(gè)與時(shí)間成正比的水平推力壓在足夠高而平整的豎直墻壁上，開始時(shí)物體的速度為零，試畫出物體所受的摩擦力f隨時(shí)間t變化的圖像。

2.5 誤區(qū)之五：只要有摩擦力做功，就會(huì)“生熱”

例5 如圖7所示，質(zhì)量為2mg的物體A 疊放在4mg的長木板B上，已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5（最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等），在水平拉力F的作用下在光滑水平面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)1s。（g取10m/s²）

（1）當(dāng)F=12N時(shí)，1s內(nèi)系統(tǒng)摩擦生熱情況如何？

（2）當(dāng)F=18N時(shí)，1s內(nèi)系統(tǒng)摩擦生熱情況如何？

限于篇幅，解答略去。本例的第一小題是一對(duì)靜摩擦力做功，一對(duì)靜摩擦力做的總功為0，不生“熱”，靜摩擦力只是起著“轉(zhuǎn)手”作用，通過摩擦力做功，把機(jī)械能從A轉(zhuǎn)移給B；第二小題是一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功，這一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功為負(fù)值，即系統(tǒng)克服摩擦力做功產(chǎn)生“熱”，通過功能關(guān)系的定量計(jì)算可知：這一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功產(chǎn)生的熱量等于滑動(dòng)摩擦力的大小與二者相對(duì)位移的乘積。由此可見：一對(duì)靜摩擦力做功不“生熱”，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功才“生熱”。

值得說明的是：本例中有學(xué)生會(huì)產(chǎn)生另一個(gè)認(rèn)識(shí)誤區(qū)，即在第一小題里，外力F=12N，大于A、B間的滑動(dòng)摩擦力μmg=10N，誤認(rèn)為此時(shí)A、B間已經(jīng)發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)。事實(shí)上只要F不大于15N（讀者可自行計(jì)算），A、B間就保持相對(duì)靜止。

以上是筆者在教學(xué)實(shí)踐中遇到并在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)活動(dòng)中總結(jié)的學(xué)生常見的關(guān)于摩擦力的認(rèn)識(shí)誤區(qū)，事實(shí)上這也只是學(xué)生認(rèn)識(shí)誤區(qū)的一部分，較為常見而已。教師對(duì)此應(yīng)該認(rèn)真總結(jié)歸納，設(shè)計(jì)針對(duì)性的糾誤課和訓(xùn)練題，只有這樣才能取得比較好的教學(xué)效果。帶著這樣的想法，筆者于2006年9月28日在高三年級(jí)開設(shè)了一堂面向全市的公開課《再回摩擦力》，產(chǎn)生了較好的教學(xué)效果，也獲得了聽課教師和專家的肯定。文中不當(dāng)，請(qǐng)同行批評(píng)指正。

參考文獻(xiàn)：

［1］《物理》必修1.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.上?？萍冀逃霭嫔?，2004，5.

［2］世紀(jì)金榜.高中全程復(fù)習(xí)方略.延邊大學(xué)出版社，2007.

(欄目編輯趙保鋼)

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