《圖形的放大與縮小》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　創(chuàng) 新 點(diǎn)
　　
　　打破傳統(tǒng)教學(xué)的局限，為學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手實(shí)踐、自主研究的平臺(tái)，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生借助“Z+Z”超級(jí)畫板自主進(jìn)行數(shù)學(xué)規(guī)律的探究活動(dòng)，在充分動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的基礎(chǔ)上，自主探索，尋找規(guī)律，總結(jié)歸納，從而掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
　　
　　教材及學(xué)情分析
　　教學(xué)內(nèi)容分析：《圖形的放大與縮小》是北師大版數(shù)學(xué)上冊(cè)中的內(nèi)容。本課旨在讓學(xué)生了解位似圖形的定義與性質(zhì)，從而運(yùn)用其對(duì)圖形進(jìn)行放大或縮小。通過有趣的圖形變換，培養(yǎng)學(xué)生形成多角度，多方法想問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而進(jìn)一步提高他們研究“空間與圖形”的水平，為后面正式學(xué)習(xí)證明奠定基礎(chǔ)。
　　教學(xué)對(duì)象分析：學(xué)生已較為系統(tǒng)地掌握了相似圖形的相關(guān)知識(shí)及研究圖形的一般方法，會(huì)使用超級(jí)畫板軟件，且具有一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。初二學(xué)生思維敏銳，具備一定的邏輯推理能力，對(duì)自主學(xué)習(xí)有著濃厚興趣，渴望充分展示和表現(xiàn)自己，獲得成功的體驗(yàn)。
　　
　　教學(xué)目標(biāo)
　　了解位似圖形、位似中心、位似比等概念；研究歸納位似圖形的性質(zhì)；利用位似知識(shí)對(duì)圖形放大或縮小；通過有趣的圖形變換，培養(yǎng)學(xué)生形成多角度、多方法想問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
　　
　　教學(xué)重、難點(diǎn)
　　教學(xué)重點(diǎn)：位似圖形的性質(zhì)以及利用位似對(duì)圖形進(jìn)行放大與縮小。
　　教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生自主探究、歸納出位似圖形的性質(zhì)。
　　
　　教學(xué)資源及教學(xué)環(huán)境
　　教學(xué)資源：“Z+Z”超級(jí)畫板課件（學(xué)生探究用）；PPT課件（教師用）。
　　教學(xué)環(huán)境：網(wǎng)絡(luò)教室。
　　
　　教學(xué)策略
　　借助信息技術(shù)平臺(tái)，將研究問題一一呈現(xiàn)，供學(xué)生探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，突破重難點(diǎn)。
　　
　　教學(xué)過程
　　1. 創(chuàng)設(shè)情境（2分鐘）
　　師：（幻燈片動(dòng)態(tài)分圖片展示用幻燈機(jī)播放“中華門城堡”的過程，如圖1）這幾幅圖片之間有怎樣的關(guān)系？從不同的方向看去，它們是怎樣變化的？
　　生：相似，縮小或放大。
　　
　　【設(shè)計(jì)意圖】引出課題“圖形的放大與縮小”。
　　2. 新知引入：位似圖形的概念（4分鐘）
　　（1）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些相似圖形與一般相似圖形的區(qū)別。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下觀察圖形（如圖1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線必經(jīng)過同一點(diǎn)的特征，從而得出位似圖形的定義。
　　若兩個(gè)圖形相似，且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，則這樣的兩個(gè)圖形稱做位似圖形。點(diǎn)P叫做位似中心。此時(shí)的相似比又稱為位似比。
　?。?）在得出位似定義的基礎(chǔ)上找出圖2三組位似圖形的位似中心。
　　
　　【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生回憶知識(shí)間的聯(lián)系，理解概念的本質(zhì)，對(duì)概念認(rèn)識(shí)進(jìn)一步清晰化。
　　3.即時(shí)小練一（3分鐘）
　?。?）判斷圖3中的兩個(gè)三角形是否位似。若是，找出其位似中心在哪里，位似比是多少。
　　
　　 教材及學(xué)情分析
　　教學(xué)內(nèi)容分析：《圖形的放大與縮小》是北師大版數(shù)學(xué)上冊(cè)中的內(nèi)容。本課旨在讓學(xué)生了解位似圖形的定義與性質(zhì)，從而運(yùn)用其對(duì)圖形進(jìn)行放大或縮小。通過有趣的圖形變換，培養(yǎng)學(xué)生形成多角度，多方法想問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而進(jìn)一步提高他們研究“空間與圖形”的水平，為后面正式學(xué)習(xí)證明奠定基礎(chǔ)。
　　教學(xué)對(duì)象分析：學(xué)生已較為系統(tǒng)地掌握了相似圖形的相關(guān)知識(shí)及研究圖形的一般方法，會(huì)使用超級(jí)畫板軟件，且具有一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。初二學(xué)生思維敏銳，具備一定的邏輯推理能力，對(duì)自主學(xué)習(xí)有著濃厚興趣，渴望充分展示和表現(xiàn)自己，獲得成功的體驗(yàn)。
　　教學(xué)目標(biāo)
　　了解位似圖形、位似中心、位似比等概念；研究歸納位似圖形的性質(zhì)；利用位似知識(shí)對(duì)圖形放大或縮??；通過有趣的圖形變換，培養(yǎng)學(xué)生形成多角度、多方法想問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
　　教學(xué)重、難點(diǎn)
　　教學(xué)重點(diǎn)：位似圖形的性質(zhì)以及利用位似對(duì)圖形進(jìn)行放大與縮小。
　　教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生自主探究、歸納出位似圖形的性質(zhì)。
　　教學(xué)資源及教學(xué)環(huán)境
　　教學(xué)資源：“Z+Z”超級(jí)畫板課件（學(xué)生探究用）；PPT課件（教師用）。
　　教學(xué)環(huán)境：網(wǎng)絡(luò)教室。
　　教學(xué)策略
　　借助信息技術(shù)平臺(tái)，將研究問題一一呈現(xiàn)，供學(xué)生探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，突破重難點(diǎn)。
　　教學(xué)過程
　　1. 創(chuàng)設(shè)情境（2分鐘）
　　師：（幻燈片動(dòng)態(tài)分圖片展示用幻燈機(jī)播放“中華門城堡”的過程，如圖1）這幾幅圖片之間有怎樣的關(guān)系？從不同的方向看去，它們是怎樣變化的？
　　生：相似，縮小或放大。
　　【設(shè)計(jì)意圖】引出課題“圖形的放大與縮小”。
　　2. 新知引入：位似圖形的概念（4分鐘）
　?。?）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些相似圖形與一般相似圖形的區(qū)別。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下觀察圖形（如圖1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線必經(jīng)過同一點(diǎn)的特征，從而得出位似圖形的定義。
　　若兩個(gè)圖形相似，且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，則這樣的兩個(gè)圖形稱做位似圖形。點(diǎn)P叫做位似中心。此時(shí)的相似比又稱為位似比。
　?。?）在得出位似定義的基礎(chǔ)上找出圖2三組位似圖形的位似中心。
　　【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生回憶知識(shí)間的聯(lián)系，理解概念的本質(zhì)，對(duì)概念認(rèn)識(shí)進(jìn)一步清晰化。
　　3.即時(shí)小練一（3分鐘）
　?。?）判斷圖3中的兩個(gè)三角形是否位似。若是，找出其位似中心在哪里，位似比是多少。
　　學(xué)生答案：是位似，位似中心是……，位似比為……。
　?。?）判斷：①位似圖形不一定相似？②相似圖形一定是位似圖形？
　　學(xué)生答案：位似圖形一定相似，反過來未必……
　　【設(shè)計(jì)意圖】用練習(xí)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)概念的掌握情況，完成對(duì)概念的再次鞏固。
　　教師用肢體語言配合學(xué)生的回答，并進(jìn)行過程提問：“為什么？”
　　【設(shè)計(jì)意圖】引出下一環(huán)節(jié)：探究位似區(qū)別于一般相似的特征。
　　4.自主探究一：位似圖形的性質(zhì)（10分鐘）
　?。?）教師借助課前制作的“Z+Z”超級(jí)畫板課件，讓學(xué)生拖動(dòng)課件中圖的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)及改變圖形位似比的滑標(biāo)，觀察各變量和不變量，沿溫馨提示中的問題展開對(duì)位似圖形性質(zhì)的探究。并給出探究方向（呈現(xiàn)問題）：
　?、賹?duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離；
　　②兩圖形與位似中心的位置關(guān)系；
　?、蹖?duì)應(yīng)線段的位置關(guān)系。
　　學(xué)生點(diǎn)擊進(jìn)入“Z+Z”超級(jí)畫板課件，沿溫馨提示中的探究方向自主探究。教師進(jìn)行巡視，并個(gè)別輔導(dǎo)。
　　（2）教師讓學(xué)生展示自己的探究成果，相互交流，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納位似圖形特有的性質(zhì)。
　　學(xué)生總結(jié)位似圖形的性質(zhì)：
　?、倜恳唤M對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比都等于位似比；
　?、趦蓤D形可位于位似中心的同側(cè)或異側(cè)；
　?、畚凰浦行目晌挥趫D形外或圖形內(nèi)或圖形的某條邊上；
　?、軐?duì)應(yīng)線段平行或共線。
　　【設(shè)計(jì)意圖】“Z+Z”課件使得學(xué)生通過自己動(dòng)手，觀察分析，主動(dòng)探究出新知，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。并且，直觀的動(dòng)畫課件加深學(xué)生對(duì)位似圖形共有特征的清晰理解，有效降低了思維難度，同時(shí)也極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有效提高了數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的效率。
　　5. 即時(shí)小練二（2分鐘）
　　如圖4，若兩個(gè)圖形相似，它們是位似圖形嗎？有簡(jiǎn)單方法可以判斷嗎？
　　
　　【設(shè)計(jì)意圖】在沒有條件作各對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的假設(shè)情境下，讓學(xué)生思考得出可以用位似的性質(zhì)去判斷圖形是否相似，從而強(qiáng)調(diào)位似圖形是具有特殊位置的相似圖形。
　　6. 即時(shí)小練三（2分鐘）
　?。?）兩個(gè)位似圖形中的對(duì)應(yīng)角_