《搭配中的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　創(chuàng) 新 點(diǎn)
　　
　　◆ 利用《博比熊穿衣》與《田忌賽馬》兩個(gè)主要教學(xué)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性的綜合性的簡(jiǎn)單排列組合問(wèn)題，以發(fā)展他們解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，讓學(xué)生有與同伴合作解決問(wèn)題的體驗(yàn)，初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果，獲得一些解題策略，并體驗(yàn)解題策略的多樣化與優(yōu)化。
　　◆ 有效發(fā)揮白板的優(yōu)勢(shì)，為師生互動(dòng)與交流提供更好的平臺(tái)。
　　
　　教材分析
　　《搭配中的學(xué)問(wèn)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，教材通過(guò)搭配情境活動(dòng)的逐步深入，訓(xùn)練學(xué)生有序思考能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的意識(shí)。
　　
　　教學(xué)目標(biāo)
　　在具體情境中，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、探索、驗(yàn)證等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的組合數(shù)；在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)初步的觀察、分析能力，以及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)；聯(lián)系生活實(shí)際，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
　　
　　教學(xué)重、難點(diǎn)
　　教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單的排列組合的方法。
　　教學(xué)難點(diǎn)：有序的思考問(wèn)題與實(shí)際生活中有效的對(duì)策研究。
　　
　　教學(xué)資源及教學(xué)環(huán)境
　　教學(xué)資源：統(tǒng)計(jì)軟件（學(xué)生把本組猜測(cè)的結(jié)果輸入相對(duì)應(yīng)的數(shù)字下面，教師點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”就能馬上呈現(xiàn)全班猜測(cè)的結(jié)果）；互動(dòng)工具軟件《博比熊》；田忌賽馬課件（下載地址：http://files3.61.fm/imgs/68/1112584351.25.swf）；記錄紙一張。
　　教學(xué)環(huán)境：可供兩個(gè)學(xué)生共用一臺(tái)電腦的多媒體網(wǎng)絡(luò)教室。
　　
　　教學(xué)過(guò)程
　　1.導(dǎo)入：創(chuàng)設(shè)情境
　　師：在動(dòng)聽(tīng)的音樂(lè)中，看著大屏幕，你們發(fā)現(xiàn)小熊的心情怎樣？
　　生：小熊很高興，在跳舞。
　　師：小熊這么高興，是因?yàn)閶寢尳o她買了新衣服與新褲子。
　　2.體驗(yàn)：有順序地搭配
　?。?）動(dòng)手操作，感悟有序
　　師：小熊會(huì)怎樣穿新衣服與新褲子呢？從上衣和褲子中各選一種穿，一共有幾種不同的穿法？（出示《博比熊》互動(dòng)工具軟件，如圖1）
　　
　　師：想一想，把你猜的結(jié)果輸入電腦中的統(tǒng)計(jì)表（如表1）。
　?。▽W(xué)生在明確了操作方法后，動(dòng)手操作《博比熊》互動(dòng)工具軟件。）
　　生：小熊有6種不同的穿法。（學(xué)生用白板筆在電子白板展示搭配情況，如圖2）
　　
　　師：剛才她說(shuō)得怎樣？好在哪里？
　　生1：她說(shuō)得很清楚，很有順序，先是一件上衣與褲子搭配有三種，然后另一件上衣與褲子搭配也有三種。
　　生2：這樣不會(huì)重復(fù)。
　　生3：我是先用一條褲子與兩件上衣搭配有兩種，然后用另兩條褲子與上衣搭配分別也有兩種，共6種。
　　師：大家說(shuō)得真好，能有序地搭配上衣與褲子。
　?。?）選擇方法，體驗(yàn)有序
　　師：現(xiàn)在把上衣增加到3件。一共有幾種不同的搭配方法呢？想一想，把你猜的結(jié)果輸入電腦中的統(tǒng)計(jì)表。
　?。▽W(xué)生修改代表上衣件數(shù)的數(shù)字，并動(dòng)手操作《博比熊》互動(dòng)工具軟件。）
　?。ń處煶鍪緦W(xué)生猜的結(jié)果，如表2）
　　生：一共搭配出9種，先是一件上衣與褲子搭配有三種，然后第二件上衣與褲子搭配也有三種，再把第三件衣服與褲子搭配也有三種。（學(xué)生用白板筆在電子白板展示搭配情況，如圖3）
　　
　?。?）猜測(cè)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
　　師：如果上衣增加到3件，褲子增加到4條時(shí)，請(qǐng)猜想一下又有幾種不同的搭配穿法？
　　師：把你猜的結(jié)果輸入電腦中的統(tǒng)計(jì)表。
　?。ń處煶鍪緦W(xué)生猜的結(jié)果，如表3）
　　生：有12種。
　　師：這么快，你是怎么想的？
　　生：先把一件上衣與褲子搭配有三種，然后第二件上衣與褲子搭配也有三種，第三件上衣與褲子搭配也有三種，第四件上衣與褲子搭配也有三種。
　　師：請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表4，觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？自己填一組數(shù)寫(xiě)出搭配種數(shù)。
　　生：我發(fā)現(xiàn)只要兩個(gè)數(shù)相乘，它的積就是搭配種數(shù)。
　?。?）求證猜想，驗(yàn)證規(guī)律
　?、俨俗V搭配：食堂的黃師傅從菜場(chǎng)買了5種素菜、3種葷菜，如果一葷一素搭配起來(lái)燒，食堂的黃師傅可以有多少種菜譜搭配？
　　
　　
　　答：食堂的黃師傅可以有___種菜譜搭配。
　?、诰€路搭配：從學(xué)校到少年宮有兩條路可走，從少年宮到動(dòng)物園有3條路，一共有幾種不同的走法？你會(huì)選擇哪一條？為什么？（如圖4）
　　答：從學(xué)校經(jīng)過(guò)少年宮到動(dòng)物園一共有___種不同的走法。
　?、蹟?shù)字搭配：用4、0、8組成不同的三位數(shù)，共有幾個(gè)不同的三位數(shù)？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。
　　學(xué)生用電子白板筆在白板上用連線法和寫(xiě)數(shù)法反饋答案。
　　師：有順序地連線和思考問(wèn)題可以幫助我們很快算出搭配的種類，這樣能夠保證計(jì)算既明了又不會(huì)重復(fù)、遺漏。對(duì)于兩類事物的搭配，求這類題目一共有幾種不同的搭配方法，可以用乘的方法來(lái)計(jì)算。
　　3.拓展：妙用規(guī)律
　　（1）播放課件《田忌賽馬故事》
　　師：同學(xué)們想聽(tīng)故事嗎？我們一起來(lái)聽(tīng)“田忌賽馬”的故事。
　　（2）探索：賽馬搭配
　　師：齊威王與田忌比賽的馬有幾種不同的搭配方式（如圖5）。
　　生：9種。齊威王安排上等馬的時(shí)候，田忌也可以有上、中、下馬三種選擇；齊威王安排中等馬的時(shí)候，田忌可以有上、中、下馬三種選擇；齊威王安排下等馬的時(shí)候，田忌同樣有上、中、下馬三種選擇。
　　師：齊威王與田忌的賽馬比賽規(guī)則：每隊(duì)每種馬必須賽一次，而且只能一次，三局兩勝。我們看齊威王與田忌的第一次比賽情況。（看動(dòng)畫(huà)）
　　
　?。ńY(jié)果齊王以3比0取勝。）
　?。?）操作：孫臏的搭配
　　師：繼續(xù)聽(tīng)故事，你們知道孫臏?zhǔn)侨绾螏椭锛煞磾閯俚膯幔俊疤锛少愸R”是用到了數(shù)學(xué)中的什么學(xué)問(wèn)？請(qǐng)同學(xué)們?cè)陔娔X中試一試，你就能揭開(kāi)這其中的奧秘，也能成為聰明的軍事家孫臏。
　?。▽W(xué)生動(dòng)手操作《田忌賽馬》互動(dòng)工具軟件，并把田忌勝利的那局填在表格里，如圖6。）
　　
　　
　?。ńY(jié)果田忌以2比1取勝。）
　?。?）組合：唯一的勝利
　　師：孫臏還有其他方法幫助田忌反敗為勝嗎？齊威王與田忌共可能有幾種比賽安排？我們利用表格分析一下（如表5）。
　?。?）探究：“先出”、“后出”
　　師：在6次對(duì)弈中，齊威王勝了幾次，田忌勝了幾次？
　　師：齊威王不服氣，他說(shuō)再比一次。我扮齊威王，你們扮田忌，這次你們（田忌）先出，好嗎？
　?。ㄕn件演示教師與學(xué)生的比賽。）
　　師：（質(zhì)疑）為什么你們輸了，怎樣才能贏？
　　生：齊威王要先出，田忌后出才能贏。
　?。?）歸納：賽馬策略
　　師：齊威王先出就一定能贏嗎？
　　生：田忌用最弱的馬對(duì)齊威王最強(qiáng)的馬才能贏。
　　師：通過(guò)體驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？無(wú)論齊威王怎樣改變自己馬的出場(chǎng)順序，田忌只要巧妙搭配就能獲勝。
　　4.總結(jié): 提煉升華
　　師：現(xiàn)在，你們知道聰明的孫臏?zhǔn)侨绾螏椭锛煞磾閯俚牧税?？必須做到：第一，一定要齊威王先出；第二，田忌用最弱的馬對(duì)齊威王最強(qiáng)的馬。只要我們學(xué)好搭配中的學(xué)問(wèn)，想好策略，巧妙搭配，即使是微小的希望，我們也有獲勝的機(jī)會(huì)。