將冷美的數(shù)學(xué)變得溫和

王巖

“旅游中的數(shù)學(xué)”一課上完了，課上得比較順，我本該感到輕松才對，但不知為什么，自己總是高興不起來，老覺得缺了些什么。是學(xué)生的活力？是師生間的對話和交流？為什么我一貫秉承的“情境激趣，體驗(yàn)促思”的教學(xué)思想沒有得到實(shí)現(xiàn)呢？如何讓學(xué)生在每一個教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思考？如何調(diào)動學(xué)生的積極性進(jìn)行大膽有效的交流？如何調(diào)控教學(xué)時間？這一系列問題像一個個小飛蟲在我的腦海中不斷盤旋。我想改，但不知從哪里入手，我陷入了困惑中。

“課還可以再開放，要充分相信學(xué)生，想不想改變思路，重新設(shè)計，再上一次？”黑龍江省教育學(xué)院小學(xué)數(shù)學(xué)教研室高枝國主任的話語，讓我有了更大的勇氣。是呀，怎么鉆進(jìn)了牛角尖？改變思路，重新創(chuàng)意！

尋求持久之境

“境”是一種物質(zhì)的存在，但作為有“情”之境，那些物質(zhì)的因素也有了情感的色彩?！扒椤笔且环N精神的烘托，當(dāng)“情”與“境”相互交融，融為一體時，“情境”也就形成了。教學(xué)情境正是將這種“物質(zhì)”和“精神”融合為一體，形成融洽、和諧、溫馨的教學(xué)氛圍，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，進(jìn)而以趣激思，以疑獲知，探求問題的奧妙。

一個智慧型的教師不僅善于創(chuàng)設(shè)各種“情趣盎然”的情境，更善于把學(xué)生的思維引到他所創(chuàng)造的情境中來。引導(dǎo)學(xué)生帶著問題走向情境，同時在情境中挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使課堂充滿“數(shù)學(xué)味”。

第一次設(shè)計，我以“哈爾濱之旅”為主題進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，在教學(xué)開始時，學(xué)生的確被哈爾濱美麗的風(fēng)光所吸引，在一片贊嘆中，我欣喜地感受到學(xué)生對此情境的認(rèn)同，正得意之時，我趁熱打鐵拋出一問：“讓我們看看旅游中還有哪些需要我們解決的數(shù)學(xué)問題？”話題一出，學(xué)生剛才那股新鮮勁兒馬上降溫，臉上的興奮蕩然無存。這瞬間的表情變化深深地觸動了我。這是為什么呢？我不斷地追問著自己。對學(xué)生來說，似乎情境是情境，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)，學(xué)生到底需要什么樣的情境？如何將學(xué)生由情境而激發(fā)的興趣作用于接下去的學(xué)習(xí)和思考之中？

第二次設(shè)計，正值我校要搞春游活動，我大膽地結(jié)合這次活動，把這節(jié)課定位為數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動課，把活動分成三部分：第一部分，活動的調(diào)查階段（課前調(diào)查春游需要準(zhǔn)備什么和各種設(shè)施的費(fèi)用）；第二部分，活動的準(zhǔn)備階段；第三部分，活動的實(shí)施階段。在學(xué)生充分調(diào)查的基礎(chǔ)上，在第二課時利用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行春游的準(zhǔn)備工作。這樣的設(shè)計讓我又有了不同的感受。

師：同學(xué)們，轉(zhuǎn)眼間已經(jīng)到了萬物復(fù)蘇的春季！我們學(xué)校要在6月11日開展“親近自然，擁抱綠色”的主題春游活動，活動的地點(diǎn)是“太陽島公園”，你們愿意參加嗎？好，在今天的課堂上，我們要模擬春游，看看春游活動中有哪些需要我們解決的數(shù)學(xué)問題。（板書：春游）

師：春游是一項集體活動，你是怎樣安排一天的生活的？讓我們以小組為單位想一想，春游時，我們應(yīng)該做哪些準(zhǔn)備？每個小組都是一個金點(diǎn)子策劃公司。

生1：我們怎么去，應(yīng)該租什么車？

生2：準(zhǔn)備一些吃的。

生3：帶一些玩的，比如羽毛球、跳棋、象棋。

生4：對，我覺得還要調(diào)查太陽島有什么游戲項目。

生5：注意安全，帶療傷藥如創(chuàng)可貼等。

生6：我們需要花多少錢，要帶多少錢。

……

學(xué)生們越說越來勁兒，想得越來越周到，這與第一次教學(xué)形成了鮮明的對比。在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的時候，我們頭腦中首先想到的是“什么情境最吸引人，什么情境最貼近學(xué)生的生活”。我自問，去外地旅游這樣的情境，應(yīng)該說大多數(shù)學(xué)生都經(jīng)歷過，而哈爾濱獨(dú)特的北國風(fēng)光又是得天獨(dú)厚的新奇情境之源，這不是非常好的素材嗎？可是，為什么學(xué)生對此卻沒有我們想象中的興趣盎然呢？而把情境改為我們認(rèn)為很老套的“春游”，學(xué)生們反而熱情高漲了？跟學(xué)生聊天得知，他們認(rèn)為去外地旅游，跟老師和同學(xué)一起去的可能性不大，而“春游”學(xué)校過幾天就要組織了，這是真的！聽了學(xué)生的想法，我恍然大悟，同時也頗為震驚。是呀！“貼近”學(xué)生的生活，“貼近”不是虛擬，新奇但并不一定有意義，孩子們需要的是真實(shí)的有意義的情境?！按河巍笔且粋€并不新鮮的主題，但它與花園小學(xué)的春游活動密切結(jié)合，恰恰觸動了學(xué)生的心弦，與學(xué)生的興奮點(diǎn)相吻合，反而激起了學(xué)生們極大的熱情。

看來只有深入童心才能產(chǎn)生共鳴，情境創(chuàng)設(shè)不能只求新、求奇，這樣只能尋求感官上的刺激，而真正賦予持久激情的是貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)情境，這樣的情境才有長久的生命力。

深刻的思考來自問題的開放

數(shù)學(xué)思考的內(nèi)涵并非單純地指向數(shù)學(xué)活動本身，而是指學(xué)生在面臨各種問題情境時，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，能發(fā)現(xiàn)其中所包含的數(shù)學(xué)現(xiàn)象并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與方法去解決問題或解釋這些現(xiàn)象。在教學(xué)中，應(yīng)該緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生提供開放的思維空間與交流空間，激起他們對數(shù)學(xué)的深刻思考。

第一次教學(xué)“租房間”，我設(shè)計了如下問題：（1）怎樣租房間？（2）為什么這樣租？（3）哪種是最省錢的，為什么？（4）你選擇哪種租法？

在這樣零敲碎打的細(xì)細(xì)追問中，學(xué)生的回答有些機(jī)械，甚至學(xué)生說前半句我還得補(bǔ)充后半句，沒有批評，沒有外界的束縛，可是學(xué)生的思維似乎鑲了一個框框，不敢多說一句?？吹綄W(xué)生這種狀態(tài)，我從心里感到難受。怎樣讓學(xué)生既掌握了知識，又能夠產(chǎn)生新的思考，讓學(xué)生說自己想說的話呢？那就是變“零敲碎打”為“化零為整”，給足學(xué)生發(fā)揮的空間，充分相信學(xué)生。

于是，第二次教學(xué)在租帳篷的問題上，我提出了一個問題：“15人怎樣租帳篷？”看似普通的一問卻激起了思維的浪花，生生、師生之間的討論、研究生成并解決了好多個問題。

師：我們終于來到了美麗迷人的太陽島公園，我們首先要安營扎寨！哎？還記得上次春游在租帳篷時發(fā)生了一件什么事嗎？

學(xué)生紛紛舉手，一個學(xué)生說：“老師，我記得上次咱們班級一共租了3個帳篷，后來好多同學(xué)都想在帳篷里玩，最后把帳篷給擠翻了……”

同學(xué)們會意地笑了。

師：……那么上次租3個帳篷，這次租多少個？

生：老師，去年春游，我們沒有調(diào)查，只租了3個帳篷，結(jié)果同學(xué)們鬧得很不愉快。這次課前我們經(jīng)過統(tǒng)計調(diào)查，全班有15人想租帳篷！

師：看看，能夠反思失敗的原因，這就是進(jìn)步的開始。你們的課前調(diào)查，我不但支持，而且非常欣賞。

（教師課件顯示：4人帳篷80元，3人帳篷66元。）

師：我們班有15人需要租帳篷，我們以小組為單位，幫助這些同學(xué)算一算應(yīng)該怎樣租。

（出示小組合作要求，大屏幕計時。幾分鐘后分組匯報。）

師：我發(fā)現(xiàn)有一個小組跟老師在黑板上寫出的方案（如上圖）順序是一樣的，能不能說說為什么要這樣安排？

生1：我們小組根據(jù)3人帳篷66元，4人帳篷80元，知道了4人帳篷每位20元，3人帳篷每位22元。這樣就是4人帳篷便宜，所以從4人帳篷租起，最多租4個4人帳篷。

生2：老師我發(fā)現(xiàn)像這樣安排，不會重復(fù)，也不會遺漏方案。

師：是呀！這樣按順序一一列舉出來，就不會有重復(fù)，也不會有遺漏。這是一種很好的思考方法，希望其他同學(xué)也能夠像他們這樣進(jìn)行有序的思考！

師：同學(xué)們在這樣短的時間里想出了這么多的方案，可真了不起！你們想向這15位同學(xué)推薦哪種方案呀？

生1：我想向大家推薦第二種方案，因?yàn)檫@種方案最省錢。（同學(xué)們都認(rèn)同。）

師：為什么最省錢呢？

生2：因?yàn)樗鼪]有空位，所以最省錢！

生3：我認(rèn)為不對，你們看第五種方案也沒有空位，它卻不是最省錢的！

生4：我也不同意生2的說法。你們看第一種方案能容納16人，有一個空位，卻比第五種方案沒有空位的還省錢！

師：那究竟什么情況才是最省錢的呢？

（學(xué)生們都小聲議論起來，過了一會兒紛紛舉起手來。）

生5：我們發(fā)現(xiàn)有兩點(diǎn)，第一點(diǎn)必須得不空位，第二點(diǎn)還得多租每個人花錢少的4人帳篷。只有這兩點(diǎn)合起來，才是最省錢的。（此時，其他同學(xué)不由地紛紛點(diǎn)頭，表示贊同。）

師：你的發(fā)現(xiàn)可太重要了，租帳篷的過程中我們要考慮多種因素，在不空位的前提下，盡可能多租每個人花錢便宜的4人帳篷，就是最省錢的方案。看看，只要你有一雙會觀察的眼睛，有一個愛思考的頭腦，你就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，這樣會幫助我們高效、合理地解決問題。如果我們早知道這個規(guī)律，是不是一下就能找到最省錢的方案了？這些同學(xué)都是從省錢的角度考慮的，你們還有不同的想法嗎？

生6：我還想推薦方案三，雖然花錢多一些，但余下來的兩個空位可以為臨時不舒服的同學(xué)準(zhǔn)備。

生7：我推薦方案五，3人的帳篷比4人的安靜些，我們可以靜靜地在里面看書或休息。

生8：呵呵，如果我是經(jīng)理，我就向客人推薦最貴的，這樣我賺錢多呀。

生9：可以呀，但是下次客人就不會租你的帳篷了，騙人！

（其他同學(xué)都點(diǎn)頭表示贊同。）

師：哈哈，看來經(jīng)商不僅要有經(jīng)濟(jì)的頭腦，還要講誠信。

生8：就是就是，我錯了。

師：同學(xué)們在選擇方案的時候，有從經(jīng)濟(jì)的角度考慮的，有從舒適的角度考慮的，還有的同學(xué)想到了他人的需求。到底選擇哪種方案呢？這就要請這15位同學(xué)自己決定了，老師可以向你們推薦一種選擇方案的方法，那就是根據(jù)你們的需求來選擇合理的方案！

看看，好多問題不用教師提出，學(xué)生在解決問題的時候自己就提出來了，并在交流中尋求符合自己要求的解決策略。這使我認(rèn)識到，問題質(zhì)量要高、要開放，讓學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，學(xué)生才有思維上的碰撞和思考的深入。我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該創(chuàng)設(shè)“開放”的教學(xué)氛圍，這包括開放的問題情境、開放的引導(dǎo)，讓學(xué)生在開放的環(huán)境中體驗(yàn)自主、體驗(yàn)思考、體驗(yàn)成功，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。在這樣充滿思維波瀾的課堂上，我體會到一種幸福，一種思維生長的幸福，一種人生價值的兌現(xiàn)，一種生命質(zhì)量的提升。

在反思磨礪中追尋教學(xué)至高境界

多年來，我深刻地意識到，作為教師，我們都要有打磨精品課的意識。因?yàn)椴粩嗟厣险n，不斷地反思，才能不斷地發(fā)現(xiàn)并彌補(bǔ)不足。這種彌補(bǔ)就是錘煉的過程，錘煉教學(xué)思想，修正教學(xué)行為，這個過程是艱苦的磨礪。但當(dāng)我們走出迷茫時，我們就可以輕松地面對學(xué)生，這種輕松帶給學(xué)生的絕不僅僅是一節(jié)好課，更多的是思維的啟迪、品德的陶冶和是非的判定；這種輕松帶給教師的是課堂上能夠從容、機(jī)智地面對學(xué)生們生成的精彩。

我是“貪婪”的，甚至想把每一節(jié)課都上成“精品課”，課堂就是構(gòu)成我人生的舞臺，在這里我耕耘著，收獲著。

帶著這份“貪婪”，我不斷地追問：我眼中的數(shù)學(xué)是什么？問號越來越大，僅僅是一種生存的技能嗎？不是！我孩子氣地否定了這樣的想法，這樣就太狹隘了，遠(yuǎn)不是我心目中美好的數(shù)學(xué)形象。是文化！只有這樣來理解數(shù)學(xué)，我們這些從事教育的人才能創(chuàng)造內(nèi)涵豐富的課堂。于是，我追求“情境激趣，體驗(yàn)促思”的課堂教學(xué)，因?yàn)槌志玫那槿ず蜕钊氲乃季S體驗(yàn)，必然會帶領(lǐng)學(xué)生步入一個充滿挑戰(zhàn)、充滿思考、充滿情感的數(shù)學(xué)世界。師生在合作中交流互動，在充滿人文關(guān)懷的背景下實(shí)現(xiàn)生命的成長。在這樣的課堂中，冷美的數(shù)學(xué)以一種溫和的性格親近學(xué)生并轉(zhuǎn)化為學(xué)生的智力涵養(yǎng)和思維品質(zhì)。在這樣的課堂里，我盡我所能以自己的“親和力”贏得學(xué)生，以自己的“感召力”感染學(xué)生，以自己的“創(chuàng)造力”激發(fā)學(xué)生，賦予課堂教學(xué)以“生命”，讓多姿多彩的“情趣”數(shù)學(xué)進(jìn)入課堂，讓開放的設(shè)計給學(xué)生帶來思維挑戰(zhàn)，使學(xué)生始終處于活躍、積極的思維狀態(tài)，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是一種負(fù)擔(dān)，而是一段愉快的生命歷程。

我的數(shù)學(xué)課堂就是要營造這樣一種數(shù)學(xué)文化，它沒有苛求、沒有人工雕琢，似涓涓的清泉靜靜地流淌過學(xué)生的心靈，為他們留下永不磨滅的數(shù)學(xué)思想。

（作者單位系黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)花園小學(xué)）