算算名人的歲數(shù)

教材中記載了丟番圖的年齡趣事，同學(xué)們計(jì)算過(guò)丟番圖的年齡后，可以再來(lái)算算其他名人的歲數(shù)！

一、羅蒙諾索夫

羅蒙諾索夫是俄國(guó)學(xué)者、詩(shī)人、俄國(guó)唯物主義哲學(xué)和自然科學(xué)的奠基人.

羅蒙諾索夫去世后，有人以他的生平撰寫了一道趣題：

羅蒙諾索夫卒于18世紀(jì)，他出生年份的四個(gè)數(shù)字之和等于10，且個(gè)位與十位數(shù)字相同.他去世年份的四個(gè)數(shù)字之和等于19，且去世年份的十位上的數(shù)字被個(gè)位上的數(shù)字除后，商為1且余1，求他活了多少歲？

解：他的出生年份應(yīng)為16xx或17yy，又由題設(shè)知1+6+x+x=10，或1+7+y+y=10.

上式中前式無(wú)整數(shù)解，后式有解y=1，從而解得，他生于1711年.

類似地，我們可以求得他卒于1765年，因此可知，他活了1765-1711=54（歲）.

二、希帕蒂婭

古羅馬女?dāng)?shù)學(xué)家希帕蒂婭，年輕時(shí)在雅典求學(xué)，許多貴族子弟向她求婚，她覺(jué)得這些求婚者沒(méi)有一個(gè)是有真才實(shí)學(xué)的，她用一句美妙、得體、婉轉(zhuǎn)的話拒絕了所有的求婚者：“我已獻(xiàn)身給真理了.”希帕蒂婭因得罪教會(huì)被殺害，她的學(xué)生們?yōu)榱吮磉_(dá)對(duì)這位循循善誘的導(dǎo)師的深切懷念，就仿照她講過(guò)的丟番圖的碑文，為希帕蒂婭立了一塊墓碑：“希帕蒂婭已‘獻(xiàn)身給真理了’.她幸福的童年占去了生命的1/5；如花似玉、嬌美過(guò)人的少年僅是童年的2/3；此后，她求學(xué)雅典4年；學(xué)成后回鄉(xiāng)從事教學(xué)，深受敬仰，學(xué)生曾給她慶賀過(guò)30歲生日.她的教齡是少年時(shí)代的3倍；她著書用的時(shí)間是童年的2/3，不過(guò)其中有5年是在教學(xué)時(shí)業(yè)余進(jìn)行的.完稿之后，僅1年，慘遭殺害，可惜年不過(guò)半百就結(jié)束了光輝燦爛的一生.”

你算算：希帕蒂婭的一生有多少年？

解：設(shè)希帕蒂婭的一生為x年，依題意，有x=x/5+2/3·x/5+4+3×（2/3×x/5）+（4/3·x/5-5）+1，整理得x=x.

這是一個(gè)恒等式，x為任何值都可以，因此無(wú)法確定.根據(jù)實(shí)際意義，x應(yīng)為正整數(shù)，又由題意知，x必能被15整除，且30＜x≤50，故x=45，所以希帕蒂婭的一生為45年.

責(zé)任編輯/沈紅艷