小學(xué)數(shù)學(xué)《可能性》教學(xué)案例

　　教學(xué)內(nèi)容
　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)三年級(jí)下《可能性》（北師大版）。
　　
　　教學(xué)目標(biāo)
　　1.能夠列出簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。
　　2.對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出描述，并與同伴交換想法。
　　3.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)合作意識(shí)和研究的科學(xué)態(tài)度，創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣。
　　
　　教學(xué)重點(diǎn)
　　通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生經(jīng)歷可能性有大小的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，能羅列某件事情可能發(fā)生的所有結(jié)果，對(duì)三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)極具挑戰(zhàn)性。
　　
　　教學(xué)難點(diǎn)
　　隨即現(xiàn)象表面看無(wú)規(guī)律可循，出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果事先無(wú)法預(yù)料，但當(dāng)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)每一個(gè)結(jié)果都會(huì)呈現(xiàn)出其頻率的穩(wěn)定性。學(xué)生將在具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體會(huì)頻率與概率之間的關(guān)系。
　　
　　教具準(zhǔn)備
　　課件、紙杯、表格等。
　　
　　教學(xué)過(guò)程
　　
　　一、激趣引入
　　1.這節(jié)課，我們進(jìn)一步來(lái)學(xué)習(xí)“可能性”（板書(shū)課題）
　　師：你們喜歡哪種球類(lèi)比賽？
　　生：籃球、足球。
　　師：假如我們現(xiàn)在就進(jìn)行一場(chǎng)足球比賽，1～5組為藍(lán)隊(duì)，其余組為黃隊(duì)。用什么方法決定發(fā)球權(quán)？
　　生：拋硬幣，正反面出現(xiàn)的機(jī)會(huì)差不多，公平。
　　師：世界上一些數(shù)學(xué)家就做過(guò)拋硬幣的實(shí)驗(yàn)。出示課件（數(shù)學(xué)家拋硬幣的數(shù)據(jù)表格），為什么很簡(jiǎn)單的事情，他們要做上千次，甚至上萬(wàn)次實(shí)驗(yàn)?zāi)?？根?jù)數(shù)據(jù)你想說(shuō)什么？（出示課件:數(shù)學(xué)家拋硬幣數(shù)據(jù)）
　　生：根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)正反面出現(xiàn)的機(jī)會(huì)差不多。
　　師：可以說(shuō)正面出現(xiàn)的概率約為50%。（板書(shū)：差不多）
　　在科學(xué)研究上，我們要向這些科學(xué)家們學(xué)習(xí)，研究問(wèn)題要本著嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
　　[設(shè)計(jì)思想：讓學(xué)生體驗(yàn)到，只有根據(jù)實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)去進(jìn)行判斷才是有科學(xué)依據(jù)的，培養(yǎng)學(xué)生的求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神。]
　　
　　二、體驗(yàn)探究
　　1.轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，初步感知可能性大小問(wèn)題。
　　（1）預(yù)測(cè)
　　師：今天改用轉(zhuǎn)盤(pán)決定發(fā)球權(quán)，（課件出示三個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)）看到這三個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，你選用哪一個(gè)，為什么？
　　生：1、3號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)不公平。藍(lán)色的面積比黃色的面積大，指針指到藍(lán)色的可能性大。2號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)藍(lán)色的面積和黃色的面積一樣大，指針指到籃、黃色的可能性差不多，公平。
　　[設(shè)計(jì)思想：引發(fā)矛盾沖突，學(xué)生在說(shuō)理過(guò)程中深入體會(huì)事件發(fā)生的可能性是有大小的。]
　　師：怎么證明1、3號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)不公平，2號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)公平呢？
　　生：實(shí)驗(yàn)證明。
　?。?）實(shí)驗(yàn)
　　師：實(shí)驗(yàn)10次。一名學(xué)生轉(zhuǎn)盤(pán)，一名學(xué)生計(jì)數(shù)。
　　按三大組，每組記一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，只記指針指到藍(lán)色有幾次就行。
　?。?）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證預(yù)測(cè)
　　[設(shè)計(jì)思想：課件恰到好處地運(yùn)用，創(chuàng)設(shè)了有趣的轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、交流與反思，逐步豐富對(duì)不確定現(xiàn)象的可能性大小的體驗(yàn)。]
　　2.拋圖釘實(shí)驗(yàn)。判斷事件發(fā)生的可能性大小。
　?。?）預(yù)測(cè)
　　師：圖釘向上拋出落地后會(huì)有幾種情況？
　　生：圖釘尖朝上、圖釘尖著地兩種情況。
　　師：哪種情況可能性大？哪種情況可能性小？
　　生：圖釘尖著地可能性大，圖釘尖朝上可能性小。
　　師：真是這樣嗎？我們做實(shí)驗(yàn)用數(shù)據(jù)說(shuō)話吧！
　　（2）小組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
　　出示實(shí)驗(yàn)要求（出示課件）
　　
　　拋圖釘實(shí)驗(yàn)要求
　　1.拋圖釘前先在手中搖一搖，單手向上拋；
　　2.每人拋5次，一人記錄，一人監(jiān)督。
　　實(shí)驗(yàn)記錄第（）組 共（）人
　　
　　
　?。?）收集數(shù)據(jù)
　　出示統(tǒng)計(jì)圖（略）。
　　師：圖中顯示有10個(gè)組，黃條表示每個(gè)組都作了20次實(shí)驗(yàn)，在中間10次處畫(huà)了一條紅線。到底咱們的猜想對(duì)不對(duì)呢？在20次實(shí)驗(yàn)中，圖釘尖著地的情況有幾次，請(qǐng)各組組長(zhǎng)匯報(bào)一下。
　　（教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)現(xiàn)場(chǎng)制作拋圖釘統(tǒng)計(jì)圖。）
　　(4)分析驗(yàn)證
　　師：觀察統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)什么？
　　生：大多數(shù)組圖釘尖朝上可能性大，和我們預(yù)測(cè)的不一樣。全班共做了200次實(shí)驗(yàn)，其中只有79次是圖釘尖著地的情況。
　　師：在可能性研究中，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)太少時(shí)會(huì)有偶然情況發(fā)生，當(dāng)同一個(gè)實(shí)驗(yàn)大量重復(fù)做，實(shí)驗(yàn)結(jié)果就會(huì)相對(duì)穩(wěn)定。例如第4組在20次實(shí)驗(yàn)中圖釘尖著地的情況有13次，就出現(xiàn)了偶然現(xiàn)象，但從全班各組實(shí)驗(yàn)來(lái)看，圖釘尖著地的可能性還是小的。
　　[設(shè)計(jì)思想：進(jìn)一步體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)：不確定性、穩(wěn)定性。]
　　
　　三、鞏固延伸
　　1.出示判斷題
　?。?）2枝紅色筆和3枝藍(lán)色筆，任意取1枝，任取出藍(lán)色筆的可能性大一些。（）
　?。?）3枝藍(lán)色筆和9枝黃色筆，任意取1枝，取出藍(lán)色筆的可能性大一些。（）
　?。?）1000枝藍(lán)色筆和1枝黃色筆，任意取1枝，取出的一定是藍(lán)色筆。（）
　　師:第一題、第二題中，都是3枝藍(lán)色筆，為什么，一題對(duì)，一題錯(cuò)呢？
　　（學(xué)生展開(kāi)討論）
　　師：都認(rèn)為第⑶題錯(cuò)了，怎樣改就正確？
　　[設(shè)計(jì)思想：及時(shí)強(qiáng)化把基礎(chǔ)知識(shí)落到實(shí)處，訓(xùn)練學(xué)生逆向思維。]
　　2.摸橡皮游戲：
　　出示規(guī)則：
　?。?）每組袋中放的橡皮完全一樣；
　?。?）每人只摸一塊，取同色圓片拿在手中；
　?。?）再把橡皮放回袋中搖一搖；
　　猜測(cè)：袋中橡皮是如何放置的
　　[設(shè)計(jì)思想：三種物體可能性大小比較。]
　　3.對(duì)概率可能的誤解
　　課件演示：選擇真實(shí)的天氣預(yù)報(bào)，引發(fā)學(xué)生對(duì)生活中概率問(wèn)題的討論。
　　氣象臺(tái)報(bào)降水概率80%，第二天沒(méi)下雨，氣象臺(tái)誤報(bào)。談?wù)勀銓?duì)這句話怎么看。
　　[設(shè)計(jì)思想：糾正對(duì)概率可能的誤解，機(jī)會(huì)小就是不發(fā)生，機(jī)會(huì)大就一定會(huì)發(fā)生。]
　　
　　四、小結(jié)
　　用“一定”、“不一定”、“可能”說(shuō)一句話，談?wù)勀銓?duì)這節(jié)課的體會(huì)。
　　
　?。ㄗ髡邌挝唬罕本┖５韰^(qū)羊坊店第四小學(xué)）
　　
　　點(diǎn)評(píng)
　　
　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠列出簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。初步嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，逐步學(xué)習(xí)以
　　隨機(jī)的觀點(diǎn)看待現(xiàn)實(shí)世界。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中主要考慮以下方面：
　　
　　1.經(jīng)歷“提出猜測(cè)——收集和組織數(shù)據(jù)——分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立正確的概率直覺(jué)
　　概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)。可能性（概率）問(wèn)題本身比較抽象，學(xué)生不容易理解。因此，逐步消除錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺(jué)是概率教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。教師為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，課上提供豐富的實(shí)例，讓學(xué)生親自經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生首先猜測(cè)結(jié)果發(fā)生的概率；然后親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜測(cè)進(jìn)行比較；最后建立理論的概率模型，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果聯(lián)系起來(lái)。課上，教師注重學(xué)生對(duì)于原始數(shù)據(jù)的討論，這是以往概率教學(xué)中老師比較忽視的地方。其實(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)的討論既能使學(xué)生對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)加深體會(huì)，又能幫助學(xué)生澄清一些錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，建立正確的概