從一堂數(shù)學課看師生主體間性的實現(xiàn)過程

　　課堂教學中如果過于強調(diào)教師主導作用，便會出現(xiàn)諸如課堂氣氛沉悶、教師“一言堂”等現(xiàn)象；如果過于強調(diào)學生主體地位，又會出現(xiàn)諸如課堂自由散漫、學生“無組織”等狀態(tài)?；诱n堂的提出是針對當前存在的這些課堂教學問題而生發(fā)的概念，其目的在于變“教學主導”或“學習主體”的兩極走向的單向主體性為師生之間的交互主體性，即主體間性，還課堂以高效、鮮活的本色，使課堂中的師生交互行為得以強化、多樣而生動起來，從而促進教師、學生與學習內(nèi)容之間的平等對話與深度體驗。
　　《直線、射線和角》是一節(jié)數(shù)學概念課。在教師的單向主體性活動中，由于教學手段的限制和教學理念的制約，過于追求教學的最終效率，很容易將一堂概念課演繹成“滿堂灌”的形式。于是，在本節(jié)課的教學中筆者嘗試將交互式電子白板引入數(shù)學課堂，通過形象生動的呈現(xiàn)工具吸引學生的注意力，并將抽象的數(shù)學知識具體化，給學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，搭建教師與學生、學生與內(nèi)容以及學生與學生之間進行互動的平臺，進一步提高學生在學習當中的參與度與感悟水平。
　　
　　一、生生互動，激發(fā)學習興趣
　　
　　本節(jié)課中，在學生掌握了角是由一個頂點引出兩條射線這一概念后，筆者設計了一道判斷練習題（圖1）。
　　
　　
　　在第一次的實踐中，筆者運用傳統(tǒng)的教學方式：先由學生做出判斷，教師根據(jù)學生的回答進行點評和反饋。在課后的討論中，教研組的同伴向筆者指出：判斷題的呈現(xiàn)不妨用輕松點擊交互式電子白板的方式來演示，加之打“√”打“×”的操作簡易，完全可以放給學生自行操作完成。于是，筆者在第二次實踐中，根據(jù)學生掌握知識的情況，選擇一位學生做小老師，由她來操作、點評，完成這項練習。
　　師：老師請一位同學來做小老師。
　?。ㄉ娂娕e手，筆者選擇一位組織能力較強的學生。）
　　小老師：同學們，你們看第一個圖形是角嗎？（手勢準備）開始！
　　（全班拍手表示正確。）
　　小老師：你們都認為是角。（電子白板上板書打“√”）誰來說說理由。
　　生1：因為這個圖形有一個頂點，兩條邊。
　　小老師：很好！那么，第二幅圖是角嗎？
　?。ㄈ嗝C靜坐正表示錯誤。）
　　小老師：你們都認為不是角。（電子白板上板書打“×”）誰來說說理由。
　　生2：因為這幅圖沒有頂點。
　　小老師：說得很好！那么第三幅圖呢？
　?。ㄈ嗯氖直硎菊_，小老師在電子白板上板書打“√”。）
　　小老師：第四幅圖是角嗎？
　?。ㄈ嗯氖直硎菊_，小老師在電子白板上板書打“√”。）
　　小老師：最后一幅是角嗎？
　?。ㄈ嘀挥幸晃粚W生拍手表示正確。）
　　小老師：請你說說理由。
　　生3：我認為它是角，因為它有一個頂點和兩條邊呀！
　　小老師有些慌亂：可是一條邊不是直的呀！
　?。S后小老師用求助的眼神看著筆者，筆者忍不住上前糾正。）
　　在最后一個圖形的判斷中，有一位學生出現(xiàn)了判斷錯誤，這時小老師臨場有些不知所措，筆者“挺身而出”幫那位學生糾正了錯誤。課后反思中，有位專家中肯指出：這是個非常好的課堂動態(tài)資源，教師可以充分利用這一生成性問題情境，讓學生自己去進行評價與糾正，這樣能進一步體現(xiàn)學生學習的主體性，課堂探究效果可能會更好。
　　在這一教學環(huán)節(jié)中，生生之間是通過身體語言（無聲姿態(tài)）、口頭語言（有聲姿態(tài)），如拍手擊掌、眼神對視或應聲回答、出聲思考等，配合信息技術(shù)手段的呈現(xiàn)和匯聚功能來進行生生主體間交互的。
　　
　　二、師生互動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
　　
　　片段1
　　媒體顯示：
　　
　　
　　師：這條線稱作什么？記作什么？
　　生：這條線稱作線段，記作線段AB或線段BA。
　　媒體顯示：從線段的一端延長。
　　
　　
　　師：現(xiàn)在這條線段發(fā)生了怎樣的變化？
　　生：延長了。
　　師：還可以再延長嗎？
　　生：可以。
　　師：對，可以無限地延長?，F(xiàn)在這條線還叫線段嗎？
　　（板書：射線）把線段的一端無限延長得到一條射線。它記作什么？
　　生：記作射線AB（板書：射線AB）
　　師：對，因為它從端點A出發(fā)向另一端無限延長，所以把它記作射線AB。
　　媒體顯示：
　　
　　
　　師：這條射線記作什么？
　　生：射線BA（板書：射線BA）
　　媒體顯示：從線段的兩端無限延長。
　　
　　
　　師：還是射線嗎？
　　生：不是。
　　師：我們把這條線稱作直線。（板書：直線）記作什么？
　　生：直線AB或直線BA。（板書：直線AB或直線BA）
　　概念對學生來說往往抽象難懂，是數(shù)學教學的一個重點，也是難點。利用多媒體的直觀顯示，可以使一些概念直觀化，知識點明晰，讓學生容易接受。本節(jié)課中，射線和直線這兩個概念是很抽象的，學生難以理解。過去只能靠語言的形象描述或借助生活中的現(xiàn)象作比喻，學生總是想像不出直線和射線中“無限長”的含義。利用多媒體的動態(tài)功能設計了這樣一個動畫：屏幕上先出現(xiàn)一條線段，向一端延伸，成為一條射線。慢慢再延伸，射線越來越長。借助這樣動態(tài)的演示，學生頭腦中就會出現(xiàn)“無限長”的圖景。講直線時，將線段的兩端向外延伸，幫助學生想像向兩端無限延長的情景。這樣，通過多媒體技術(shù)實現(xiàn)數(shù)學隱性知識的顯性化。
　　
　　三、實時反饋，強化互動
　　
　　在這堂課的后半部分，筆者設計了一個開放性的活動——剪一剪、數(shù)一數(shù)，讓學生動手在一個正方形上剪一刀，并數(shù)出剪剩下的圖形中有幾個角，看誰的剪法多。在第一次實踐中，筆者讓學生在實物投影儀上操作畫與剪的過程。由于實物投影儀沒有保存的功能，一個學生操作完，第二個學生再操作的時候，前一個學生的操作結(jié)果無法保留和顯示。課后，筆者的教研組又針對這一情況進行了討論，有位同行指出：學生操作完后，可以在交互式電子白板上直接演示不同的剪法，每一種方法都能在白板上顯示出來，這樣便于學生的理解和概念的歸納，促進學生發(fā)散性思維與認知水平的提高。
　　在第二次實踐中，筆者改變了反饋的方式，直接讓學生在交互式電子白板上用白板筆代替剪刀在圖形上劃一刀，每一種情況都能呈現(xiàn)在交互式電子白板上，學生一目了然，筆者歸納起來也就方便多了（圖2）。
　　
　　
　　在課后教研組的討論中，筆者又發(fā)現(xiàn)用白板筆在圖形上劃一刀，實際上并沒有真正地把圖形的某一部分剪去，只是畫了一條分割線而已，剪掉的部分和剩下的部分同時顯示在交互式電子白板上，學生很難分清楚應該數(shù)哪一部分圖形的角。在反思時，同行建議是否可以在交互式電子白板上把剪掉的部分擦掉，筆者嘗試用白板的橡皮擦功能來解決這個問題，但是橡皮擦大了會把圖擦壞，小了又很花費時間。有位專家提出：任何工具都是有條件的、有限的，教師可以把學生剪下來的圖形直接貼在白板上，再進行整理歸納，這樣做既直觀，又省時。
　　在這一教學環(huán)節(jié)中，交互式電子白板為教學帶來了便捷和高效，同時我們也要意識到不要為技術(shù)所束縛，即在教學設計中應根據(jù)教學目標的需要充分考慮其他種類的交互素材與工具，以優(yōu)化數(shù)學學習活動的組合。
　　
　　四、動態(tài)生成，突破難點
　　
　　片段2
　　
　　學生動手用學具搭一個角，媒體顯示。
　　師：同學們一起來拉一拉。（教師在白板上演示）兩條邊叉開得越大，角就怎么樣？
　　生：角就越大。
　　師：兩條邊叉開得越大，角就怎么樣？
　　生：角就越小。
　　媒體顯示：
　　師：哪個角大？
　　生：左邊的角大。
　　師：你是怎么知道的？
　　生：因為左邊的角叉開的大。
　　教師把左邊角的兩條邊縮短。
　　師：現(xiàn)在哪個角大？
　　生：右邊的角大。
　　師：是嗎？
　　教師請一位同學上來比較一下。
　　一生操作，發(fā)現(xiàn)還是左邊的角大。
　　師：說明角的大小和所畫的兩條邊的長短怎么樣？
　　
　　生：無關。
　　教師把右邊角的兩條邊延長。
　　師：現(xiàn)在右邊的這個角變大了嗎？
　　生：沒有。
　　師：對，因為角的大小同角的兩邊叉開的大小有關，與所畫的邊長無關。
　　本節(jié)課的難點是使學生理解角的大小同角的兩邊叉開的大小有關，與邊的長短無關。為了解決這一難點，在以往的教學中筆者通常采用實物操作：用兩根木棒搭成一個角，拉動木棒，讓學生觀察角的變化，這一操作只能讓學生直觀地理解角的大小與兩條邊叉開的大小有關，卻很難理解角的大小與所畫邊的長短無關這一知識難點。運用交互式電子白板呈現(xiàn)平臺與幾何畫板教學軟件相結(jié)合，不但能夠演示角叉開的大小，還可以隨意地拉長或縮短角的兩條邊，讓學生能直觀地體驗到角的大小與所畫邊的長短無關，教學難點也就迎刃而解了。
　　
　　五、動手操作，人機互動
　　
　　心理學研究表明，兒童的思維是從動手開始的。要解決數(shù)學抽象性和學生慣于形象思維的矛盾，關鍵是靠對數(shù)學內(nèi)容的具體操作、實踐觀察與問題探究。當學生在學習的過程中有所收獲時，提供學生充分展示自己的舞臺，提高學生學習的主動性和積極性，此時正是充分利用交互式電子白板可操作性和直觀性的佳機，也是學生認知沖突逐步化解并體驗成功的喜悅之時。
　　在學生掌握了比較角的大小的方法后，筆者根據(jù)交互式電子白板的交互性這一優(yōu)勢，設計了一個“找角”的活動。屏幕上給出許多不同的角，讓學生找出其中相同的兩個角。學生通過觀察得到初步的目標后，便到交互式電子白板上運用所學的方法操作驗證，得出肯定的結(jié)果。這一活動實際上也就是學生與數(shù)學知識內(nèi)容進行不斷嘗試與交互的過程。學生在活動中觀察，在觀察中溝通，在溝通中思考，在思考中探究，不僅能夠切實掌握比較角的大小的方法，而且提高了學生的思維能力，讓學生親身感悟到學習的數(shù)學內(nèi)容，真正成為學習的主人。
　　在數(shù)學課堂教學實踐中，交互式電子白板以其強大的交互性與高智能性為數(shù)學課堂帶來生機與活力，并為數(shù)學學習過程提供交互、協(xié)作與共享的平臺。同時，教師、學生與數(shù)學知識內(nèi)容之間通過交流與溝通達成了相互的對話與感悟。但技術(shù)并非萬能的：一方面，并非所有數(shù)學課堂都必須使用交互式電子白板，如類似“嚴密推理”重在板書過程中的師生交互，而“數(shù)形結(jié)合”更多考慮的是使用豐富的呈現(xiàn)手段；另一方面，教師更需要考慮將多種交互技術(shù)同學科教學進行科學、長效的整合，即讓數(shù)學“家常課”更具生動活潑和富于氣息，而不僅僅是作為數(shù)學公開課在少數(shù)場合“作秀”而已。
　　
　　參考文獻
　　[1]張濟洲.主體間性與師生關系[J].哈爾濱學