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    以中國(guó)象棋為載體的中考試題

    2006-12-22 15:15:16韓樹紅
    初中生世界·八年級(jí) 2006年12期
    關(guān)鍵詞:中國(guó)象棋中心對(duì)稱棋盤

    韓樹紅

    中國(guó)象棋在我國(guó)是家喻戶曉的一種開發(fā)智力的游戲.近年來(lái),各地中考題中出現(xiàn)了以大家熟悉的“中國(guó)象棋”為載體的新題型.這類試題寓游戲于考試之中,創(chuàng)意新穎,設(shè)計(jì)巧妙,考查了同學(xué)們綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.現(xiàn)采擷幾例,與同學(xué)們共賞.

    一、 確定棋子(點(diǎn))的坐標(biāo)

    例1(2006年山東省菏澤市中考試題)

    如圖1,象棋盤中的小方格均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,如果“炮”的坐標(biāo)為(-2,1),(x軸與邊AB平行,y軸與邊BC平行)則“卒”的坐標(biāo)為_______________.

    析解:本題關(guān)鍵是根據(jù)“炮”的圖示位置及其坐標(biāo)來(lái)確定出直角坐標(biāo)系.由“炮”的縱坐標(biāo)為1知x軸應(yīng)在“炮”的下方1個(gè)單位長(zhǎng)度處且與AB平行;由“炮”的橫坐標(biāo)為-2知y軸應(yīng)在“炮”的右方2個(gè)單位長(zhǎng)度處且與BC平行.建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系,則“卒”的坐標(biāo)為(3,2).

    例2(2004年四川省瀘州市中考試題)

    如圖3所示的象棋盤上,若“帥”位于點(diǎn)(1,-2)上,“相”位于點(diǎn)(3,-2)上,則“炮”位于點(diǎn)().

    A.(-1,1)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-2,2)

    析解:本題關(guān)鍵是根據(jù)“帥”和“相”的圖示位置及其坐標(biāo)來(lái)確定出直角坐標(biāo)系.由“帥”和“相”縱坐標(biāo)都為-2知x軸應(yīng)平行于過(guò)“帥”、“相”兩點(diǎn)的直線且在該直線上方2個(gè)單位長(zhǎng)度處(設(shè)圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度).由“帥”的橫坐標(biāo)為1知y軸應(yīng)在“帥”的左方1個(gè)單位長(zhǎng)度處且與x軸垂直.可建立如圖4所示的直角坐標(biāo)系,此時(shí)“相”的坐標(biāo)(3,-2)滿足該坐標(biāo)系.所以“炮”位于點(diǎn)(-2,1)處,故選C.

    二、設(shè)計(jì)棋子的行走路線

    例3 (2004年浙江省麗水市中考試題)

    中國(guó)象棋棋盤中蘊(yùn)含著直角坐標(biāo)系.右圖是中國(guó)象棋棋盤的一半,棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對(duì)角線走.例如:圖中“馬”所在的位置可以直接走到點(diǎn)A、B等處.

    若“馬”的位置在C點(diǎn),為了到達(dá)D點(diǎn),請(qǐng)按“馬”走的規(guī)則,在下圖的棋盤上用虛線畫出一種你認(rèn)為合理的行走路線.

    析解:本題是開放性題型,答案不惟一,只要設(shè)計(jì)合理,符合“馬”的行走規(guī)則,最后能到達(dá)D點(diǎn)即可.右圖幾種答案供參考.

    三、探求棋子(點(diǎn))的對(duì)稱點(diǎn)及其圍成圖形的對(duì)稱性

    例4(2006年大連市旅順口區(qū)中考試題)

    如圖,我們給中國(guó)象棋棋盤建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1),根據(jù)象棋中“馬”走“日”的規(guī)定,若“馬”的位置在圖中的點(diǎn)P.

    (1)寫出下一步“馬”可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)______________;

    (2)順次連接(1)中的所有點(diǎn),得到的圖形是_____________圖形(填“中心對(duì)稱”、“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱”、“軸對(duì)稱”);

    (3)指出(1)中關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的點(diǎn)____________.

    析解:(1)根據(jù)“馬”走“日”的規(guī)定,下一步“馬”可能到達(dá)圖中的O,A,B,C,D,E六點(diǎn).它們的坐標(biāo)分別為:(0,0),(0,2),(1,3),(3,3),(4,2),(4,0);(2)順次連接(1)中的六點(diǎn)(如圖中的粗線),易知所得圖形是軸對(duì)稱圖形;(3)由圖知,O點(diǎn)和D點(diǎn),A點(diǎn)和E點(diǎn)都關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱,即(1)中關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的點(diǎn)是(0,0)點(diǎn)和(4,2)點(diǎn);(0,2)點(diǎn)和(4,0)點(diǎn).

    責(zé)任編輯/沈紅艷

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