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    Ｔｏｄａ連續(xù)系統(tǒng)的Ｃｏｍｐａｃｔｏｎ解及Ｐｅａｋｏｎ解
    
                
    2006-04-29 05:47:02范興華田立新殷久利
    
                
    江蘇大學學報(自然科學版) 2006年1期 
    關(guān)鍵詞：微分方程
    
                    
    范興華　田立新　殷久利
    摘要：研究了一類Toda連續(xù)晶格系統(tǒng)的特殊孤立波解：緊孤立波解Compacton和尖峰孤立波解Peakon。設Toda系統(tǒng)中橫向與縱向波動處于同一量級，通過行波約化，將Toda系統(tǒng)約化為關(guān)于行波變量的常微分方程。假設該方程的解具有局部正弦、局部余弦和指數(shù)形式，將常微分方程的求解問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程的求解，利用吳消元法，借助Mathematica數(shù)學軟件，獲得了Toda系統(tǒng)的Com-pacton解和Peakon解。Compacton解在有限區(qū)間外恒為零，是更強局部性的孤立波解。Peakon解在波峰處一階導數(shù)不連續(xù)，但可用Dirac廣義函數(shù)表示。通過電—力類比可以建立與Toda系統(tǒng)等價的電路，利用電路產(chǎn)生的孤子信號可以進行一些特殊的信號處理。
    關(guān)鍵詞：微分方程；Toda連續(xù)系統(tǒng)；Compacton解；Peakon解；孤立波解
    中圖分類號：O193
    文獻標識碼：A
    文章編號：1671—7775(2006)01—0091—04
    

    
                        
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