一年降雨知多少

下雨是一個(gè)常見(jiàn)的天氣現(xiàn)象。一個(gè)地方雨水過(guò)少，就會(huì)干旱；雨水過(guò)多，就成澇災(zāi)。那種順應(yīng)農(nóng)時(shí)的“及時(shí)雨”最受人們歡迎，“好雨知時(shí)節(jié)，當(dāng)春乃發(fā)生。隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲。”杜甫的這首詩(shī)就是對(duì)春雨的深情贊美。

實(shí)際上，雨對(duì)人類(lèi)是福是禍，全由雨水在空間和時(shí)間上的分布是否均勻決定。就全球來(lái)講，每年的降雨量大抵上是差不多的，為什么呢？道理很簡(jiǎn)單：地球表面的水在太陽(yáng)輻射下獲得能量，汽化成水蒸氣；水蒸氣上升到高空因冷卻而液化成小水珠；當(dāng)小水珠所受到的重力大于浮力時(shí)，就落回地面，這就是雨。因?yàn)槊磕晏?yáng)輻射到地球的能量基本上是一個(gè)常數(shù)，地面上每年水的蒸發(fā)量基本上保持不變，所以每年全球的降雨量基本上是一個(gè)常數(shù)。那么，每年全球降雨量是多少呢？這是一個(gè)有趣但難度不太大的問(wèn)題，只要擁有幾個(gè)必要的數(shù)據(jù)和簡(jiǎn)單的物理知識(shí)就可以解決了。

一、幾個(gè)必要的數(shù)據(jù)

太陽(yáng)照射常數(shù)k=630J/m²·s：指在地球表面，在垂直太陽(yáng)光線的方向上，1m2的面積上，1s內(nèi)獲得的太陽(yáng)能是630J。

地球的半徑R=6400km：地球是不規(guī)則球體，赤道半徑與極半徑不等，但相差不大，通常估算中可忽略不計(jì)，取6400km。

地球表面的水域面積占整個(gè)地球表面積的70%。

水的汽化熱L=2.5×106 J/kg：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的液體變成同溫度的氣體時(shí)，所吸收的熱量叫做這種液體的汽化熱。我們知道蒸發(fā)在任何溫度下都可以發(fā)生，而不同溫度和壓強(qiáng)下的汽化熱不同，這里取的是常溫常壓下的汽化熱。

二、建立估算模型

為了解決問(wèn)題，我們必須對(duì)所研究的問(wèn)題適當(dāng)簡(jiǎn)化，抓住主要因素，進(jìn)而提煉出估算模型，這也是解決復(fù)雜問(wèn)題的一般做法。

簡(jiǎn)化步驟1：太陽(yáng)到地球非常遙遠(yuǎn)，大約為1.5×10¹¹m，這樣太陽(yáng)光從其表面出發(fā)后，到達(dá)地球時(shí)，在地球尺度的范圍內(nèi)，可以認(rèn)為是一束平行光，如圖1所示。

簡(jiǎn)化步驟2：地球表面是球面，每時(shí)每刻太陽(yáng)照亮半個(gè)球面，在地表的絕大部分，太陽(yáng)光與地面不垂直，但照在整個(gè)半球面上的太陽(yáng)能和垂直照射在半徑等于地球半徑R的圓面上的太陽(yáng)能必然相等，這樣我們就得到了圖2所示的估算模型。

三、估算一年降雨量

估算方法：根據(jù)上面的模型，算出一年內(nèi)地球有水覆蓋部分吸收的太陽(yáng)能；再計(jì)算這些能量所能汽化的水的質(zhì)量，這些質(zhì)量應(yīng)等于一年的雨水的質(zhì)量；通常氣象學(xué)的降雨量用降水厚度表示，所以全年降雨量應(yīng)等于雨水總體積除以地球的表面積。

地表水面一年內(nèi)吸收的太陽(yáng)能為Q：

就是說(shuō)，如果把全年的降落的雨水集中起來(lái)，再均勻地覆蓋在整個(gè)地球表面，厚度大約為1.38m，這樣我們對(duì)一年內(nèi)全球的降雨量就有了比較直觀的認(rèn)識(shí)。（劉樹(shù)田）

雙指找重心

【提出問(wèn)題】

形狀規(guī)則且質(zhì)量分布均勻的物體的重心在其幾何中心上，如質(zhì)量分布均勻的圓柱形細(xì)棒重心在其中點(diǎn)上。那么，如果給你一根粗細(xì)不均勻或質(zhì)量分布不均勻的細(xì)木棒，你能用最簡(jiǎn)單的方法很快找到其重心位置嗎？

【解決問(wèn)題】

將左右兩手的食指伸出，使兩食指水平放置并保持大致平行，兩指間的距離比細(xì)棒稍短些。然后把細(xì)棒平放在兩個(gè)食指上，如圖a所示（俯視圖）。

移動(dòng)兩手，使兩食指緩慢靠攏，細(xì)棒則在兩指上交替滑動(dòng)，直到兩指靠到一起。細(xì)棒的重心就在兩食指交界處的正上方。

【理論解釋】

圖b是細(xì)棒的受力示意圖，G是細(xì)棒受到的重力，兩手指對(duì)棒的支持力分別為N1、N2，摩擦力分別為f1、 f2。當(dāng)重心離左食指較近時(shí)，左食指對(duì)棒的支持力N1大于右食指對(duì)棒的支持力N2，由于最大靜摩擦力跟壓力N成正比，所以左食指對(duì)細(xì)棒所能提供的最大靜摩擦力也大于右食指對(duì)細(xì)棒所能提供的最大靜摩擦力。因此當(dāng)兩食指相向靠攏時(shí)，細(xì)棒與左食指保持相對(duì)靜止，而與右食指發(fā)生滑動(dòng)；當(dāng)右食指滑到離重心更近一些時(shí),由于棒與右食指間的最大靜摩擦力比左食指與棒間的最大靜摩擦力更大一些,所以左食指和棒發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)?？傊?，隨著細(xì)棒重心到兩手指間距離關(guān)系的改變，兩手指與細(xì)棒之間交替滑動(dòng)，直到兩指并攏為止。

【思考題】

本實(shí)驗(yàn)只是尋找細(xì)棒重心的簡(jiǎn)單方法，誤差在所難免。除了用上述方法外，你還能想出其他方法嗎？

（歡迎你把答案寄到《中學(xué)科技》“科學(xué)不倒問(wèn)”欄目收，我們將擇優(yōu)錄用刊登。）