巧解面積問題
2005-04-12 00:00:00沈獻(xiàn)忠許艷
課堂內(nèi)外(小學(xué)版) 2005年11期
例：圖中正方形的面積是8平方厘米，直角三角形中的短直角邊是長(zhǎng)直角邊的1/4，三角形的面積是多少平方厘米？
按常規(guī)思路，要求三角形面積，必須求出正方形邊長(zhǎng)和三角形短直角邊長(zhǎng)，而用小學(xué)階段的知識(shí)無法求出正方形的邊長(zhǎng)。怎么辦呢？
1. 用擴(kuò)倍法解
把整個(gè)圖形的面積擴(kuò)大2倍，則三角形和正方形的面積都擴(kuò)大2倍。這時(shí)正方形的面積為8×2=16（平方厘米），則可以口算正方形的邊長(zhǎng)為4厘米。短直角邊長(zhǎng)為：4×1/4=1（厘米），則擴(kuò)倍后的三角形面積為4×1/２=2（平方厘米），原三角形的面積是：2÷2=1（平方厘米）。
2. 用比例解
根據(jù)長(zhǎng)方形的寬一定，面積與長(zhǎng)成正比例，如右圖，作輔助線，正方形的邊長(zhǎng)與左側(cè)小長(zhǎng)方形的一條邊相等，是另一邊的4倍，所以三角形的面積為（8÷4）÷2=1（平方厘米）。
還可以根據(jù)三角形的高一定，面積與底成正比例求解。同學(xué)們不妨試一試。
