聚零為整

數(shù)學(xué)解題中的“聚零為整”，主要是指把復(fù)雜題目中的相關(guān)條件（或圖形）整合起來(lái)，以便于整體利用，從而找到解題途徑，提高解題效率。

［例］某煤場(chǎng)運(yùn)來(lái)三批煤，第一批比總數(shù)的 多100噸，第二批比總數(shù)的 少80噸，第三批是200噸，共運(yùn)來(lái)煤多少噸？

［分析與解］此題的分?jǐn)?shù)后面還附帶個(gè)零頭，計(jì)算起來(lái)很不方便。對(duì)這類應(yīng)用題我們可以采用聚零為整的方法來(lái)解答。

假設(shè)運(yùn)來(lái)的第一批正好是總數(shù)的 ，則第三批就要增加100噸；假設(shè)第二批正好是總數(shù)的 ，則第三批就要減少80噸。這樣，我們就可以把第一批和第二批合為一批，原題變?yōu)椋耗趁簣?chǎng)運(yùn)來(lái)兩批煤，第一批占總數(shù)的（ + =） ，第二批是（200+100-80=）220噸，共運(yùn)來(lái)煤多少噸？

顯然，220噸所對(duì)應(yīng)的分率是（1- =） ，共運(yùn)來(lái)的煤的噸數(shù)應(yīng)是（220÷ =）400噸。

綜合算式：（200+100-80）÷（1- - ）=400（噸）