關(guān)注兒童“屈指計(jì)數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)

　　兒童在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，總是愿意扳手指頭計(jì)算。有些教師問(wèn)我應(yīng)該怎樣看這種現(xiàn)象，教師應(yīng)該給予怎樣的關(guān)注和重視。筆者對(duì)此進(jìn)行了一些學(xué)習(xí)和思考。
　　生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們：當(dāng)幼兒還不會(huì)用手的時(shí)候，他們就對(duì)手十分熟悉。那時(shí)候，手似乎是他們的玩具，常常在眼前搖來(lái)擺去的。漸漸地，他們開(kāi)始學(xué)習(xí)用手，他們可以用手指拿東西，用手指表達(dá)和交流。在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，爸爸、媽媽常常板弄手指幫助他們解決，做給他們看。講給他們聽(tīng)。時(shí)間長(zhǎng)了。他們習(xí)慣了用手指解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。于是，每當(dāng)他們產(chǎn)生記數(shù)需要的時(shí)候，往往首先想到的是使用手指。他們最初的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從手指開(kāi)始的，手指就像他們隨身攜帶的“計(jì)數(shù)器”一樣。實(shí)際上，我們都會(huì)經(jīng)常看到兒童扳著手指數(shù)數(shù)的情景。聯(lián)想我們的計(jì)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，無(wú)論年齡大小，也無(wú)論地處何方，有誰(shuí)不曾使用過(guò)手指計(jì)數(shù)呢?或者在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，哪一個(gè)人能夠完全拒絕用手指計(jì)數(shù)呢?可見(jiàn)屈指計(jì)數(shù)存在于每個(gè)人的履歷情境之中，存在于每個(gè)人的現(xiàn)實(shí)與未來(lái)的生活之中。
　　數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中有這樣的經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)進(jìn)位加法的時(shí)候，教師引導(dǎo)學(xué)生使用“湊十法”：“看大數(shù)，拆小數(shù)，湊成十，再加幾”。從中我注意到：當(dāng)一個(gè)加數(shù)是5的時(shí)候。有許多學(xué)生不再是“看大拆小”，而是用“二五一十”的湊十方法。像這樣：5＋7＝5＋(5＋2)＝(5＋5)＋2＝10＋2＝12。很顯然。這是和“手”聯(lián)系在一起的經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)甚至推廣到他們對(duì)多位數(shù)加法和表內(nèi)乘法的學(xué)習(xí)。從教師那里我們了解到，學(xué)生在學(xué)習(xí)5的乘法口訣的時(shí)候，一五一十地說(shuō)得清晰而流暢，并且計(jì)算很少出現(xiàn)錯(cuò)誤。新教材也把5的乘法口訣這一內(nèi)容安排在了2和3的乘法口訣內(nèi)容的前面。這種編排順序，符合兒童應(yīng)用手指學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生活經(jīng)驗(yàn)和客觀規(guī)律，也顯現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育對(duì)兒童的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)需要給予關(guān)注和重視的人文理念。
　　翻閱人類(lèi)的數(shù)學(xué)發(fā)展史，手有著光輝的業(yè)績(jī)。當(dāng)人類(lèi)社會(huì)發(fā)展到19世紀(jì)的時(shí)候，德國(guó)的一些地區(qū)的農(nóng)民使用過(guò)的日歷還是以5為基數(shù)的；時(shí)至今日，南美的一些原始部落，在自己的語(yǔ)言中還有“1、2、3、4、手，手和1，手和2，……”，這與羅馬數(shù)字的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ……有些相似：在英語(yǔ)里“手指”和“數(shù)字”用的就是同一個(gè)詞，意大利語(yǔ)言里“手指”和“到十為止的數(shù)”也是同一個(gè)詞語(yǔ)。 手指。每個(gè)人都有，方便而且實(shí)用。一只手是5，兩只手就是10。而每一個(gè)人卻又都不多不少的有10個(gè)手指頭。手指這個(gè)“計(jì)數(shù)工具”在給人們的交流和溝通帶來(lái)便捷的同時(shí)，也給計(jì)數(shù)發(fā)展帶來(lái)了飛躍，有記載：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法就是在世界上的不同地區(qū)不約而同地出現(xiàn)的。歷史上出現(xiàn)的5進(jìn)制、10進(jìn)制和20進(jìn)制等都源于人類(lèi)用手指、腳趾計(jì)數(shù)。這種計(jì)數(shù)方法銘刻著人類(lèi)計(jì)數(shù)的原始足跡。是人類(lèi)在漫長(zhǎng)的生產(chǎn)和生活中積累和發(fā)明的，也是人類(lèi)計(jì)數(shù)發(fā)展史上的寶貴經(jīng)驗(yàn)和歷史文化遺產(chǎn)的精華。 新的課程觀念把學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程理解為是“建構(gòu)人的生命意義的活動(dòng)”，熱情關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方式，讓他們?cè)诓粩嗟靥綄び幸饬x的學(xué)習(xí)方式和生活方式的活動(dòng)中，建構(gòu)屬于他們自己的學(xué)習(xí)方式和模式，是十分必要和重要的。小學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，更多地依賴于形象思維。在他們還沒(méi)有形成抽象思維能力的時(shí)候。他們對(duì)具體形象的、直觀的教具的依賴性都很強(qiáng)。在幫助兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面，手指等同于學(xué)具甚至優(yōu)于學(xué)具。它對(duì)兒童實(shí)踐能力的發(fā)展，思維水平的提高，數(shù)學(xué)方法的獲取，有利無(wú)害。我們的數(shù)學(xué)教育如果置兒童的生活經(jīng)驗(yàn)與人類(lèi)的文化遺產(chǎn)于不顧，那將還會(huì)有什么更值得我們?nèi)リP(guān)注和關(guān)懷的呢?
　　
　　責(zé)任編輯　張