還需要從生活回到數(shù)學

劉可欽

從這兩節(jié)課可以看出，師生的體驗是愉快的，尤其是學生，在感到很好玩的過程中主動獲取知識，教師的教學是成功的，學生的學習是有效的。新課程實施以來，很多教師努力創(chuàng)設問題情景、注重與學生生活相聯(lián)系，使課堂教學充滿活力。但也有教師反映，由于活動的展開和情景的創(chuàng)設把握不好，使得預定的教學任務無法完成。通過這兩節(jié)課，結合提高課堂教學的有效性的話題談點個人的看法。

有效的教學誕生于兒童的現(xiàn)實生活

以往的數(shù)學教學對書本知識及運算關注比較多，缺乏與生活的聯(lián)系。學生很少有機會通過自己的話動與實踐獲得知識與發(fā)展，也很少有機會表達自己的理解和想法，原因之一就是教師過于關注知識點的傳授與學生的熟練度，而忽略了學生作為一個有靈性的活生生的個體在學習中所具有的能動性，豐富的數(shù)學學習成為尋求一個惟一正確答案的枯燥的解題過程。教師的教學設計也往往僅從知識點出發(fā)去安排一個又一個的環(huán)節(jié)，一切遵循著“熟能生巧”這一古訓，豐富的數(shù)學學習變成了習題、證明、計算的過程。比如認識長度單位、面積單位等，大都是由教師示范、講解，通過反復比較使學生記住這些單位，然后通過大量的單位換算練習題，使學生扎實地掌握。這種做法就是從知識點之間的聯(lián)系人手的。

雖然學生可以非常熟練地進行大量的計算，卻并不一定擁有這些長度或面積的觀念，學生普遍缺乏用數(shù)學眼光看待周圍事物的意識和能力。這兩節(jié)課已經(jīng)走出了以單純知識傳授為主的教學思路，使數(shù)學的學習置于豐富的背景之中。

我們認為，有效的數(shù)學教學應該是從學習者的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，給學生提供進行充分的數(shù)學實踐活動和交流的機會，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數(shù)學知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗?！罢乙徽遥钪心阋娺^的哪些物體的面近似l平方分米——閉上眼睛想一想，l平方分米該多大——再伸出手來比劃一下，1平方分米是多大——然后剪出一個面積是1平方分米的正方形——與1平方分米正方形放在一起比一比——再剪一次”。課堂變得有趣、活潑，教師為學生的學習創(chuàng)設了豐富而又形象的學習場景，洋溢著濃厚的生活氣息。另外，課堂還充滿著很強的探索性，從上課的開始就吸引著學生、引導著學生進行積極的思考，使得知識的學習與學生的現(xiàn)實生活有機融為一體。加之教師較好地把握了教學契機，“再剪一次”，進而有效地調(diào)整了教學，使得學生對“1平方分米”建立了清晰的認識，學生在反思調(diào)整中建構了屬于自己的知識。

事實上，學生并非上學后才接觸數(shù)學，也不僅僅是在數(shù)學課上才接觸數(shù)學。他們在日常生活中會碰到各種數(shù)學問題，從而形成屬于自己個人的數(shù)學知識，雖然這些數(shù)學知識是非正規(guī)的、不系統(tǒng)的，有的概念是模糊的、不清楚的，甚至是錯誤的，但在新的數(shù)學課程中，這樣的經(jīng)驗和知識成為學生進一步學習數(shù)學的出發(fā)點?？梢哉f，強調(diào)數(shù)學教育要與學生的生活聯(lián)系，是目前國際數(shù)學教育界的一個重要觀點?！皩W生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學教學的重要資源加以開發(fā)”這一觀點，正為廣大實驗教師所接受并努力體現(xiàn)在自己的教學實踐之中，“l(fā)千米究竟有多長”對學生而言是很抽象的，繞學校操場跑5圈，這樣一種直接體驗，有助于學生建立“千米”的長度觀念。在此基礎上，老師及時組織學生進行交流、比較不同的長度單位，使學生在交流中明白“度量不同的物體時怎樣正確選擇合適的長度單位”，而這正是學生空間觀念的重要組成部分。

數(shù)學課要上出數(shù)學味

除了要將數(shù)學與學生的生活經(jīng)驗相聯(lián)系，還應該將生活經(jīng)驗與數(shù)學相聯(lián)系，也就是說，只有通過“數(shù)學化”的途徑來進行教學，才能使學生真正獲得富有生命力的數(shù)學知識、思想和方法，獲得良好的數(shù)學品質(zhì)來幫助自己更好地生活。因此，教師要善于引導學生把生活經(jīng)驗上升到數(shù)學知識。從這個意義上看，就不一定非要讓學生在數(shù)學課上先跑5圈，也可以先讓學生在課前有意識地記錄一下“在操場上走5圈（在常態(tài)下獲取的經(jīng)驗更有助于運用于生活）大約用多長時間，用這樣的速度，從學校到家用多長時間”，然后在課堂上組織學生交流對“1千米有多長”的不同感受，并推算“從家到學校大約有幾千米”，課后再進一步實踐，查閱東方明珠廣播電視塔有多高，家鄉(xiāng)到北京有多遠，等等。這樣的學習不僅充滿趣味，而且富有挑戰(zhàn)，我們所說的數(shù)學味也許會更濃一些。

沒有一個萬能的方法適應所有地區(qū)的所有學生。同一個內(nèi)容，不同的學生會有不同的理解方式，不同的老師也會選擇不同的教學方式。如果學生認為所學的數(shù)學是好玩的數(shù)學，那么，教學就應該是有效的和成功的，教師應根據(jù)教學內(nèi)容靈活選擇適合本班學生的學習方式，使好玩的數(shù)學課同時又散發(fā)著報濃的數(shù)學味，而不是簡單理解為把數(shù)學課變得好玩。

《數(shù)學課程標準》提倡在教學中創(chuàng)設貼近學生生活的情境，讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，其目的并不僅僅是幫助學生理解數(shù)學知識。學生的學習活動，與其說是學習數(shù)學，不如說是學生從現(xiàn)實出發(fā)，經(jīng)過反思，達到“數(shù)學化”。在這一過程中，“數(shù)學現(xiàn)實”和“反思”是十分重要的。對于小學生來說，“數(shù)學現(xiàn)實”就是他們的“經(jīng)驗”，因此“經(jīng)驗”這個概念在小學生學習數(shù)學的過程中具有重要意義。學生已有的生活經(jīng)驗對于他們理解數(shù)學知識十分重要，同時，在學習數(shù)學知識過程中的經(jīng)驗積累又有助于他們進一步學習。所以，課程標準在描述學習目標時更多地使用了“經(jīng)歷、探索、體驗”等過程性的目標。這說明，我們的數(shù)學教學不僅要基于兒童的生活現(xiàn)實，同時還要在學習數(shù)學的過程中提升和豐富學生的經(jīng)驗，讓數(shù)學背景包含在學生熟悉的事物和具體情境之中，動手、動腦“做數(shù)學”，在多樣的方式中不斷獲得豐富的學習數(shù)學的體驗。這種過程的形成會在很大程度上改變數(shù)學的面貌，改變數(shù)學學習的過程和結果。