經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材改革創(chuàng)新研究

長春稅務(wù)學(xué)院課題組

1996年9月，全國高等教育教材建設(shè)研究會通知，由長春稅務(wù)學(xué)院申報(bào)的研究課題《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課創(chuàng)新教材研究》，經(jīng)專家會議審定，理事長、秘書長會議批準(zhǔn)，作為全國高等教育教材建設(shè)研究會資助的立項(xiàng)研究課題。之后，我們成立了課題組，對幾年來(經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ))課程所使用的教材及教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了深入的研究和分析，并在可能的范圍內(nèi)進(jìn)行了較廣泛的調(diào)查。經(jīng)過一年來的工作，課題組反復(fù)討論，不斷總結(jié)，對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材建設(shè)形成了許多共識。

一、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材的基本情況、存在問題及改革創(chuàng)新的必要性

(一)基本情況。1980年教育部委托中國人民大學(xué)主持編寫了(經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(一)一(五))，這套教材對于推動高等財(cái)經(jīng)類院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)起到了積極的作用，其體系和內(nèi)容成為后來各財(cái)經(jīng)院校自編教材普遍參照的藍(lán)本。直到目前，仍有一些財(cái)經(jīng)院校在使用這套教材或與其相近的自編教材。1990年，國家教委審定出版了高等學(xué)校財(cái)經(jīng)類專業(yè)核心課程“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)大綱”；1992年出版了核心課程教材“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(一)微積分，(二)線性代數(shù)，(三)概率統(tǒng)計(jì)”。核心課程教學(xué)大綱和教材對于規(guī)范財(cái)經(jīng)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)起到了重要作用，許多院校使用了核心教材，也有一些財(cái)經(jīng)院校在“大綱”規(guī)定的內(nèi)容范圍內(nèi)，參照核心教材編寫出版了多種“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”教材。縱觀這些不同版本的教材(包括核心教材)，其體系、內(nèi)容、模式幾無差別，基本上沿襲了中國人大1980年編寫出版的(經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ))的框架。

(二)存在的主要問題。(1)經(jīng)過近20年的改革開放，我國社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展已經(jīng)達(dá)到了一個(gè)較高的水平，對高校財(cái)經(jīng)類專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)有了更高的要求；而且隨著改革開放的繼續(xù)，這種要求呈現(xiàn)出有增禾減的趨勢。數(shù)學(xué)方法與能力逐漸成為經(jīng)濟(jì)工作者的必備素質(zhì)之一。而我們目前的數(shù)學(xué)教材與教學(xué)還停留在改革初期的水平，這必然與社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要有一定的距離。(2)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教材有些內(nèi)容較陳舊，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等學(xué)科中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)理論與方法，教材中幾乎沒有，學(xué)生學(xué)完數(shù)學(xué)課，仍然看不懂國內(nèi)外學(xué)術(shù)雜志上運(yùn)用數(shù)量分析方法研究經(jīng)濟(jì)的學(xué)術(shù)論文。這就難以使我國的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究與世界接軌，達(dá)到世界先進(jìn)水平。(3)目前一些通用的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材，特別是核心教材，數(shù)學(xué)味太濃而經(jīng)濟(jì)味太淡，過分追求概念的嚴(yán)密性和理論的科學(xué)性，問題的敘述和解釋大都是數(shù)學(xué)語言。這就限制了數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用，與我們的培養(yǎng)目標(biāo)不相一致。

(三)改革的必要性。為了適應(yīng)現(xiàn)代社會、經(jīng)濟(jì)、科技、文化、教育的發(fā)展趨勢，推動高等教育改革，全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量，國家教委于1996年啟動了“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”。這一計(jì)劃總的思路是：通過對目前高等教育教學(xué)內(nèi)容與課程體系的深刻反思和全面總結(jié)，改革人才培養(yǎng)模式，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容、課程體系、教學(xué)方法和手段的現(xiàn)代化，提高教育質(zhì)量，培養(yǎng)適應(yīng)2l世紀(jì)需要的各類高級專門人才，為我國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)。根據(jù)這一總的要求以及“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程在財(cái)經(jīng)類專業(yè)中的核心課程地位，考慮到目前該課程教材與教學(xué)的實(shí)際情況，必須首先對教材進(jìn)行改革創(chuàng)新研究。這是我國高等教育總體改革的需要，是培養(yǎng)財(cái)經(jīng)類高級專門人才的需要，也是我們從事該課程教學(xué)的教師義不容辭的責(zé)任。

二、教材改革創(chuàng)新的目標(biāo)與原則

(一)改革的總目標(biāo)和具體目標(biāo)。教學(xué)內(nèi)容改革是高教改革的重要組成部分，而教材改革當(dāng)然是教學(xué)內(nèi)容改革的核心。這樣，研究改革創(chuàng)新教材，首先必須堅(jiān)持高教改革的總體目標(biāo)，再注意到數(shù)學(xué)課程的特殊性，這樣才能把握好改革的方向，掌握好改革的力度，注意改革的科學(xué)性，使改革獲得更大的成功。高教改革的總體目標(biāo)是轉(zhuǎn)變教育思想，更新教育觀念，形成和建立具有中國特色的社會主義高等教育的教學(xué)內(nèi)容和課程體系，落實(shí)<中國教育改革和發(fā)展綱要)提出的。“質(zhì)量上一個(gè)臺階”的目標(biāo)，培養(yǎng)適應(yīng)21世紀(jì)需要的社會主義現(xiàn)代化的建設(shè)者和接班人。數(shù)學(xué)教材改革的具體目標(biāo)是：(1)發(fā)揮課程本身的優(yōu)勢，注重素質(zhì)教育，重視培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和創(chuàng)新能力，處理好知識、能力和素質(zhì)的關(guān)系，使培養(yǎng)目標(biāo)具有廣泛的應(yīng)變能力，以適應(yīng)2l世紀(jì)社會、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的挑戰(zhàn)。(2)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課要為后繼專業(yè)課服務(wù)，專業(yè)課需要的知識要盡量講清講透，并要向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)知識作為工具在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的重要作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的信心和勇氣。(3)減少枯燥性，增加趣味性和實(shí)用性，讓學(xué)生感覺到基礎(chǔ)數(shù)學(xué)有用、有趣、好學(xué)。

(二)教材改革的基本原則。教材改革是一項(xiàng)復(fù)雜而又必須細(xì)化的工作，在改革的目標(biāo)明確以后，制訂改革的基本原則是搞好改革的重要環(huán)節(jié)。目前的教材改革既不能完全按教學(xué)理論進(jìn)行，也不能完全按教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，而必須按照培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)際需要，把理論和經(jīng)驗(yàn)有機(jī)地結(jié)合起來，這樣才能使改革創(chuàng)新有的放矢，收到實(shí)效。(1)兩頭銜接原則。創(chuàng)新教材的內(nèi)容首先要與新的高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的內(nèi)容要求相銜接。由于新的高級中學(xué)數(shù)學(xué)大綱(1996年4月審定試行)已包括了微積分和概率統(tǒng)計(jì)的一些內(nèi)容，并且中學(xué)即將改應(yīng)試教育為素質(zhì)教育，這樣在學(xué)生進(jìn)入高等院校后，‘?dāng)?shù)學(xué)教材的內(nèi)容理應(yīng)適當(dāng)調(diào)整。其次應(yīng)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析系列課程的教學(xué)內(nèi)容相銜接，、比如數(shù)量分析課程中的一些與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程中含義相同的概念，不妨在基礎(chǔ)課的教材中滲透給學(xué)生，并適當(dāng)加以解釋說明，這能夠讓學(xué)生感受到基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和應(yīng)用之間的緊密聯(lián)系，捎除學(xué)生對數(shù)學(xué)實(shí)用價(jià)值韻懷疑，提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性和主動性，對提高教學(xué)質(zhì)量很有幫助?！傊褪潜M量使基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析課程的內(nèi)容靠近，這方面筆者在教學(xué)中做過嘗試，收到了很好的教學(xué)效果。(2)簡化性與科學(xué)性相統(tǒng)一原則。由于培養(yǎng)目標(biāo)不同，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教材的內(nèi)容應(yīng)與理、工科所用教材有所區(qū)別，要根據(jù)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)研究以及經(jīng)濟(jì)工作的實(shí)際需要確定內(nèi)容，在知識的廣度上要拓寬，因?yàn)楝F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是非常寬泛的。而在知識的深度，特別是純數(shù)學(xué)技巧方面應(yīng)大大簡化，大膽減少復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，簡化或舍棄過于繁瑣的一些推導(dǎo)證明，使教材內(nèi)容清晰、簡潔、精煉。在簡化教材的同時(shí)，不能忽視數(shù)學(xué)知識的科學(xué)性、系統(tǒng)性與連續(xù)性，要做到教材內(nèi)容既簡化又是一個(gè)有機(jī)的整體，前后內(nèi)容之間的聯(lián)系不能切斷，其區(qū)別又要全面闡述清楚，這樣才能有利于教和學(xué)，有利于舉一反三。(3)突出重點(diǎn)、注重應(yīng)用原則。突出重點(diǎn)、注重應(yīng)用是教材建設(shè)的一個(gè)普遍原則，但對于經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教材的改革創(chuàng)新尤為重要。理工科數(shù)學(xué)教材的編寫國內(nèi)外有許多可供借鑒的東西，但由于我國特殊的國情、特殊的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段以及與國外不同的教育體制，使得編寫經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教材國內(nèi)外可供參考的信息極為有限。根據(jù)十幾年來的教學(xué)體會，我們認(rèn)為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的重點(diǎn)有兩方面，一是本課程系統(tǒng)內(nèi)的重點(diǎn)，就是本課程內(nèi)的后繼知識要反復(fù)用到的內(nèi)容，如微分學(xué)中的導(dǎo)數(shù)等；二是數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析方法中直接用到的知識，如(決策學(xué))中的“微分

極值決策法”就是微分學(xué)中的極值問題，(經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué))中“解釋變量的多重共線性”就是線性代數(shù)中向量的線性相關(guān)性，等等。這些重點(diǎn)內(nèi)容在教材中應(yīng)該占有重要位置。注重應(yīng)用更是教材改革創(chuàng)新的重要原則，數(shù)學(xué)科學(xué)的強(qiáng)大生命力正在于它的廣泛應(yīng)用。而其在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用已經(jīng)成為不爭的事實(shí)，但如何在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教材中加強(qiáng)應(yīng)用問題，確是一個(gè)現(xiàn)實(shí)而重要的課題。一是要廣泛收集材料，掌握最新科研成果，力爭把教材中的應(yīng)用實(shí)例全部改為經(jīng)濟(jì)問題，這是數(shù)學(xué)知識的直接應(yīng)用。除此之外，教材還要講授數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)問題中的基礎(chǔ)作用。(4)教學(xué)手段現(xiàn)代化原則。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展與普及，使基礎(chǔ)數(shù)學(xué)利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)成為現(xiàn)實(shí)，許多內(nèi)容在講清數(shù)學(xué)原理的前提下，利用相應(yīng)的計(jì)算機(jī)軟件可使復(fù)雜的計(jì)算過程化為簡單的幾個(gè)命令，這既能減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，又能夠提高教學(xué)質(zhì)量。

三、改革創(chuàng)新的具體設(shè)想

(一)微積分。著重講清三個(gè)概念：極限、導(dǎo)數(shù)、定積分，突出數(shù)學(xué)思想和基本原理，強(qiáng)調(diào)聯(lián)系，簡化計(jì)算，增加應(yīng)用。(1)刪去函數(shù)一章，這部分內(nèi)容放在“極限與連續(xù)”和“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”里簡要復(fù)習(xí)，因?yàn)檫@一章的內(nèi)容中學(xué)里全部講過。(2)突出極限思想，簡化極限計(jì)算。(3)抓住導(dǎo)數(shù)主線，加強(qiáng)導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用。(4)不定積分與定積分主要是概念，可通過簡單的例題講述基本原理和方法，繁雜的計(jì)算可以刪去(可給出相應(yīng)的計(jì)算機(jī)軟件)。(5)多元函數(shù)微積分中偏導(dǎo)數(shù)概念給出后，，將多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算歸結(jié)為導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，不必再講新的方法。(6)微分方程與差分方法的重點(diǎn)應(yīng)該放在列方程解決實(shí)際問題上，特殊方程的解法不必過多討論，只需給出計(jì)算機(jī)解法即可。(7)無窮級數(shù)重點(diǎn)是收斂的概念，冪級數(shù)與函數(shù)的關(guān)系及性質(zhì)，函數(shù)展開為冪級數(shù)的原理與方法以及用途，這部分內(nèi)容應(yīng)該強(qiáng)調(diào)有限與無限的辯證關(guān)系，讓學(xué)生認(rèn)識到實(shí)際問題中有限與無限的相互轉(zhuǎn)化。

按上述設(shè)想處理微積分教材，將使重點(diǎn)更加突出，數(shù)學(xué)思想和原理得以強(qiáng)化，相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系更加密切。這對于培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和抽象能力，無疑是有幫助的，能夠開闊學(xué)生視野，積累利用數(shù)學(xué)知識解決經(jīng)濟(jì)實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。而由于簡化了大量的繁瑣的計(jì)算，教材的篇幅不會增加，學(xué)生的負(fù)擔(dān)不會加重，所有這些都符合改革的原則和目標(biāo)的要求。

(二)線性代數(shù)。強(qiáng)化基本原理與基本方法，簡化數(shù)字計(jì)算，借助計(jì)算機(jī)教學(xué)。(略)

(三)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)?？偡结樖呛喕怕剩訌?qiáng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)，借助計(jì)算機(jī)軟件教學(xué)。(略)

(執(zhí)筆：茍玉璽何英凱李延敏)

責(zé)任編輯：黎立