基于ISOA-RBPNN的埋地管道剩余強(qiáng)度預(yù)測(cè)*

駱正山，彭紅發(fā)

（西安建筑科技大學(xué)管理學(xué)院，陜西 西安 710055）

0 引言

由于環(huán)境、運(yùn)輸介質(zhì)等原因，油氣管道在服役期間易發(fā)生腐蝕，導(dǎo)致管壁變薄、強(qiáng)度降低，甚至造成管道泄漏事故，危及人員安全和生態(tài)環(huán)境。因此，預(yù)測(cè)油氣管道剩余強(qiáng)度對(duì)于管道安全運(yùn)營(yíng)尤為重要。

目前，油氣管道剩余強(qiáng)度計(jì)算主要是利用各種評(píng)價(jià)規(guī)范準(zhǔn)則和有限元分析。國(guó)外提出的相關(guān)規(guī)范準(zhǔn)則大部分是基于特殊實(shí)驗(yàn)環(huán)境得出，文獻(xiàn)[1-5]實(shí)質(zhì)大都為經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，其準(zhǔn)確性較低。有限元分析方法經(jīng)常應(yīng)用于油氣管道剩余強(qiáng)度領(lǐng)域，鄭恒偉等[6]、楊燕華等[7]、馬廷霞等[8]、臧雪瑞等[9]和王藝斐等[10]利用ABAQUS 軟件建立腐蝕管道的有限元模型。在模擬不同管材及腐蝕類型有限元分析時(shí)，必須設(shè)置不同失效準(zhǔn)則；若研究對(duì)象發(fā)生變化時(shí)，則需重新計(jì)算，因此有限元的實(shí)時(shí)性較差。隨著人工智能技術(shù)的迅速發(fā)展，工程安全管理領(lǐng)域不斷出現(xiàn)新理論，其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的自學(xué)能力，不需要通過(guò)人為實(shí)驗(yàn)法確定實(shí)驗(yàn)相關(guān)參數(shù)，從而避免人為實(shí)驗(yàn)誤差對(duì)參數(shù)的影響[11]。徐魯帥等[12]利用差分進(jìn)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)含腐蝕缺陷管道失效壓力。張新生等[13]、李琴等[14]和賈思奇等[15]運(yùn)用群體智能算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建管道失效預(yù)測(cè)模型。凌曉等[16]針對(duì)群體算法易出現(xiàn)局部最優(yōu)等問(wèn)題，提出使用改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，預(yù)測(cè)管道外腐蝕速率。但上述改進(jìn)方法均為直接采用智能算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，且少有文獻(xiàn)考慮到預(yù)測(cè)模型易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在迭代速度慢的缺陷，直接利用智能算法優(yōu)化參數(shù)也無(wú)法達(dá)到滿意的預(yù)測(cè)效果。

綜上所述，本文提出以彈性梯度下降法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究管道剩余強(qiáng)度，與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，迭代速度得到較大提升。通過(guò)對(duì)海鷗算法進(jìn)行多方面改進(jìn)，可有效避免陷入局部最優(yōu)，構(gòu)建ISOA-RBPNN腐蝕管道剩余強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)精度更高。本文實(shí)驗(yàn)以79組管道爆破數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析，與目前研究領(lǐng)域內(nèi)預(yù)測(cè)性能較好的2 種改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)對(duì)比。研究結(jié)果可為后續(xù)研究腐蝕管道剩余壽命和制定維修策略提供參考依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Mcculland 和Rumelhart為代表的PDP小組提出的誤差反向傳播算法[17]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成結(jié)構(gòu)包括：輸入層、隱含層和輸出層，如圖1所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)代表神經(jīng)元，通過(guò)對(duì)應(yīng)權(quán)值連接前后2 層神經(jīng)元。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)訓(xùn)練前面1 層網(wǎng)絡(luò)固定閾值和權(quán)值，將其輸出作為下1 層網(wǎng)絡(luò)的輸入，完成訓(xùn)練后，再用反向傳播算法不斷調(diào)整閾值和權(quán)值，直到誤差信號(hào)達(dá)到輸出要求。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of BP neural networ k

1.2 海鷗優(yōu)化算法

海鷗優(yōu)化算法（seagull optimization algorithm，SOA）是根據(jù)海鷗的遷移和攻擊行為所提出的1 種新全局搜索算法[18]。SOA模擬海鷗種群在遷徙過(guò)程中如何從1個(gè)位置轉(zhuǎn)移到另1 個(gè)位置，且需滿足3 個(gè)條件：避免碰撞、向最佳位置移動(dòng)、保持與最佳海鷗接近。獲取最佳位置范圍后，海鷗通過(guò)螺旋式運(yùn)動(dòng)不斷更新搜索海鷗與最佳海鷗位置，直到到達(dá)最佳位置。

2 改進(jìn)海鷗優(yōu)化算法（ISOA）

2.1 Cat混沌映射優(yōu)化種群初始化

種群初始化對(duì)SOA算法的預(yù)測(cè)精度影響較大，Cat映射可以避免種群分布傾向于聚集某幾個(gè)位置，在[0，1]內(nèi)均勻分布，引入Cat混沌映射優(yōu)化SOA算法的種群初始化，可顯著提高算法的尋優(yōu)能力和迭代速度[19]。假設(shè)種群規(guī)模為100，SOA算法種群初始化如圖2所示，其個(gè)體分布較為雜亂；Cat混沌映射優(yōu)化種群初始化如圖3所示，其個(gè)體分布均勻。而SOA算法具有更好的遍歷性。

圖2 隨機(jī)初始化種群Fig.2 Random initialization population

圖3 Cat映射初始化Fig.3 Cat map initialization

2.2 優(yōu)化搜索方向

在攻擊過(guò)程中，海鷗會(huì)發(fā)生螺旋式運(yùn)動(dòng)，并以此更新海鷗位置，該過(guò)程可用式（1）描述：

式中：r為每次螺旋運(yùn)動(dòng)半徑，m；k為[0，2π]的隨機(jī)數(shù)；u 和v為“螺旋運(yùn)動(dòng)”形狀的常數(shù)；x′，y′，z′表示螺旋運(yùn)動(dòng)的位置。

傳統(tǒng)海鷗算法在局部搜索階段的單向搜索，位置變化方向不可更改，通過(guò)引入隨機(jī)數(shù)控制位置變換方向，將單向搜索改進(jìn)為雙向搜索，提高SOA算法的全局搜索能力，其原理如式（2）所示：

式中：Hs（t）為攻擊位置；Ds（t）為搜索海鷗所在位置和最佳位置的距離；x，y，k為控制搜索的系數(shù)；Hbs（t）為個(gè)體最佳位置；R為隨機(jī)數(shù)。

2.3 優(yōu)化攻擊形式

海鷗群落攻擊獵物位置進(jìn)行縱向交叉與橫向交叉，提高下次迭代精度。橫向交叉類似于遺傳算法中的交叉變異，由此產(chǎn)生優(yōu)于父代的海鷗個(gè)體如式（3）所示：

式中：MShc（i，d）和MShc（j，d）為子代，A=X（i，d）和B=X（j，d）為父代的2 個(gè)體，父代與子代對(duì)比保存優(yōu)勢(shì)；慣性權(quán)重r1和r2為[-1，1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，學(xué)習(xí)因子g1和g2為[0，1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

縱向交叉是指粒子在不同維度的交叉，可在不影響其他維度情況下跳出局部最優(yōu)，歸一化之后才能進(jìn)行縱向交叉，且每更新1 個(gè)維度都需要進(jìn)行縱向交叉，縱向交叉更新維度的原理如式（4）所示：

式中：MSvc（i，d1）為d1維的子代；τ為[0，1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

3 構(gòu)建ISOA-RBPNN模型

傳統(tǒng)BPNN常采用誤差梯度下降法調(diào)整相應(yīng)的權(quán)值和閾值，導(dǎo)致模型迭代速度慢，引入彈性梯度下降法可以有效克服該問(wèn)題[20]。修正權(quán)值和梯度大小無(wú)關(guān)，僅和梯度符號(hào)相關(guān)，其原理如式（5）所示：

式中：Δ（t）ij為更新值；為均方誤差梯度。

更新后的權(quán)值如式（6）所示：

假設(shè)原始數(shù)據(jù)共有N個(gè)因素，并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，訓(xùn)練集k組，測(cè)試集s組，對(duì)油氣管道剩余強(qiáng)度有影響的因素Z=[Z1，Z2，…，Zm]，則BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，如式（7）～（9）所示，確定隱含層數(shù)量M，通過(guò)ISOA尋找RBPNN 的最優(yōu)權(quán)值與閾值，最終構(gòu)建ISOA-RBPNN模型預(yù)測(cè)腐蝕管道剩余強(qiáng)度。

式中：k為訓(xùn)練集數(shù)量；n 為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，m=1；M為隱含層數(shù)量；a 為[0，10]的常數(shù)。

4 實(shí)例驗(yàn)證

4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

為驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確性，根據(jù)某石油天然氣輸送管道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估項(xiàng)目實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，并參考文獻(xiàn)[21]多次篩選后選取79 組代表性管道爆破數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)涵蓋管道鋼級(jí)X42～X100 的常見(jiàn)類型。不同管道鋼級(jí)（Z1）、管徑（Z2）、壁厚（Z3）、缺陷深度（Z4）、缺陷長(zhǎng)度（Z5）、抗拉強(qiáng)度（Z6）為管道剩余強(qiáng)度主要影響因素，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 管道爆破數(shù)據(jù)Table 1 Pipeline blasting data

4.2 RBPNN模型參數(shù)尋優(yōu)

由于指標(biāo)間的單位存在差異，因此對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層為影響管道剩余強(qiáng)度主要因素，所以輸入層設(shè)6 個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層為腐蝕管道剩余強(qiáng)度。由公式（7）～（9）可確定隱含層節(jié)點(diǎn)大致范圍，通過(guò)對(duì)比不同節(jié)點(diǎn)數(shù)輸出結(jié)果的誤差，確定節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，隱含層層數(shù)為2。設(shè)初始海鷗種群個(gè)數(shù)為20，最大迭代次數(shù)為100，采用均方根誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，獲得SOA和ISOA的適應(yīng)度對(duì)比圖，如圖4所示。ISOA從第37 次迭代開(kāi)始適應(yīng)度值保持在0.009 99，達(dá)到收斂狀態(tài)，而SOA在第59 次迭代才達(dá)到收斂狀態(tài)，適應(yīng)度值為0.164 31，ISOA更快達(dá)到收斂狀態(tài)，且適應(yīng)度值更低，證明ISOA收斂速度和預(yù)測(cè)效果均優(yōu)于SOA。

圖4 適應(yīng)度對(duì)比Fig.4 Fitness comparison

4.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

為評(píng)價(jià)不同模型預(yù)測(cè)效果，選取平均相對(duì)百分比誤差（MRE）、決定系數(shù)（R2）和均方根誤差（RMSE）作為模型的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，相關(guān)表達(dá)式如式（10）、式（11）、式（12）所示：

4.4 ISOA-RBPNN模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

PSO-BPNN、IFA-BPNN及ISOA-RBPNN模型均為利用智能算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，PSO-BPNN和IFA-BPNN模型為目前主流預(yù)測(cè)方法，且預(yù)測(cè)效果較好。為驗(yàn)證ISOA-RBPNN模型預(yù)測(cè)效果更好，與PSOBPNN、IFA-BPNN模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在歸一化處理后的79 組爆破數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取70 組作為訓(xùn)練集，剩余9 組作為測(cè)試集，3 種模型預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。PSO-BPNN模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差為9.56%，IFA-BPNN模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差為5.29%，而ISOA-RBPNN模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差僅為2.58%，預(yù)測(cè)精度得到較大提升。且ISOA-RBPNN模型在各檢測(cè)點(diǎn)的相對(duì)誤差均小于其他2 個(gè)預(yù)測(cè)模型，證明ISOA-RBPNN在預(yù)測(cè)腐蝕管道剩余強(qiáng)度方面效果更好。

表2 3種模型剩余強(qiáng)度預(yù)測(cè)對(duì)比Table 2 Comparison on residual strength pr ediction of three models

由圖5～6 可知，ISOA-RBPNN 模型，與PSOBPNN模型和IFA-BPNN模型對(duì)比，預(yù)測(cè)精度得到較大提高，模型預(yù)測(cè)值更接近實(shí)際值。ISOA-RBPNN模型的平均相對(duì)百分比誤差為4.29%和均方根誤差為0.97 MPa均低于其他預(yù)測(cè)模型，決定系數(shù)為98.89%更接近1，證明ISOA-RBPNN模型對(duì)腐蝕管道剩余強(qiáng)度具有更好的預(yù)測(cè)性能。

圖5 模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of model prediction results

5 結(jié)論

1）傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度慢，且易陷入局部最優(yōu)，引入彈性梯度下降法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模型的收斂速度得到較大提升，利用ISOA優(yōu)化模型參數(shù)可有效避免局部最優(yōu)問(wèn)題對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，并提高該模型的全局搜索能力和預(yù)測(cè)精度。

2）使用ISOA對(duì)彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值進(jìn)行尋優(yōu)，本文所構(gòu)建的ISOA-RBPNN腐蝕管道剩余強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，保留BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)的非線性映射能力和自適應(yīng)能力，且該模型的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)均優(yōu)于PSO-BPNN和IFA-BPNN模型，其決定系數(shù)、平均相對(duì)百分比誤差和均方根誤差分別為98.89%、4.29%和0.97 MPa，表明該模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值基本一致。

圖6 統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)對(duì)比Fig.6 Compar ison of statistical indicators

3）改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降低人為因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，提高模型收斂速度和預(yù)測(cè)性能，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)腐蝕管道剩余強(qiáng)度，可為后續(xù)研究剩余壽命及維修策略提供理論依據(jù)。