矩形金屬波紋管機(jī)械脹形工藝仿真分析

高亞東，劉 靜，左星煜，李蘭云

(1.西安石油大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 西安市高性能油氣田材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065；2.西安恒熱熱力技術(shù)有限責(zé)任公司，西安 710016)

0 引言

金屬波紋管是一種撓性、薄壁、有橫向波紋的管殼零部件，具有密封、柔性補(bǔ)償、儲(chǔ)能等多種功能，廣泛應(yīng)用于化工、電力、汽車、航空航天等領(lǐng)域[1-7]。隨著我國新一代重型火箭[8-12]、燃?xì)廨啓C(jī)、大型飛機(jī)、核電等高新技術(shù)項(xiàng)目的大力發(fā)展，對(duì)管路和密封系統(tǒng)提出更高的要求，為適應(yīng)環(huán)境要求(如矩形風(fēng)機(jī)管道、煙道、波導(dǎo)管等[12])，金屬波紋管周向外形輪廓需要采用矩形輪廓形式。

波紋管常用的成形方法包括液壓脹形、滾壓成形和機(jī)械校形[13]。目前，國內(nèi)外學(xué)者研究多集中在圓形波紋管的成形工藝，對(duì)矩形波紋管成形過程研究較少。對(duì)于矩形金屬波紋管成形方法，張琪[14]提出可先將鋼板落料、卷圈焊接、熱處理，形成密閉的圓筒，然后將圓筒放入矩形成形模內(nèi)加壓成形；葛子余[15]提出了單波連續(xù)成形的方法來成形矩形金屬波紋管。相比于傳統(tǒng)的圓柱形波紋管，矩形金屬波紋管具有明顯的周向外形輪廓變化，使得其變形特征與傳統(tǒng)的回轉(zhuǎn)體型波紋管存在較大差異。采用液壓脹形成形矩形波紋管時(shí)，矩形管坯的4個(gè)圓角處材料變形抗力大于直線段，材料流動(dòng)困難，極易導(dǎo)致充填高度不足，而只依靠增大內(nèi)壓力的方式提高過渡圓角段的成形高度，過渡圓角處極易發(fā)生過度減薄、拉裂，因此，液壓脹形難以獲得滿足要求的矩形波紋管。滾壓成形是以彎曲變形原理為基礎(chǔ)發(fā)展而來的塑性成形工藝，通過控制滾輪的成形軌跡，對(duì)滾輪準(zhǔn)確定位，協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，可以成形矩形波紋管這種復(fù)雜輪廓管件結(jié)構(gòu)，改善矩形圓角充填高度不足的缺陷；但是對(duì)于矩形輪廓波紋管，滾壓路徑復(fù)雜，滾輪的運(yùn)動(dòng)難以控制。

機(jī)械脹形相比于上述兩種成形方式具有成形速度快、適應(yīng)性強(qiáng)、產(chǎn)品多樣化、工藝簡單和生產(chǎn)效率高等優(yōu)點(diǎn)。機(jī)械脹形的原理是利用芯錐向下移動(dòng)推動(dòng)模片向四周運(yùn)動(dòng)，利用模片向外運(yùn)動(dòng)撐開波紋管[16]。在模片運(yùn)動(dòng)的過程中，模片與管坯接觸后產(chǎn)生按模片形狀分布的集中力，其大小不變、均勻恒定。因此，理論上該工藝可用于矩形波紋管成形。唐順強(qiáng)[17]介紹了圓形金屬波紋管機(jī)械脹形的方法，闡述了機(jī)械脹形模具在脹形過程中的原理和技術(shù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。但對(duì)于矩形金屬波紋管機(jī)械成形的方法，尚未見相關(guān)報(bào)道。

本文基于仿真分析方法對(duì)矩形金屬波紋管機(jī)械脹形工藝進(jìn)行探索，提出3種機(jī)械脹形成形方案，研究上述成形工藝波紋管的變形特點(diǎn)，分析成形過程出現(xiàn)的問題，并提出矩形波紋管成形的工藝方案。

1 波紋管機(jī)械脹形原理

波紋管機(jī)械脹形是利用分塊凸模，由芯錐將其頂開，使管坯脹出波形的波紋管成形方法。機(jī)械脹形機(jī)構(gòu)由壓錐、多個(gè)模瓣、固定外模、支撐板、復(fù)位彈簧、底座等構(gòu)成，如圖1所示。波紋管脹形時(shí)，壓錐受集中力作用向下運(yùn)動(dòng)，凸模在水平分力的作用下被推出，克服管坯變形力和摩擦力，使管坯成形，當(dāng)一個(gè)波紋成形以后，去掉向下的集中力，凸模在彈簧的作用下復(fù)位，管坯向下移動(dòng)半個(gè)單波展開長，完成一個(gè)工作循環(huán)。矩形波紋管機(jī)械脹形方法相對(duì)于圓形波紋管，最大的不同在于凸模的形狀，圓形波紋管機(jī)械成形過程中，凸模初始狀態(tài)為圓形，而矩形波紋管機(jī)械脹形的過程中凸模初始狀態(tài)為矩形；圓形波紋管在成形一個(gè)波紋的過程中，管坯需要多次旋轉(zhuǎn)角度，而矩形波紋管在成形一個(gè)波紋時(shí)僅能一次脹形，管坯無法旋轉(zhuǎn)。矩形波紋管成形過程中，模片沿著4個(gè)角運(yùn)動(dòng)撐開波紋(見圖2)，對(duì)于小尺寸的矩形波紋管，模具運(yùn)動(dòng)的距離較小，使得間隙較小，且矩形波紋管直邊段中間位置處波紋成形所需要的支撐力較小，所以間隙處不會(huì)出現(xiàn)凹陷情況。

圖1 機(jī)械脹形模具結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structural diagram of mechanical expansion die

圖2 矩形波紋管模具模瓣脹形過程示意Fig.2 Schematic diagram of die flap expansion process of rectangular bellows die

2 成形件目標(biāo)尺寸和材料屬性

以100 mm×100 mm(波紋管兩端直管段邊長)的矩形金屬波紋管為研究對(duì)象，其波形為U形，3個(gè)波，壁厚為1 mm。設(shè)計(jì)尺寸如圖3所示，具體參數(shù)如表1所示。波紋管的材料為316L不銹鋼，材料屬性如表2所示。

圖3 矩形波紋管結(jié)構(gòu)尺寸示意Fig.3 Schematic diagram of structural dimensions of rectangular bellows

表1 設(shè)計(jì)尺寸Tab.1 Design size

表2 316L材料屬性Tab.2 316L material properties

3 矩形波紋管機(jī)械脹形成形工藝仿真分析

基于ABAQUS有限元模擬平臺(tái)建立了316L矩形波紋管機(jī)械脹形三維有限元模型，如圖4所示。矩形波紋管機(jī)械脹形模具為組合式，由包括4個(gè)直邊部分和4個(gè)圓角部分的內(nèi)模片組成。成形第1個(gè)波紋時(shí)，內(nèi)模片的裝配位置通過單波展開長的一半確定；成形第2個(gè)和第3個(gè)波紋時(shí)，內(nèi)模片的裝配位置通過波距確定；模具表面與管坯表面之間的接觸類型為面-面接觸；每個(gè)脹形階段設(shè)置一個(gè)分析步，模片由位移邊界條件控制沿波紋管徑向運(yùn)動(dòng)；在第1個(gè)波紋成形以后，添加預(yù)定義場變量，將結(jié)果導(dǎo)入到后續(xù)模型，依次成形3個(gè)波紋，成形過程如圖5所示。

圖4 矩形波紋管機(jī)械脹形有限元模型Fig.4 Finite element model for mechanical expansion of rectangular bellows

由波紋管成形過程可以看出，在成形第1個(gè)波紋時(shí)，波谷處管坯未貼合模具，波谷圓角半徑大于設(shè)計(jì)尺寸；在成形第2個(gè)波紋時(shí)，第1個(gè)波紋的波谷位置材料被模片拉動(dòng)向第2個(gè)波紋流動(dòng)，導(dǎo)致第1個(gè)成形的波紋被嚴(yán)重拉變形；并且，第2個(gè)和第3個(gè)波紋由于變形的不協(xié)調(diào)導(dǎo)致波紋形狀不規(guī)則，波紋管圓角部分的內(nèi)徑被拉大，同時(shí)由于沒有外加模具限制，管坯端部向內(nèi)收縮；波紋直邊向外張開，波形呈現(xiàn)V形，其原因在于成形時(shí)脹形模片直接作用在波紋波峰位置，材料單點(diǎn)受力，波紋兩側(cè)材料沒有限制。為了定量分析成形波紋形狀和尺寸變化，按照?qǐng)D6所示截面路徑，作出波紋圓角段和直邊段截面輪廓圖，如圖7所示。波紋管成形后外形和內(nèi)形尺寸如表3,4所示，可以看出，波紋管外形尺寸與設(shè)計(jì)尺寸偏差較小，波紋管內(nèi)形尺寸偏差較大。

為了進(jìn)一步揭示成形過程中后續(xù)波紋對(duì)前面已成形波紋的影響，對(duì)3個(gè)波紋依次成形截面輪廓進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示?？梢钥闯?，第2個(gè)波紋和第3個(gè)波紋的波谷位置與設(shè)定值相比，被向外拉升了6 mm，成形第2個(gè)和第3個(gè)波紋時(shí)，會(huì)將前一個(gè)波紋的波谷位置的材料向外拉伸，使得波谷位置明顯高于設(shè)定尺寸，波紋管內(nèi)徑增大。

圖5 機(jī)械脹形成形過程

圖6 節(jié)點(diǎn)路徑選取示意

圖7 機(jī)械脹形圓角段和直邊段截面輪廓Fig.7 Sectional profile of fillet section and straight edge section of mechanical expansion

表3 純機(jī)械脹形后波紋管外形尺寸Tab.3 Overall dimensions of bellows after pure mechanical expansion

表4 純機(jī)械脹形后波紋管內(nèi)形尺寸Tab.4 Inner dimensions of bellows after pure mechanical expansion

圖8 機(jī)械脹形直邊段3個(gè)波紋依次成形截面輪廓對(duì)比

profiles of straight edge section of mechanical expansion

圖9示出波紋管成形后的等效塑性應(yīng)變、壁厚和等效應(yīng)力分布云圖。成形件最大等效塑性應(yīng)變?yōu)?.5，最大減薄率為26.41%，最大等效應(yīng)力為1 085 MPa，均在第2，3個(gè)波紋的波峰圓角過渡處。

由以上分析可見，純機(jī)械脹形矩形波紋管成形的波紋形狀呈V形，并且在成形過程中，后成形的波紋會(huì)將已成形的波紋拉變形，成形結(jié)束后波紋管內(nèi)徑增大，兩端口部分內(nèi)徑收縮。為了解決上述問題，在管坯外設(shè)計(jì)固定模具，其外加模具的主要目的是防止已成形的波紋變形。

圖9 機(jī)械脹形仿真結(jié)果

4 矩形波紋管外加固定模具機(jī)械脹形成形工藝仿真分析

為了解決波紋被拉變形的問題，在管坯外設(shè)計(jì)固定模具，基于第3節(jié)模型建立了外加固定模具的矩形金屬波紋管機(jī)械脹形三維有限元模型，如圖10所示。外模具厚度和裝配位置根據(jù)成形波紋的波厚和波距確定，成形過程中設(shè)置外模具固定，自由度為零。成形過程如圖11所示。首先將管坯和模具裝配好成形第1個(gè)波紋，將成形后的波紋添加預(yù)定義場導(dǎo)入到脹雙波的模具裝配中脹第2個(gè)波紋，同樣的按照上述步驟完成第3個(gè)波紋成形。其模片運(yùn)動(dòng)控制和相互作用設(shè)置與機(jī)械脹形一致。

圖10 波紋管外加模具機(jī)械脹形有限元模型Fig.10 Finite element model for mechanical expansion of bellows with external die

圖11 外加固定模具成形過程

由圖11成形過程中波紋截面的輪廓可知，波紋在成形過程中發(fā)生了變形。為了考察此成形工藝能否使圓角處波高達(dá)到設(shè)計(jì)要求和研究成形過程中波紋變化，分別做出圓角過渡段和直邊段成形3個(gè)波紋時(shí)的截面輪廓，如圖12所示。可以看出，直邊段波紋依次成形時(shí)，前面成形的波紋會(huì)被后面成形的波紋拉變形，尤其在成形第3個(gè)波紋時(shí)，第2個(gè)波紋被嚴(yán)重拉變形。成形過程中管坯材料在內(nèi)模具和外模具的限制下，管坯口的內(nèi)徑?jīng)]有明顯變化。成形后波紋管外形和內(nèi)形尺寸如表5，6所示。結(jié)果顯示，直邊段中間波紋的波高和外徑相對(duì)于兩邊的波紋變化明顯，圓角段3個(gè)波紋的波高和外徑變化較小。在成形過程中，波紋圓角段基本未被拉變形，其主要原因是圓角部分形變強(qiáng)化比直邊段大，且圓角部分形狀不規(guī)則，所以在圓角部分的變形抗力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于直邊段材料的變形抗力，在成形下一個(gè)波紋時(shí)，圓角處不易被拉變形。用此方法成形的波紋形狀較第3節(jié)的方案成形波紋的形狀有改善，但直邊段中間波紋形狀尺寸仍有較大偏差。

圖12 外加固定模具機(jī)械脹形圓角段和直邊段截面輪廓Fig.12 Cross sectional profile of fillet section and straight edge section of mechanical expansion with fixed die

表5 外加模具成形后波紋管外形尺寸Tab.5 Overall dimensions of bellows after external die forming

表6 外加模具成形后波紋管內(nèi)形尺寸Tab.6 Inner dimensions of bellows after external die forming

為了分析成形過程中材料變形特征，對(duì)3個(gè)波紋依次成形截面輪廓進(jìn)行對(duì)比，如圖13所示?？梢钥闯觯尚瓮甑?個(gè)波紋后，波高10.3 mm；成形完第2個(gè)波紋后，2個(gè)波紋的波高分別為9.6,10 mm；成形完第3個(gè)波紋后，3個(gè)波紋的波高分別為9.2,7.5,10 mm。由此可見，成形第1個(gè)波紋獲得的單波波紋管和成形第2個(gè)波紋獲得的雙波波紋管的波紋形狀和波高均滿足設(shè)計(jì)要求，但是成形第2個(gè)波紋時(shí)，第1個(gè)波紋被輕微地向內(nèi)拉伸；而成形第3個(gè)波紋時(shí)，第1個(gè)和第2個(gè)波紋被拉變形，其中第2個(gè)波紋變形最為嚴(yán)重。其原因在于，成形第2個(gè)和第3個(gè)波紋時(shí)，在內(nèi)部模具的拉伸作用下，管坯材料繞著外加固定模具滑動(dòng)，外加固定模具難以限制已成形的波紋變形。

圖13 外加模具機(jī)械脹形直邊段3個(gè)波紋依次 成形截面輪廓對(duì)比Fig.13 Comparison of three wave sequential forming section profiles of mechanical expansion straight edge section with external die

圖14為成形后波紋管的等效塑性應(yīng)變、壁厚和等效應(yīng)力分布云圖。成形件最大等效塑性應(yīng)變達(dá)到0.665，最大減薄率26.50%，最大等效應(yīng)力1 250 MPa，均在第3個(gè)波紋的波峰圓角過渡處。

圖14 外加固定模具機(jī)械脹形仿真結(jié)果

由上述分析可知，常規(guī)機(jī)械脹形及外加模具的機(jī)械脹形均無法有效解決波紋被拉變形的問題，其原因主要是由于先成形的波紋未被有效約束，在外力作用下，不可避免地在后續(xù)波紋成形中發(fā)生變形。因此嘗試在常規(guī)機(jī)械脹形的基礎(chǔ)上，在先成形的波紋內(nèi)部加入固定內(nèi)模具，接著成形后續(xù)波紋的方法。

5 矩形波紋管內(nèi)加固定模具機(jī)械脹形成形工藝仿真分析

為了解決前兩種方案波紋被拉變形的問題，在管坯內(nèi)設(shè)計(jì)固定模具，加固定內(nèi)模具的波紋管機(jī)械脹形有限元模型如圖15所示。固定內(nèi)模具的位置在第1個(gè)成形波紋內(nèi)部，與管坯里面預(yù)留間隙。首先在外加固定模具機(jī)械脹形模具上成形第1個(gè)波紋；添加預(yù)定義場，將成形的第1個(gè)波紋導(dǎo)入到內(nèi)加固定模具上來成形第2個(gè)波紋，固定模具裝配位置在第1個(gè)成形波紋內(nèi)部。采用相同的方法成形第3個(gè)波紋。其成形過程如圖16所示。管坯內(nèi)表面與固定內(nèi)模具表面采用面-面接觸，摩擦滿足庫倫摩擦類型，固定內(nèi)模具在成形過程中采用固定約束，自由度為零。

圖15 加固定內(nèi)模具的波紋管機(jī)械脹形有限元模型

of bellows with fixed inner die

圖16 加固定內(nèi)模具機(jī)械脹形成形第3個(gè)波紋過程示意Fig.16 Schematic diagram of the third corrugation forming by mechanical expansion with external fixed inner die

對(duì)比圓角過渡段和直邊段成形3個(gè)波紋時(shí)的截面輪廓，如圖17所示?？梢钥闯觯趦?nèi)加固定模具的約束下，在成形第2個(gè)波紋時(shí)，第1個(gè)波紋在內(nèi)加固定模具的約束下沒有發(fā)生變形，材料補(bǔ)償由脹形波紋相鄰的直邊段和未變形一端的材料進(jìn)行補(bǔ)償。成形后的波紋管外形和內(nèi)形尺寸如表7,8 所示，可以看出，外形和內(nèi)形尺寸與設(shè)計(jì)尺寸相比偏差較小。 波谷處由于固定模具與管坯之間預(yù)留間隙，在成形過程中波谷位置被向外拉伸0.3 mm，而預(yù)留間隙的目的是減小波紋管成形過程中的壁厚減薄。由于模具限制管坯端口部分材料變形，成形結(jié)束后端口處內(nèi)徑無明顯變化，成形質(zhì)量良好。

圖17 內(nèi)加固定模具機(jī)械脹形圓角段和直邊段截面輪廓Fig.17 Sectional profile of fillet section and straight edge section of mechanical expansion with inner fixed die

表7 內(nèi)加模具成形后波紋管外形尺寸Tab.7 Overall dimensions of bellows after inner die forming

表8 內(nèi)加模具成形后波紋管內(nèi)形尺寸Tab.8 Inner dimensions of bellows after inner die forming

在實(shí)際生產(chǎn)中，此成形工藝成形矩形波紋管時(shí)，向管坯內(nèi)部加固定模具以及將固定模具從波紋內(nèi)部取出需要復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)，模具設(shè)計(jì)制造存在一定困難。

在第3個(gè)波紋成形結(jié)束后，提取等效塑性應(yīng)變、壁厚、等效應(yīng)力分布云圖，如圖18所示。發(fā)現(xiàn)最大等效塑性應(yīng)變達(dá)到0.745 2，最大減薄率為28.57%，最大等效應(yīng)力為1 403 MPa，其最大值的位置均在第2個(gè)波紋過渡圓角部分的靠近第1個(gè)波紋的一側(cè)。

圖18 內(nèi)加固定模具仿真結(jié)果

6 試驗(yàn)驗(yàn)證

由于上述各成形工藝均以純機(jī)械脹形為基礎(chǔ)，故對(duì)純機(jī)械脹形有限元模型可靠性進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。本次試驗(yàn)在壓力機(jī)平臺(tái)MDY-100上進(jìn)行(見圖19)，模具如圖20所示。試驗(yàn)過程中根據(jù)芯錐向下運(yùn)動(dòng)行程控制成形波高，模片的定位高度根據(jù)模具尺寸計(jì)算得出，其試驗(yàn)過程見圖21。

圖19 試驗(yàn)平臺(tái)Fig.19 Experimental platform

圖20 純機(jī)械脹形模具Fig.20 Pure mechanical expansion die

圖21 試驗(yàn)過程示意Fig.21 Schematic diagram of the experimental process

試驗(yàn)件與模擬件對(duì)比如圖22所示。在試驗(yàn)件成形過程中，發(fā)現(xiàn)其成形規(guī)律與模擬件成形規(guī)律一致，即已成形的波紋在成形后續(xù)波紋時(shí)被嚴(yán)重拉變形,且波紋形狀呈V形。測(cè)得試驗(yàn)件外形尺寸與模擬件外形尺寸如表9所示，發(fā)現(xiàn)最大誤差為0.54%。

圖22 模擬件與試驗(yàn)件對(duì)比Fig.22 Comparison between simulated and experimentalparts

表9 純機(jī)械脹形后模擬件與試驗(yàn)件波紋管外形尺寸Tab.9 Overall dimensions of bellows of simulated and experimental parts after pure mechanical expansion

7 結(jié)論

(1)利用機(jī)械脹形原理成形矩形金屬波紋管，管坯在脹形過程中外側(cè)沒有模具限制，成形出的波紋形狀為V形，且已成形的波紋在成形后續(xù)波紋時(shí)被嚴(yán)重拉變形，成形波紋形狀尺寸難以滿足設(shè)計(jì)要求。

(2)采用外加固定模具機(jī)械脹形成形矩形波紋管，由于外加模具限制管坯材料變形，使得成形的波紋形狀接近U形。直邊段成形后，中間波紋的波高未達(dá)設(shè)計(jì)要求，且第2個(gè)波紋輪廓變形嚴(yán)重；由于圓角部分形變強(qiáng)化作用，其變形抗力較大，波紋形狀尺寸變化較小。因此，外加固定模具機(jī)械脹形成形的方法不能有效解決成形過程中波紋變形問題。

(3)采用內(nèi)加固定模具機(jī)械脹形成形矩形波紋管，由于內(nèi)加固定模具限制已經(jīng)成形波紋材料的流動(dòng)，脹形結(jié)束后3個(gè)波紋形狀和波高滿足設(shè)計(jì)要求，所以利用此種工藝可獲得形狀尺寸符合設(shè)計(jì)要求的矩形金屬波紋管。

(4)對(duì)波紋管純機(jī)械脹形進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了模型的可靠性。