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    感悟多樣策略 滲透數(shù)學(xué)思想

    2021-01-17 01:11:37郭雪瓊
    名師在線·上旬刊 2021年12期
    關(guān)鍵詞:問(wèn)題解決數(shù)學(xué)思想教學(xué)策略

    摘 要:在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要積極滲透優(yōu)化、集合、數(shù)形結(jié)合、類比等數(shù)學(xué)思想,使學(xué)生逐漸掌握解決問(wèn)題的不同方法,感悟問(wèn)題解決策略的多樣化,從而點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。文章分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略,以期為相關(guān)教師提供參考。

    關(guān)鍵詞:?jiǎn)栴}解決;數(shù)學(xué)思想;教學(xué)策略

    中圖分類號(hào):G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào):2095-9192(2021)34-0022-02

    引? 言

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)重視數(shù)學(xué)問(wèn)題解決策略的多樣化,注重拓展學(xué)生解決問(wèn)題的思路。教師要在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中潛移默化地滲透數(shù)學(xué)思想,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,這對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展有十分重要的意義。

    一、在問(wèn)題解決中體會(huì)優(yōu)化思想,提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

    人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排了一些具有開(kāi)放性、探究性的問(wèn)題。為解決這類問(wèn)題,教師不僅應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入分析,還應(yīng)滲透優(yōu)化思想,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決策略的多樣化,從而建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

    例如,人教版四年級(jí)上冊(cè)“烙餅問(wèn)題”一課的教學(xué)目標(biāo)之一就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用優(yōu)化思想構(gòu)建解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維模型。教學(xué)這一內(nèi)容時(shí),教師先出示情境圖:“星期天,王阿姨來(lái)到小麗家做客,媽媽準(zhǔn)備做最拿手的烙餅當(dāng)點(diǎn)心吃,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),從這幅圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?”教師利用情境圖,喚醒學(xué)生有關(guān)“烙餅”的生活經(jīng)驗(yàn)。生活經(jīng)驗(yàn)豐富的學(xué)生,馬上想到餅的兩面都需要烙。然后,教師出示問(wèn)題:“每次最多只能烙兩張餅,兩面都要烙,如果要烙兩張餅,怎么樣才能盡快吃上餅?”對(duì)于“烙兩張餅”所需的時(shí)間,學(xué)生說(shuō)出兩個(gè)答案:12分鐘和6分鐘。由于數(shù)字較小,教師用列舉法來(lái)幫助學(xué)生理解。此外,教師還用圖示法來(lái)演示:用課件出示一個(gè)鍋,再出示2張餅;同時(shí),教師把一個(gè)紙鍋粘貼在黑板上,又拿出兩個(gè)小圓片當(dāng)成餅讓學(xué)生上臺(tái)演示“烙兩張餅”,先烙兩張餅的正面,后烙兩張餅的反面,一共烙了兩次,需要6分鐘。

    在此基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生比較6分鐘和12分鐘兩種烙餅方法,學(xué)生一致認(rèn)為6分鐘的烙法充分利用了鍋內(nèi)的空間,節(jié)省了時(shí)間,兩張餅同時(shí)烙,就是最優(yōu)方法。教師要重視啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)收集數(shù)學(xué)信息,使學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析、概括等,在主動(dòng)探索的過(guò)程中感受到問(wèn)題解決策略的多樣化,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化。

    二、在問(wèn)題解決中體會(huì)集合思想,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

    數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性,教師要結(jié)合學(xué)情,巧妙創(chuàng)設(shè)情境,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)思想[1]。

    例如,在教學(xué)人教版三年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角——集合”時(shí),教師創(chuàng)設(shè)情境:三(2)班同學(xué)在迎元旦聯(lián)歡會(huì)上有5人參加合唱表演,有6人參加小品表演,參加這兩項(xiàng)表演的一共有多少人?接著,教師利用課件出示三(2)班參加這兩項(xiàng)表演的學(xué)生名單的統(tǒng)計(jì)表,在統(tǒng)計(jì)表中用序號(hào)表示學(xué)生的座位號(hào),讓學(xué)生觀察參加這兩項(xiàng)表演的總?cè)藬?shù)。

    在反饋方法這一環(huán)節(jié),出現(xiàn)了四種方法。

    【方法一】 ? ? ? ? ?【方法二】

    合唱:翁艷青、翁燕燕、張宇

    小品:葉飛露、葉元浩、蔡秀婷、陳依星

    兩項(xiàng)都參加:翁家月、林凱宇

    【方法三(見(jiàn)表1)】

    【方法四(見(jiàn)圖1)】

    這幾種方法中,學(xué)生最喜歡方法四,因?yàn)檫@種集合圖能直觀看出參加各項(xiàng)表演的人數(shù),特別是同時(shí)參加兩項(xiàng)表演的人數(shù),結(jié)果一目了然。本節(jié)課教學(xué)中,多樣化的問(wèn)題解決策略為集合思想的引入及學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了良好的素材。

    三、在問(wèn)題解決中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學(xué)生分析比較能力

    在教學(xué)中,教師可以通過(guò)讓學(xué)生觀察圖形,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想,讓學(xué)生借助直觀的圖形語(yǔ)言學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),從而培養(yǎng)學(xué)生分析比較的能力。

    例如,在教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的大小比較”時(shí),教師讓學(xué)生反饋研究方法,學(xué)生用了以下三種方法,很直觀地表現(xiàn)出不同小數(shù)的大小比較方法。

    (1)直線比較(見(jiàn)圖2)

    在直線上越往左邊,數(shù)就越小,越往右邊,數(shù)就越大。學(xué)生在直線上標(biāo)出1.05與0.92的位置,發(fā)現(xiàn)右邊的數(shù)大,所以1.05>0.92。學(xué)生在比較小數(shù)時(shí)用抽象的語(yǔ)言描述比較困難,利用數(shù)軸就能夠很好理解。

    (2)涂色比較

    學(xué)生把兩個(gè)相同的正方形都平均分成100份,其中一個(gè)正方形涂了88份,另一個(gè)正方形涂了92份,得出0.88<0.92。

    (3)數(shù)位順序表比較

    教師讓學(xué)生通過(guò)換算單位來(lái)理解,把0.88米與0.86米填入數(shù)位順序表中。0.88米表示8分米8厘米,0.86米表示8分米6厘米,所以0.88>0.86。

    這三種方法是把數(shù)轉(zhuǎn)化成圖形來(lái)研究的,很直觀。學(xué)生反饋第一種方法比較簡(jiǎn)單;第二種比較直觀但涂色麻煩;第三種方法比較實(shí)用,也比較科學(xué)。在教學(xué)中,教師要讓學(xué)生從不同角度運(yùn)用不同的方法處理問(wèn)題,通過(guò)不同的圖形找到解決問(wèn)題的多樣化策略,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,從而培養(yǎng)學(xué)生分析比較的能力,提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新能力。

    四、在問(wèn)題解決中體會(huì)類比思想,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

    很多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)存在一定的內(nèi)在聯(lián)系,教師要充分挖掘教材,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一類型問(wèn)題的解題方法非常相似,進(jìn)而體會(huì)類比思想,在計(jì)算教學(xué)中發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的價(jià)值,發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)。

    例如,在教學(xué)人教版三年級(jí)上冊(cè)“三位數(shù)加三位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位加法”時(shí),教師先創(chuàng)設(shè)情境:“羊村舉行運(yùn)動(dòng)會(huì),在比賽吃青草時(shí),懶羊羊吃了465克青草,喜羊羊吃了398克青草。你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?”教師根據(jù)學(xué)生的回答挑選出一個(gè)問(wèn)題:它們一共吃了多少克青草?然后,教師讓他們用三種方法進(jìn)行計(jì)算。

    (1)估算

    教師讓學(xué)生先來(lái)估算一下,因?yàn)?65最接近470, 398最接近400,所以465+398≈870(克)。

    (2)口算 ? ? ? ?(3)筆算

    398接近400,可以 ? ?465+398=863(克)

    看作400來(lái)口算。

    465+398

    =465+400-2

    =865-2

    =863(克)

    在筆算時(shí),學(xué)生可以類比兩位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位加法,驗(yàn)算時(shí)可以交換465和398的位置,再算一遍。

    最后,教師讓學(xué)生討論各種算法。學(xué)生認(rèn)為,估算不能得到準(zhǔn)確答案,口算有時(shí)會(huì)出錯(cuò),用豎式進(jìn)行筆算能培養(yǎng)認(rèn)真進(jìn)行計(jì)算的習(xí)慣,可以使計(jì)算做到又對(duì)又快。在教學(xué)三位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位加法筆算時(shí),教師可以讓學(xué)生類比兩位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位加法筆算的方法,并且交換位置進(jìn)行驗(yàn)算,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

    結(jié)? 語(yǔ)

    總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要積極滲透優(yōu)化、集合、數(shù)形結(jié)合、類比等數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生從多層面分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。在教學(xué)實(shí)踐中,教師要讓學(xué)生感悟解決問(wèn)題的多樣策略,培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力,從而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

    [參考文獻(xiàn)]

    [1]邵陳標(biāo).“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)同課異構(gòu)及反思[J].遼寧教育,2007(12):56-59.

    作者簡(jiǎn)介:郭雪瓊(1983.11-),女,福建莆田人,本科學(xué)歷,一級(jí)教師,莆田市小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師,區(qū)教壇新秀、區(qū)優(yōu)秀班主任,多次參與省、市、區(qū)級(jí)課題研究。

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